廣東省佛山市禪城區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

22學(xué)年廣省佛山市城區(qū)八年級(jí)下）期末學(xué)試卷一、選題（本大題小題，每小題3分，共分）1分）分式

無(wú)意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2

B．C．≠x＜22分在下列交通標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的（）A．

B．

．

D．3分）不等式組

的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）A．

B．

C

D．4分）內(nèi)角和與外角和相等的多邊形一定是（）A．八邊形．六邊形C．五邊形D．四邊形5分）已知實(shí)數(shù)a、若a＞b則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)﹣5b5．2+a＜2bC．

D3a3b6分）多項(xiàng)式x﹣kx+能用公式法分解因式，則k的值為（）A．±3B．7分）若將

．±6D6（a、b均為正數(shù)）中的字母a、b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的倍，則分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的3倍B．縮小為原來(lái)的．不變

D縮小為原來(lái)的8分）已知△中AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D△和△DBC的周長(zhǎng)分別是30cm和19cm，則△的腰和底邊長(zhǎng)分別為（）A．11cm和8cm．8cm和11cmC．和8cmD12cm和6cm9分）施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，

2222222222實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米．設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．．

﹣﹣

=2B．=2D

﹣﹣

=2=210分）如圖，在?ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)、N分別在和CD上，且∠MAN=60°，四邊形AMCN的面積是多少（）A．6cm

2

B．18cm

2

．9cmD8cm二、填題（本大題6小題每小題4分，共分）11分）因式分解：﹣8=

．12分）的3倍與12的差是一個(gè)非負(fù)數(shù)用不等式表示為．13分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．14分）分式方程

=的解是．15分）如圖，?中，AB=5cm，AD=8cm，∠的平分線交AD于E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF=

．16分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為智慧數(shù)：如3=2

2

﹣1，5=3

2

﹣2

2

，7=4

2

﹣3

，8=3

2

﹣1

2

，9=5

2

﹣4

，11=6

2

﹣5

2

…探索從1開(kāi)始第20個(gè)智慧數(shù)是．三、解題（本大題3小題每小題6分，共分）

1111111211111112211111117分）解不等式：18分）先化簡(jiǎn)（1）÷

﹣1．，再代入一個(gè)你喜歡的整數(shù)求值．19分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形．（1）畫(huà)出將RtABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的RtABC；（2）再將RtABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的Rt△ABC．四、解題（本大題3小題每小題7分，共分）20分）為了鍛煉意志提高班級(jí)凝聚力，某校八年級(jí)學(xué)生決定全班參加美麗佛山一路向前﹣﹣﹣50公里徒步”動(dòng)，從起點(diǎn)步行出發(fā)20分鐘后，負(fù)責(zé)宣傳的王老師騎自行車以倍的速度原路追趕，結(jié)果在距起點(diǎn)10千米處追上，求學(xué)生步行的速度和王老師騎自行車的速度分別是多少？21分）如圖，同學(xué)們用直尺和三角板畫(huà)平行線，將一塊三角板的一邊AC貼著直尺推移到BC的位置．（1）這種畫(huà)平行線的方法利用了怎樣的移動(dòng)？（2）連接BB，證明得到的四邊形ABBA是平行四邊形．22分）小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下：

1111一次函數(shù)與方程的關(guān)系：（1）一次函數(shù)的解析式就是一個(gè)二元一次方程；（2）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程①的解；（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)（x，y）中的x，的值是方程組②的解一次函數(shù)與不等式的關(guān)系：（1）函數(shù)+b的函數(shù)值小于0時(shí)，自變量的取值范圍就是不等式③的解集；（2）函數(shù)+b的函數(shù)值大于0時(shí)，自變量的取值范圍就是不等式④的解集．（1）請(qǐng)根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)學(xué)序號(hào)后寫(xiě)出相應(yīng)的式子：①；②；③；④；（2）如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5么不等式+b≥x+b的解集是．五、解題（本大題3小題每小題9分，共27分）23分）計(jì)算下列各式：（1）1﹣

=

；（2

）=

；（3

）=

；（4）請(qǐng)你根據(jù)上面算式所得的簡(jiǎn)便方法計(jì)算下式：（1﹣）…（1﹣﹣）…（1）24分）為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如表．價(jià)格（萬(wàn)元/）處理污水量（噸/）年消耗費(fèi)（萬(wàn)元/）

A型122401

B型102001預(yù)算要求，該企業(yè)購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元．（1）請(qǐng)問(wèn)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案；

