數(shù)學(xué)廣角推理（教案）

數(shù)學(xué)廣角（推理）教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生借助生活中的簡(jiǎn)單的事件初步理解邏輯推理的含義，并能按一定的方式整理信息，進(jìn)行推理；經(jīng)理簡(jiǎn)單推理過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單的推理經(jīng)驗(yàn)。2、通過(guò)游戲，讓學(xué)生用推理解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生感受到推理的作用，初步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。3、通過(guò)觀察、猜測(cè)、解決問(wèn)題等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和解決問(wèn)題的能力，以及有條理地闡述自己推理過(guò)程的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解并體驗(yàn)什么是邏輯推理。教學(xué)難點(diǎn)：幫助學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言有條理的地表達(dá)推理的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、情境引入師：一天，熊大熊二想來(lái)我們學(xué)校學(xué)習(xí)！師：他們剛到森林出口，就遇到了難題。因?yàn)樯掷镉袃蓷l路。只有其中一條路才能通往同升湖，你們說(shuō)說(shuō)應(yīng)該走哪條路呢？

生：。。。七嘴八舌，沒有已知條件，我們無(wú)法知道哪一條路才是正確的路。

師總：沒有已知信息的情況下，無(wú)法判斷得出結(jié)論。師：這個(gè)時(shí)候，小天使告訴他們：右邊的路不是通往同升湖的路。

根據(jù)小天使的提示，熊大熊二現(xiàn)在知道該走哪條路了嗎？生：左邊

師：請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？

生：因?yàn)橛疫叺穆凡皇?，就只能走左邊?/p>

師：為什么有小天使的提示之后，就能找到正確的路呢？

生：我們可以通過(guò)思考推出來(lái)。

師：你們太聰明了。一開始，大家都在亂猜，可是，很快就根據(jù)小精靈的提示通過(guò)思考找出了正確的道路。像這樣根據(jù)已知條件，推出結(jié)論的過(guò)程，在數(shù)學(xué)上，我們稱為推理。今天，我們就一起來(lái)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理。（板書主題——推理）

探究新知1、例1教學(xué)師：在學(xué)校大門口啊，有三個(gè)小朋友在迎接熊大熊二呢！看他們每人手里都有一本書！出示：有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，下面三人各拿一本。小剛拿的是什么書？小麗呢？小麗說(shuō)：“我拿的是語(yǔ)文書”，

小剛說(shuō)：“我拿的不是數(shù)學(xué)書”。

師：仔細(xì)讀題，你都知道了些什么？生：三本書，三人各拿一本。小紅和小麗還一人說(shuō)了一句話。師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題目中已知的信息，獨(dú)立思考，并把解決問(wèn)題的過(guò)程用自己喜歡的方式記錄下來(lái)，可以在紙上連一連，畫一畫。學(xué)生獨(dú)立解決，自主探索。教師巡視。

師：誰(shuí)愿意上前面來(lái)把自己的想法和同學(xué)們分享一下？

第一種直接思考法，學(xué)生閱讀后直接得出結(jié)論：

生1：因?yàn)樾〖t說(shuō)她拿的是語(yǔ)文書，所以小紅拿的就是語(yǔ)文書。又因?yàn)樾←愓f(shuō)他拿的不是數(shù)學(xué)書，所以小麗拿的是品德書，那么小剛拿的是數(shù)學(xué)書。

師：真了不起。曹老師都有點(diǎn)跟不上他的節(jié)奏了，誰(shuí)有更直觀的方法幫我推理清楚嗎？

第二種連線法：

生2：把剛才記錄的的信息，用線連接起來(lái)。小紅拿的是語(yǔ)文書，就可以直接把小紅和語(yǔ)文書連上線；剩下的小麗和小剛就只能連數(shù)學(xué)書和品德與生活書了，小麗又說(shuō)她沒拿數(shù)學(xué)，那小剛拿的就是數(shù)學(xué)書，再連上線，最后把小麗和品德與生活書連線。師：你們能用“因?yàn)?。。。所以。。。”這樣的語(yǔ)言有序的將你們的推理過(guò)程再闡述出來(lái)嗎？生：首先，可以確定的是小紅拿的是語(yǔ)文書；然后，因?yàn)榭梢耘懦←惸玫氖钦Z(yǔ)文書和數(shù)學(xué)書，所以小麗拿的是品德與生活；最后，因?yàn)檎Z(yǔ)文書和品德與生活都被拿走了，所以小剛拿的是數(shù)學(xué)書。師：你們表現(xiàn)很棒，不僅能夠順利的推理還能用完整的語(yǔ)言表述出來(lái)。第三種列表法：數(shù)學(xué)語(yǔ)文品德與生活小紅小麗××小剛

