熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第二定律

熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第二定律第一頁，共六十四頁，2022年，8月28日11.熱力學(xué)系統(tǒng)：熱力學(xué)研究的對象稱為熱力學(xué)系統(tǒng)（研究氣體系統(tǒng)），其它均稱為外界。一、基本概念2.熱力學(xué)過程:狀態(tài)隨時間變化的過程（1）按過程中經(jīng)歷的各個狀態(tài)的性質(zhì)分類:準(zhǔn)靜態(tài)過程（平衡過程）：初態(tài)、每個中間態(tài)、終態(tài)都可近似地看成是平衡態(tài)的過程。

非靜態(tài)過程（非平衡過程）：只要有一個狀態(tài)不是平衡 態(tài)，整個過程就是非靜態(tài)過程。第二頁，共六十四頁，2022年，8月28日2（2）按過程的特征分類:

等容過程：dV=0等壓過程：dP=0等溫過程：dT=0

絕熱過程：dQ=0，Q=0

循環(huán)過程：

dE=0E終態(tài)=E初態(tài)第三頁，共六十四頁，2022年，8月28日3PV圖上一條線，表示一個平衡過程。PV圖上一個點，表示一個平衡狀態(tài)。3．過程曲線改變內(nèi)能的方法外界對系統(tǒng)作功（或反之）。外界對系統(tǒng)傳熱（或反之）。4．功、熱量、內(nèi)能PV非平衡態(tài)，非平衡過程不能在PV圖上表示！！第四頁，共六十四頁，2022年，8月28日4二、功（準(zhǔn)靜態(tài)過程的功）★

特點：（不僅與始末兩態(tài)有關(guān)，而且與經(jīng)歷的中間過程有關(guān)）過程量★氣體對外界所做的元功★

氣體體積從V1變化到V2時，系統(tǒng)對外界做的總功第五頁，共六十四頁，2022年，8月28日5

外界對系統(tǒng)作功，A為負(fù)。10此過程所作的功反映在P-V圖上，就是曲線下的面積。1V2V12系統(tǒng)對外界作功，A為正。20上圖：系統(tǒng)對外界作了功，系統(tǒng)的狀態(tài)

變了，內(nèi)能也變了?！肮Α笔窍到y(tǒng)內(nèi)能變化的量度，PVdV符號法則：注意：

功不僅與初、末態(tài)有關(guān)，還與過程有關(guān)

是過程量。第六頁，共六十四頁，2022年，8月28日6三、熱量★

特點：過程量（有不同的摩爾熱容量）系統(tǒng)吸熱，Q為正。系統(tǒng)放熱，Q為負(fù)?！锓柗▌t：（不同的過程有不同的熱量）★

摩爾熱容量Cm：一摩爾物質(zhì)溫度升高1K時系統(tǒng)從外界吸收的熱量。第七頁，共六十四頁，2022年，8月28日7四、內(nèi)能狀態(tài)量★特點：(只與始末兩態(tài)有關(guān)，與中間過程無關(guān))★氣體的內(nèi)能第八頁，共六十四頁，2022年，8月28日810

作功和傳熱對改變系統(tǒng)的內(nèi)能效果是一樣的。（要提高一杯水的溫度，可加熱，也可攪拌）20

國際單位制中，功、熱、內(nèi)能單位都是焦耳（J）。（1卡=4.18焦耳)30

功和熱量都是系統(tǒng)內(nèi)能變化的量度,但功和熱本身不是內(nèi)能。內(nèi)能：態(tài)函數(shù),系統(tǒng)每個狀態(tài)都對應(yīng)著一定內(nèi)能的數(shù)值。功、熱量：只有在狀態(tài)變化過程中才有意義，狀態(tài)不

變，無功、熱可言。注意

：第九頁，共六十四頁，2022年，8月28日9五、熱力學(xué)第一定律★

微分形式★

積分形式1.數(shù)學(xué)表式第十頁，共六十四頁，2022年，8月28日102.熱力學(xué)第一定律的物理意義（1）外界對系統(tǒng)所傳遞的熱量Q,一部分用于

系統(tǒng)對外作功，一部分使系統(tǒng)內(nèi)能增加。（2）熱一律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換和守恒定律。問：經(jīng)一循環(huán)過程,不要任何能量供給,不斷地對外作功，或較少的能量供給，作較多的功行嗎？第一類永動機(jī)是不可能制成的！熱一律可表述為：

熱一律的適用范圍：任何熱力學(xué)系統(tǒng)的任何

熱力學(xué)過程。注意：第十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日113.

