2023學(xué)年完整公開課版圓周長（個案）

圓周長（個案）教學(xué)目標(biāo)：1、通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生實(shí)踐（繞一繞、滾一滾）找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系（圓周率）推導(dǎo)出圓的周長公式，并能運(yùn)用。2、滲透轉(zhuǎn)化思想。3、培養(yǎng)學(xué)生動手動腦能力和民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)：圓周長公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的理解。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題：兩名運(yùn)動員分別沿著邊長為100米的正方形和直徑為100米的圓的路線騎車比賽：猜一猜：兩名運(yùn)動員同時、同速從一點(diǎn)出發(fā)，誰先回到原出發(fā)的一點(diǎn)上？（什么是圓的周長，怎樣求圓的周長解決了，誰先回到原地就知道了）二、實(shí)驗(yàn)操作、探究新知。1.理解圓的周長。（1）摸：圖形的周長。（注意：起點(diǎn)、終點(diǎn)。比較異同：線段、曲線。）（2）議：什么是圓的周長？（圍成圓的曲線的長）2.怎樣測量圓的周長？（1）用尺：不方便，圓的周長是曲線圍成。（2）怎樣化曲為直？a. 圍（注意什么？）b.滾（在圓上先作記號沿直尺滾動一周）c. 學(xué)生實(shí)驗(yàn)（用圍的方法測量圓的周長）（3）質(zhì)疑：這樣的圓能用“圍、滾”的方法測量嗎？演示實(shí)驗(yàn)：（拿出不同直徑的圓滾動）你發(fā)現(xiàn)了什么？（直徑長的周長就長）3.操作討論、推導(dǎo)公式：（1）思考：正方形的周長與邊長有關(guān)，圓的面積與誰有關(guān)？（2）實(shí)驗(yàn)探究：（邊實(shí)驗(yàn)邊記下數(shù)據(jù)）圓周長和它的直徑有什么關(guān)系？周長c（毫米）直徑（毫米）c÷d的比值（保留兩位小數(shù)）123（3）歸納小結(jié)：表格橫向看：圓的周長總是直徑的多少？（3倍多一點(diǎn)）表格橫向看：圓的周長總是隨直徑的變化而變化。結(jié)論：不管周長和直徑怎樣變化（在同圓和等圓內(nèi)）周長總是直待的3倍多一些。（比值是一個固定的數(shù)，用字母π表示）圓周率===π……之間2000年前祖沖之無限不循環(huán)小數(shù)計(jì)算時：π～3。14討論1：已知圓的直徑，怎樣求圓的周長？因?yàn)椋害?所以：C=πd或C=2πr討論2：計(jì)算圓的周長關(guān)鍵要知道什么？（半徑或直徑）三、運(yùn)用公式、解決問題：1、己知：d=求c=？改1：半徑是0.475米C=πdC=2πr2.計(jì)算復(fù)習(xí)準(zhǔn)備題中的比賽題：c圓=×100=314（米）c圓=100×4=400（米）答：繞圓的運(yùn)動員先回到原地。3.判斷：（1）大圓周長與小圓直徑的比值是π。（）（2）半圓的周長是圓周長的一半。（）（3）在同圓或等圓中圓的周長是半徑的倍。