××學(xué)生再次闡述。

師：在推理的過(guò)程中，運(yùn)用連線法和列表法可以讓我們的推理過(guò)程更加直觀。我們的推理過(guò)程也要有一定的方法。(板書：有法)

師：對(duì)比剛才我們進(jìn)行的推理，你發(fā)現(xiàn)了嗎，都是從小紅說(shuō)的話開始思考的？

生：小紅說(shuō)的話不用我們思考選擇，是直接告訴我們的。。

師：像這樣不需要猜，而直接告訴我們的信息，是最容易被確定的，我們稱之為“確定信息”，推理時(shí)通常要從確定的信息入手，它是推理的突破口。（板書：突破口）看來(lái)在推理的過(guò)程中，我們要想有理有據(jù)的得出正確結(jié)論，就要先找到確定信息，作為突破口，再學(xué)會(huì)有序的排除，在紛煩的信息中，選擇合適的方法，一步步得出結(jié)論。

學(xué)生展示師：小紅、小麗和小剛決定一人編了一個(gè)題代表學(xué)校測(cè)試一下看熊大熊二，看他們能不能順利加入同升湖。請(qǐng)1、2小組推理小紅的題，3、4小組推理小麗的題，5、6小組推理小剛的題。師：你完成了嗎？請(qǐng)上來(lái)跟大家分享一下你的推理結(jié)論。①預(yù)設(shè)：根據(jù)三位同學(xué)的話可以直接肯定小風(fēng)拿的是兔；就可以排除小林拿的是兔，小林又拿的不是貓，所以小林拿的是狗，小青拿的才是貓。②預(yù)設(shè)：笑笑是最輕的是突破口，5千克是最輕的，所以5千克的是笑笑；而且樂樂比歡歡重，那么樂樂就只能是9千克；所以剩下7千克的就是歡歡。③預(yù)設(shè)：先排除小東和小松是最后一名，那么小雨就是最后一名；小松又比小東成績(jī)好，所以小松是第二名；小東就是第一名。課堂練習(xí)師：其實(shí)在我們的生活中就有許多的地方都需要用到推理，接下來(lái)我讓曹老師找一找我們班的推理高手在哪！

1、游戲：下面三句話中有一句是曹老師說(shuō)的，你知道是那一句嗎？A:我是一個(gè)男生；B；我喜歡吃草莓；C：我是一名醫(yī)生師：你有答案了嗎？你是怎么推理出來(lái)的？生：因?yàn)椴芾蠋煵皇悄猩?，所以A肯定不是曹老師說(shuō)的；曹老師也不是一名醫(yī)生，所以C肯定也不是；那么就只有B是曹老師說(shuō)的了。師：你聽仔細(xì)了嗎？剛剛他是怎么推理出哪句話是曹老師說(shuō)的？他用到了什么樣的方法？生：先肯定哪個(gè)不是，剩下的就是對(duì)的答案。

師：在推理過(guò)程中我們經(jīng)?？梢愿鶕?jù)條件先排除一些情況，這樣可以幫助我們更快速得出結(jié)論。（板書：排除法）拓展：黑貓警長(zhǎng)抓小偷：抓獲4個(gè)盜竊嫌疑犯A、B、C：A說(shuō)：“不是我偷的”。

B說(shuō)：“不是C偷的”。

C說(shuō)：“不是我”。

他們3人中只有一人說(shuō)的是真話。你能抓到小偷嗎？四、全課小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？師：看到大家學(xué)得真不錯(cuò)，柯南還送給咱們一首兒歌呢！一起讀讀：“我是一名小偵探，根據(jù)線索推得準(zhǔn)，能確定的先突破，能排除的就排除，剩下越少越好猜?！?/p>

助學(xué)單例1有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，下面三人各拿一本。小剛拿的是什么書？小麗呢？(用連一連等你喜歡的方法將推理過(guò)