直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第一頁，共二十六頁，2022年，8月28日

集合型——各片槳葉同頻、同幅而且相位相同的運(yùn)動(dòng)。旋翼集合型，4片槳葉的振動(dòng)完全相同，也就是4片槳葉的振動(dòng)是同相的，或者說它們振動(dòng)的相位差為0或2π的整數(shù)倍。對(duì)揮舞振動(dòng)稱“傘形振動(dòng)”。第二頁，共二十六頁，2022年，8月28日

★后退型——各片槳葉的相位順旋翼轉(zhuǎn)向依次遞增2π/k。第三頁，共二十六頁，2022年，8月28日第四頁，共二十六頁，2022年，8月28日

可以看出，揮舞運(yùn)動(dòng)使槳盤平面的傾斜，傾斜的槳盤以角速度ω逆Ω轉(zhuǎn)動(dòng)，在固定坐標(biāo)系里槳盤傾斜頻率是ω－Ω。擺振運(yùn)動(dòng)則引起了各片槳葉合成重心的偏移，偏移的重心同樣以ω逆Ω轉(zhuǎn)動(dòng)。第五頁，共二十六頁，2022年，8月28日

★前進(jìn)型——各片槳葉的相位順旋翼轉(zhuǎn)向依次遞減2π/k。與后退型相似，區(qū)別只是在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中其回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是順旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)，而在固定坐標(biāo)系中則以（ω+Ω）運(yùn)動(dòng)。第六頁，共二十六頁，2022年，8月28日

★無反作用型——各片槳葉之間的相位依次遞增或遞減π旋翼無反作用型第七頁，共二十六頁，2022年，8月28日不同的整體振型與機(jī)體耦合關(guān)系不同：無反作用型：與機(jī)體沒有耦合關(guān)系集合型：揮舞運(yùn)動(dòng)與槳轂中心有垂直運(yùn)動(dòng)的機(jī)體運(yùn)動(dòng)相耦合；擺振運(yùn)動(dòng)與槳轂中心的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)耦合；第八頁，共二十六頁，2022年，8月28日前進(jìn)型和后退型（周期型）：揮舞運(yùn)動(dòng)與槳轂中心有縱、橫向角位移的機(jī)體運(yùn)動(dòng)耦合；擺振運(yùn)動(dòng)與槳轂中心有縱、橫向水平位移的機(jī)體運(yùn)動(dòng)耦合；

因此：嚴(yán)格講有幾個(gè)旋翼整體振型，也就會(huì)有幾個(gè)不同的旋翼固有特性。第九頁，共二十六頁，2022年，8月28日四、旋翼振動(dòng)載荷

旋翼槳葉的氣動(dòng)載荷包含有旋翼轉(zhuǎn)速整數(shù)倍的各次諧波成分：1Ω，2Ω，3Ω…。在各次諧波氣動(dòng)載荷作用下，就會(huì)形成槳葉相同頻率的各個(gè)模態(tài)的動(dòng)力響應(yīng)，而此動(dòng)力響應(yīng)又反饋于氣動(dòng)載荷，形成一個(gè)氣彈耦合的響應(yīng)問題。第十頁，共二十六頁，2022年，8月28日

旋翼槳葉的氣動(dòng)載荷及其響應(yīng)是直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)及動(dòng)力學(xué)中最復(fù)雜的問題，預(yù)估的準(zhǔn)確度低。氣動(dòng)載荷隨著諧波次數(shù)的增加而變小，其中最大的一次及二次諧波成分是嚴(yán)重的旋翼疲勞問題的主要根源，而高次諧波則是旋翼振動(dòng)載荷的主要來源。第十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日

為了確定旋翼的疲勞強(qiáng)度及振動(dòng)載荷，必須由槳葉的氣動(dòng)載荷及響應(yīng)得到槳葉的剖面內(nèi)力及槳根力。槳葉交變內(nèi)力（動(dòng)應(yīng)力）主要影響槳葉的疲勞強(qiáng)度；而從直升機(jī)振動(dòng)角度則關(guān)心的是槳根力及槳根力距。各片槳葉的槳根力及力距在槳轂中心合成就形成了槳轂力和力距，對(duì)于固定坐標(biāo)系有：Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z，Mx，My，Mz，一般稱為槳轂六力素。第十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日

設(shè)旋翼有k片槳葉構(gòu)成，第i片槳葉的方位角為：若從第i片槳葉傳到槳轂上的載荷為：它們?cè)谛順?gòu)造坐標(biāo)系中的投影為：第十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日

穩(wěn)態(tài)飛行時(shí)，是方位角的周期函數(shù)，可用富氏級(jí)數(shù)表示：第十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日

各片槳葉沿方向的合力為：可以證明：m為整數(shù)第十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日

于是：第十六頁，共二十六頁，2022年，8月28日

各片槳葉沿方向的合力為：第十七頁，共二十六頁，2022年，8月28日

當(dāng)旋翼的各片槳葉完全平衡時(shí)：第十八頁，共二十六頁，2022年，8月28日

第十九頁，共二十六頁，2022年，8月28日

旋翼上各階諧波的氣動(dòng)載荷都會(huì)引起槳葉相應(yīng)諧波的彈性振動(dòng)，但從整體振型角度看，只有激起了集合型、后退型、前進(jìn)型的振動(dòng)載荷才能傳給機(jī)體。對(duì)于強(qiáng)迫振動(dòng)，各片槳葉順旋翼轉(zhuǎn)向依次在時(shí)間上的提前量為2π/k（k為槳葉片數(shù)），諧波階次為n的氣動(dòng)力在相位上的提前量為2πn/k,第二十頁，共二十六頁，2022年，8月28日第二十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日當(dāng)n=mk時(shí)，各片槳葉之間的相位差為2mπ；

當(dāng)n=mk+1時(shí)，各片槳葉之間的相位順旋翼轉(zhuǎn)向依次遞增2π/k；當(dāng)n=mk-1時(shí)，各片槳葉之間的相位順旋翼轉(zhuǎn)向依次遞減2π/k；

即只有諧波次數(shù)為mkΩ、（mk±1）Ω的載荷才能傳給機(jī)體（m為正整數(shù)），而傳給機(jī)體的振動(dòng)頻率都為mkΩ。第二十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日

例4片槳葉的旋翼：4Ω、8Ω、12Ω……諧波次數(shù)形成集合型振動(dòng)、傳到機(jī)體上的頻率仍為4Ω、8Ω、12Ω3Ω、7Ω、11Ω……及5Ω、9Ω、13Ω……形成前進(jìn)型、后退型振動(dòng)，傳到機(jī)體上的頻率仍為4Ω、8Ω、12Ω。第二十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日

槳轂的“濾波器”效應(yīng)第二十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日2片槳葉的旋翼：2Ω、4Ω、6Ω、8Ω……形成集合型，1Ω、3Ω、5Ω……形成前進(jìn)型，3Ω、5Ω、7Ω……形成后退型，傳到機(jī)體上的振動(dòng)頻率為2Ω、4Ω、6Ω、8Ω……第二十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日槳轂激振存在如下規(guī)律和特點(diǎn)：1）槳轂激振力由各階頻率成分組成kΩ、2kΩ、3kΩ，而頻