劉經(jīng)夢三角形的三邊關系教學設計

《三角形的三邊關系》教學設計-----劉經(jīng)夢教學內(nèi)容：教科書第62頁。教學目標：1．讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題,感受到生活中處處有數(shù)學。3．通過學習發(fā)展學生的空間觀念，提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力，使學生體驗成功的喜悅,激發(fā)學生學習數(shù)學教學重點：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。教學難點：引導探索三角形的邊的關系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學準備：課件，彩色磁條，不同長度的小棒若干根。教學過程：一、創(chuàng)設情境1.問題導入師：同學們，在這之前我們學過里很多平面圖形，你們能很快的說出它的名字嗎？生：能。師：老師今天就考考大家，看誰又快又準最先說出來，PPT出示三角形的圖形。生：三角形（一起回答）師：它有幾條邊生：三條師：下邊的這些圖形是什么圖形？PPT出示三個圖形。生：一起回答。師：1,2也有三條邊，為什么不是三角形？（指名叫2人回答）生1：沒有封口，或沒有三個頂點，沒有三個角，生2：有四條邊，或后邊多了一截。師：看來我們要圍成一個三角形一定要做到首尾相接（PPT出示,學生齊讀“做到首尾相接”）師：那老師現(xiàn)在給你三根小棒你能圍三角形嗎？生：能。師：老師已經(jīng)準備好了小棒，誰能上臺來圍一圍（示意舉手）師：先后叫3名學生上臺圍一圍。名能圍成，3名不能圍成，這次同學遇到困難了，誰愿意上來幫幫他吧？再找一人來圍，最后失敗。師：現(xiàn)在你們還能肯定的說三根小棒你能圍三角形嗎？（PPT出示）生：不能或不一定。師：不一定是吧，剛才有的一下就圍成了，有的卻怎么也圍不成。你們猜一猜能不能圍成三角形與什么有關？（示意舉手）生1：三根一樣長生2：兩根短的加起來等于長的生3：兩根短的加起來小于長的生4：兩根短的加起來大于長的師：孩子們的猜測各不相同，但老師聽出來了，你們都確的與三角形的長度有關。那么到底什么樣的三邊能圍，什么樣的三邊不能為。今天我們就一起來學習三角形的三邊關系。（PPT出示）（板書課題：三角形的三邊關系）新課講授——實驗探究師：老師剛發(fā)現(xiàn)，下面很多同學都想自己圍一圍，老師現(xiàn)在就給你們這個機會。師：PPT出示以下活動記錄單活動記錄單小棒：3cm

3cm

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9cm能圍成三角形的小棒分別是不能圍成三角形的小棒分別是(

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)cm1.師：請同桌分工合作，隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？2.師：分工合作要求：一人圍三角形，一人作記錄，將你們的實驗結(jié)果填入記錄表中。3、學生動手操作，師巡視。4.學生匯報實驗結(jié)果：請不同的學生匯報，教師用表格形式把學生匯報的結(jié)果板書在黑板上。得出結(jié)論：隨意拿三根紙條不一定都能擺成三角形。a第一層次：發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因。引導學生觀察和比較圍不成和圍成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。師：觀察上表結(jié)果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種？為什么？你會用一個數(shù)學關系式表示出它們的關系嗎？根據(jù)學生的情況,進行課件演示不能圍成的兩種情況。（兩邊之和小于第三邊的情況；兩條邊之和等于第三邊的情況）課件演示b第二個層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。師：到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢?（引導學生大膽猜想，分組討論。）師：結(jié)論:能圍：兩短邊之和大于長邊。（學生一起念出來)不能圍：兩短邊之和小于等于長邊（師表旁邊板書出來）師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證?？纯催@些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關系？課件演示師：大家看黑板，看來呀，只要兩短邊之和大于長邊就能圍成三角形。兩短邊之和小于等于長邊就不能圍。也就是說在已經(jīng)圍成的三角行中，就一定有兩短邊之和大于長邊。師：現(xiàn)在老師用子母a表示最短的邊，子母b表示第二短的邊，子母c表示最長的邊最長的邊。（師邊說邊在黑板上畫一個三角形）師：你們能用字母把剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來嗎？（示意舉手）生：a+b>c.(生說師板書）師：那你們在想一想，老師再用b+c，a+c會怎么樣？生：a+c>b，b+c>a師：你是怎樣得到這個結(jié)論的？生：回答師：總結(jié)提問我們用a+b>c一個關系式引出了：a+c>b，b+c>a，兩個關系式，那這個三角形三邊到底有那些關系？生：每兩條邊加起來都大于另一邊，師：每兩條邊我們還可以用“任意”來概括。師：任意兩邊之和大于第三邊（引導學生一起邊說邊板書）師：任意兩邊是什么意思?生：隨便兩邊，師：同學們想一想上面三個關系式中只要有一個不滿足，那還能圍成三角形嗎？生：不能。課堂練習師：那么你們能用今天學的方法判斷下列每組數(shù)據(jù)能否圍成三角形？(PPT出示題目）8cm,5cm,6cm5cm,7cm,2cm4cm,4cm,4cm師：小結(jié)不需要看3個關系式，只要看最短的兩邊之和是否大于最長的邊。師：現(xiàn)在我們回到上課剛開始的時候三，鞏固練習，應用深化1..下列各組線段能圍成三角形嗎？（1)4cm，9cm，5cm（2）8cm，7c