熱力學(xué)第一定律對理想氣體等值過程的應(yīng)用對平衡過程計算:根據(jù)：第十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日121.等容過程（1）特征：V=恒量，dV=0，參量關(guān)系:P/T=恒量（2）熱一律表式：對有限變化過程

系統(tǒng)吸收的熱量全部用來增加系統(tǒng)本身的內(nèi)能。意義：第十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日13（3）定容摩爾熱容：1摩爾氣體在等容過程中，溫度升高（或降低）1K所吸收（或放出）的熱量。單原子分子雙原子分子多原子分子第十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日14（4）內(nèi)能增量：等容過程（適用于任何過程）第十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日152.等壓過程（1）特征：P=恒量，dP=0，參量關(guān)系:（2）熱一律表式：作功：內(nèi)能增量：意義：系統(tǒng)吸收的熱量，一部分對外作功，一部分增加自身的內(nèi)能。第十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日16（3）定壓摩爾熱容：1摩爾氣體在等壓過程中，溫度升高（或降低）1K所吸收（或放出）的熱量。（邁耶公式）第十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日17比熱容比單原子分子雙原子分子等壓過程多原子分子第十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日183.等溫過程（1）特征：T=恒量，dT=0，dE＝0參量關(guān)系：PV=恒量（2）熱一律表式意義：系統(tǒng)吸收的熱量全部用來對外作功。功：第十九頁，共六十四頁，2022年，8月28日19等溫過程第二十頁，共六十四頁，2022年，8月28日204.絕熱過程（1）特征參量關(guān)系（泊松方程）（2）熱一律表式絕熱第二十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日21意義：當(dāng)氣體絕熱膨脹對外作功時，氣體內(nèi)能減少。功：內(nèi)能改變：絕熱膨脹靠的是內(nèi)能減少。（溫度降低）（2）（1）第二十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日22★推導(dǎo)絕熱方程：（用第一定律微分形式）第二十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日23第二十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日24絕熱過程方程（泊松方程）（3）“絕熱摩爾熱容”第二十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日25等溫線斜率絕熱線斜率（4）絕熱線與等溫線的比較第二十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日26結(jié)論：絕熱線比等溫線陡峭同一點斜率之比絕熱等溫第二十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日27過程特征參量關(guān)系QAE等容等壓等溫絕熱V常量

P常量T常量P/T=常量V/T=常量PV=常量常量常量常量===g--g-ggTPTVPV11第二十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日28例1（4346）試證明剛性分子理想氣體作等壓膨脹時，若從外界吸收的熱量為

Q，則其氣體分子平均動能的增量為

Q/(NA),式中為比熱容比。證明:理想氣體分子平均動能的增量第二十九頁，共六十四頁，2022年，8月28日29對等壓過程一摩爾剛性分子理想氣體第三十頁，共六十四頁，2022年，8月28日30例2（4694）某理想氣體在P-V圖上等溫線與絕熱線相交于A點，如圖，已知A點的壓強(qiáng)P1=2×105Pa，體積V1=0.5×10-3m3，而且A點處等溫線斜率與絕熱線斜率之比為0.714，現(xiàn)使氣體從A點絕熱膨脹至B點，其體積V2=1×10-3m3

