06實(shí)數(shù)經(jīng)典例題及習(xí)題

1D經(jīng)典例題D經(jīng)典例題類型一．有關(guān)概念的識別【變式1】下列說法中正確的是()D【答案】本題主要考察平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，【變式2】如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊做一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是()【答案】本題考察了數(shù)軸上的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)的關(guān)系．∵正方形的邊長為1，對角線為，0類型二．計(jì)算類型題2．設(shè)，則下列結(jié)論正確的是()A.AB.B2.D.D解析：(估算)因?yàn)?，所以選B (1) (3)類型三．?dāng)?shù)形結(jié)合表示的數(shù)是()．類型四．實(shí)數(shù)絕對值的應(yīng)用3分析：要正確去掉絕對值符號，就要弄清絕對值符號內(nèi)的數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，然后根據(jù)絕對值的能靈活運(yùn)用。類型五．實(shí)數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用4解：由題意得x+|y+2z|=0的和等于零，則必有每個(gè)加數(shù)都為0?！嘟膺@個(gè)方程組得【答案】初中階段的三個(gè)非負(fù)數(shù)：【答案】初中階段的三個(gè)非負(fù)數(shù)：類型六．實(shí)數(shù)應(yīng)用題b5(1)計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時(shí)，大正方形的面積就比小正方形的面積圖，中間小正方形的邊長是：，所以面積為=大正方形的面積=，答：中間的小正方形的面積，6類型七．易錯(cuò)題7．判斷下列說法是否正確x分?jǐn)?shù)解析：(1)錯(cuò)在對算術(shù)平方根的理解有誤，算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù).故(3)注意到，當(dāng)x=0時(shí)，=，顯然此式無意義，(4)錯(cuò)在對實(shí)數(shù)的概念理解不清.形如分?jǐn)?shù)，但不是分?jǐn)?shù)，它是無理數(shù).類型八．引申提高(2)把下列無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：①②③(1)分析：確定算術(shù)平方根的整數(shù)部分與小數(shù)部分，首先判斷這個(gè)算術(shù)平方根在哪兩個(gè)整數(shù)之間，那么較小的整數(shù)即為算術(shù)平方根的整數(shù)部分，算術(shù)平方根減去整數(shù)部分的差即為小數(shù)部分．解：由解：由∴(2)解：(1)設(shè)x=①則②②-①得7∴(2)設(shè)①②則②②-①，得∴①(3)設(shè)①②則②②-①，得∴8組(基礎(chǔ))一、細(xì)心選一選1．下列各式中正確的是()A．B.C.D.2.的平方根是()A．4B.C.2D.3.下列說法中①無限小數(shù)都是無理數(shù)②無理數(shù)都是無限小數(shù)③-2是4的平方根④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。其中正確的說法有()4．和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的是()A．整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.實(shí)數(shù)5．對于來說()A．有平方根B．只有算術(shù)平方根C.沒有平方根D.不能確定6．在(兩個(gè)“1”之間依次多1個(gè)“0”)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有()正方形邊長為x，則x的范圍是()A．B.C.D.8．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．-2與B.∣-∣與C.與D.與9．-8的立方根與4的平方根之和是()ABCD10．已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是()9B.B.D.二、耐心填一填三、認(rèn)真解一解⑴⑵⑶⑹4×[9+2×()](結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)22．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)和它們的相反數(shù)，并把這些數(shù)和它們的相反數(shù)按從小到大的順序排列，組A．－6B．36C．±6D．±其中正確的個(gè)數(shù)有()4．在下列各式中，正確的是()ABCD．5．下列說法正確的是()A．有理數(shù)只是有限小數(shù)B．無理數(shù)是無限小數(shù)C．無限小數(shù)是無理數(shù)D．是分?jǐn)?shù)6．下列說法錯(cuò)誤的是()7．若，且，則的值為()8．下列結(jié)論中正確的是()A．?dāng)?shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的有理數(shù);B．?dāng)?shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的無理數(shù);C.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù);D.數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間還有無數(shù)個(gè)點(diǎn)的平方根之和是()10．下列計(jì)算結(jié)果正確的是