。求

（1）B點處的壓強(qiáng)（2）在此過程中氣體對外作的功第三十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日31解：（1）B點處的壓強(qiáng)由絕熱過程方程第三十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日32（雙原子分子）第三十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日33（2）在此過程中氣體對外作的功第三十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日34例3（4693）如圖所示，一個四周用絕熱材料制成的氣缸，中間有一固定的用導(dǎo)熱材料制成的導(dǎo)熱板C把氣缸分成A、B兩部分。D是一絕熱的活塞。A中盛有1mol氦氣，B中盛有1mol氮氣（均視為剛性分子的理想氣體）。今外界緩慢地移動活塞D，壓縮A部分的氣體，對氣體作功為A，試求在此過程中B部分氣體內(nèi)能的變化。氦氣氮氣第三十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日35解：取（A+B）兩部分的氣體為研究系統(tǒng)，在外界壓縮A部分氣體、作功為A的過程中，系統(tǒng)與外界交換的熱量氦氣氮氣第三十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日36因此A、B兩部分氣體的溫度始終相同。系統(tǒng)內(nèi)能的變化為氮氣氦氣C是導(dǎo)熱板，即：第三十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日37例4（4313）一定量的理想氣體，從P-V圖上初態(tài)a經(jīng)歷（1）或（2）過程到達(dá)末態(tài)b，已知a、b兩態(tài)處于同一條絕熱線上（圖中虛線是絕熱線），問兩過程中氣體吸熱還是放熱？（A）（1）過程吸熱（2）過程放熱（B）（1）過程放熱（2）過程吸熱（C）兩種過程都吸熱（D）兩種過程都放熱（1）（2）第三十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日38（1）（2）解：因為氣體膨脹，內(nèi)能增量與過程無關(guān)，只與始末兩態(tài)有關(guān)。放熱吸熱（B）對第三十九頁，共六十四頁，2022年，8月28日39補(bǔ)充作業(yè)（4692）如圖所示，C是固定的絕熱壁，

D是可動活塞，C、D將容器分成A、B兩部分。開始時A、B兩室中各裝入同種類的理想氣體，它們的溫度T、體積V、壓強(qiáng)P均相同，并與大氣壓強(qiáng)相平衡?，F(xiàn)對A、B兩部分氣體緩慢地加熱，當(dāng)對A和B給予相等的熱量Q以后，A室中氣體的溫度升高度數(shù)與B室中氣體的溫度升高度數(shù)之比為7:5。求:第四十頁，共六十四頁，2022年，8月28日40（1）求該氣體的定容摩爾熱容CV和定壓摩爾熱容CP（2）B室中氣體吸收的熱量有百分之幾用于對外做功？第四十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日41練習(xí)（4692）解答A室氣體經(jīng)歷的是過程B室氣體經(jīng)歷的是過程等容等壓依題意有：第四十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日42解得：又（2）第四十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日43六、循環(huán)過程及卡諾循環(huán)1.循環(huán)過程：物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列的變化過程又回到初始狀態(tài)，這樣周而復(fù)始的變化過程稱為循環(huán)過程，簡稱為循環(huán)。

過程按順時針進(jìn)行叫正循環(huán)，反之，叫逆循環(huán)。（1）特征

dE=0,E=0（3）熱功計算：按各不同的分過程進(jìn)行，總合起來求得整個循環(huán)過程的凈熱量、凈功（二者相等）。（2）通過各種平衡過程組合起來實現(xiàn)。第四十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日44(1)

熱機(jī)利用工作物質(zhì)持續(xù)不斷地把熱轉(zhuǎn)化為功的裝置。2.熱機(jī)致冷機(jī)什么過程能將熱能變成功？等壓等溫絕熱什么過程最好？0實際上，僅僅等溫過程是不行的！系統(tǒng)從外界吸收的熱量系統(tǒng)對外界所作的凈功熱功第四十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日45★

熱機(jī)循環(huán)利用工作物質(zhì)持續(xù)不斷地把熱轉(zhuǎn)化為功的循環(huán)。熱機(jī)循環(huán)的循環(huán)箭頭是順時針的,（正循環(huán)）系統(tǒng)對外界所作的凈功=循環(huán)曲線包圍的面積是正循環(huán),以保證第四十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日46★

熱機(jī)循環(huán)效率（2）致冷機(jī)：將熱機(jī)的工作過程反向運(yùn)轉(zhuǎn)（逆循環(huán)），就是致冷機(jī)。熱機(jī)效率：（Q1,Q2為絕對值）T1T2熱機(jī)Q1AQ2投入產(chǎn)出第四十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日47★

致冷機(jī)通過對系統(tǒng)做功，從而從低溫?zé)嵩次崃康难b置。★

致冷機(jī)循環(huán)（逆循環(huán)）熱系統(tǒng)吸收的熱量功外界對系統(tǒng)所作的凈功致冷機(jī)循環(huán)的循環(huán)箭頭是逆時針利用工作物質(zhì)持續(xù)不斷地把功轉(zhuǎn)化為熱的循環(huán)。外界對系統(tǒng)所作的凈功=循環(huán)曲線包圍的面積第四十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日48★

制冷機(jī)制冷系數(shù)T1T2致冷機(jī)Q1AQ2投入產(chǎn)出制冷系數(shù)：第四十九頁，共六十四頁，2022年，8月28日49卡諾循環(huán)是由兩個等溫過程和兩個絕熱過程相間組成特點：3.卡諾循環(huán)1824年28歲的工程師卡諾提出最理想的循環(huán)第五十頁，共六十四頁，2022年，8月28日50卡諾熱機(jī)循環(huán)藍(lán)色等溫線紅色絕熱線（1）1→2，等溫膨脹（）特點：系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)對外界作功Q吸T1T2膨脹第五十一頁，共六十四頁，2022年，8月28日51（2）2→3，絕熱膨脹過程，溫度下降至低

溫?zé)嵩礈囟忍攸c：系統(tǒng)對外界作功膨脹第五十二頁，共六十四頁，2022年，8月28日52（3）3→4，等溫壓縮（）特點：外界對系統(tǒng)作功系統(tǒng)向外界放熱Q放被壓縮第五十三頁，共六十四頁，2022年，8月28日53（4）4→1，絕熱壓縮過程，經(jīng)此過程，系統(tǒng)回到原來狀態(tài)，完成一個循環(huán)。特點：外界對系統(tǒng)作功被壓縮第五十四頁，共六十四頁，2022年，8月28日54★

一個循環(huán)完畢：系統(tǒng)對外界作的凈功系統(tǒng)內(nèi)能增量系統(tǒng)從外界吸收的凈熱量系統(tǒng)從外界吸收的凈熱量=系統(tǒng)對外界做的凈功第五十五頁，共六十四頁，2022年，8月28日55★熱機(jī)的工作原理系統(tǒng)所吸收的熱量，不能全部用來對外作凈功，必須有一部分傳給冷源，才能進(jìn)行循環(huán)。T1T2~凈★卡諾熱機(jī)循環(huán)效率第五十六頁，共六十四頁，2022年，8月28日5610

卡諾熱機(jī)的效率只與T1、T2有關(guān)，與工作物無關(guān)。20不可能討論第五十七頁，共六十四頁，2022年，8月28日57◆卡諾制冷機(jī)循環(huán)（1）1→4，絕熱膨脹過程，系統(tǒng)溫度下降至低溫?zé)嵩礈囟龋?）4→3，等溫膨脹（）系統(tǒng)吸熱第五十八頁，共六十四頁，2022年，8月28日58（3）3→2，絕熱壓縮過程，溫度上升到高

溫?zé)嵩矗?）2→1，等溫壓縮（）經(jīng)此過程，系統(tǒng)回到原來狀態(tài)，完成一個

制冷循環(huán)。系統(tǒng)放熱第五十九頁，共六十四頁，2022年，8月28日59★卡諾制冷機(jī)制冷系數(shù)★卡諾致冷機(jī)原理：工作物質(zhì)從低溫?zé)嵩次鼰?，又接?/p>