（2企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸了節(jié)約資金選擇哪種購(gòu)買方案；（3實(shí)際上該企事業(yè)污水的處理方式有兩種A交污水廠處理廠處理B企業(yè)購(gòu)買設(shè)備自行處理．如果污水廠處理廠處理污水每噸收10元，在第）問(wèn)的條件下，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較10年節(jié)約資金多少萬(wàn)元？25分）我們把能平分四邊形面積的直線稱“好線”利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線如圖1四邊形ABCD中取對(duì)角線BD的中點(diǎn)O連接OA，OC，顯然，折AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過(guò)點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E，則直線AE即為一條好線”（1）如圖1，試說(shuō)明直線AE是“好線”理由；（2如圖2AE為一條好線”F為AD邊上的一點(diǎn)請(qǐng)作出經(jīng)過(guò)F點(diǎn)的“好線”并說(shuō)明理由；（3）如圖五邊形ABCDE是一塊土地的示意圖，經(jīng)過(guò)多年開(kāi)墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀但原塊土地與開(kāi)墾荒地的分界小折線還保留著，現(xiàn)在請(qǐng)你過(guò)E點(diǎn)修一條直路要求直路左邊的土地面積與原來(lái)一樣（只需對(duì)作圖適當(dāng)說(shuō)明無(wú)需說(shuō)明理由）

學(xué)廣省山禪區(qū)年（）末學(xué)卷參考答案試題解析一、選題（本大題小題，每小題3分，共分）1分）分式

無(wú)意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2B．C．x≠x＜2【解答】解：由題意，得x﹣，解得x=2，故選：B．2分在下列交通標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的（

）A．

B．

．

D．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是心對(duì)稱圖形；、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選．3分）不等式組

的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）A．

B．

C

D．【解答】解：不等式組的解集是≤x＜2，在數(shù)軸上可表示為：

2222故選：B．4分）內(nèi)角和與外角和相等的多邊形一定是（）A．八邊形．六邊形C．五邊形D．四邊形【解答】解：多邊形外角和=360°，根據(jù)題意，得（n2），解得n=4．故選D5分）已知實(shí)數(shù)a、若a＞b則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)﹣5b5．2+a＜2bC．

D3a3b【解答】解：A、a＞b，則a﹣5＞b﹣5，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、＞b，則+a＞2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；、a＞b，則＞，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D正確．故選D6分）多項(xiàng)式x﹣kx+能用公式法分解因式，則k的值為（）A．±3B．．±6D．【解答】解：∵多項(xiàng)式x﹣kx+9能用公式法分解因式，并且它有三項(xiàng)，∴它是一個(gè)完全平方式，∴這兩個(gè)數(shù)是3、x，∴k=±2×3=±故選．7分）若將（a、b均為正數(shù)）中的字母a、b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）

A．?dāng)U大為原來(lái)的3倍B．縮小為原來(lái)的．不變

D縮小為原來(lái)的【解答】解：===

．故選D8分）已知△中AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D△和△DBC的周長(zhǎng)分別是30cm和19cm，則△的腰和底邊長(zhǎng)分別為（）A．11cm和8cm．8cm和11cmC．和8cmD12cm和6cm【解答】解：∵AB的垂直平分線交AC于D∴AD=BD，∴△DBC的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=AD++BC∵△ABC和△DBC的周長(zhǎng)分別是30cm和19cm，∴AB=3019=11cm∴BC=19﹣11=8cm，即△ABC的腰和底邊長(zhǎng)分別為11cm和8cm．故選A．9分）施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米．設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）

22菱形22菱形A．．

﹣﹣

=2B．=2D

﹣﹣

=2=2【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+50）米，根據(jù)題意，可列方程：

﹣

=2，故選：A．10分）如圖，在ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)、N分別在和CD上，且∠MAN=60°，四邊形AMCN的面積是多少（）A．6cm

2

B．18cm

2

．9cmD8cm【解答】解：連接AC，∵∠B=60°，∴∠BAD=120°，∵∠MAN=60°，∴∠BAM=∠CAN∴△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∴△ABM≌△，∴四邊形AMCN的面積等于平行四邊形面積的一半．∵AB=6cm，∴BC邊上的高為3

，S

=6×

=18

，∴四邊形AMCN的面積等于×18故選．

=9

．

22二、填題（本大題6小題每小題4分，共分）11分）因式分解：﹣8=2x+2﹣2．【解答】解：2x

2

﹣8=2（x+2﹣212分）的3倍與12的差是一個(gè)非負(fù)數(shù)用不等式表示為3a120【解答】解：根據(jù)題意，得3a120．故答案為：3a120．

．13分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是5【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n2?180°=540°，解得n=5，故答案為：5．

．14分）分式方程

=的解是

x=2

．【解答】解：兩邊都乘以x（x﹣1得：x=2x﹣去括號(hào)，得：x=2x﹣2移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：x=2檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x（x﹣1）=20∴原分式方程的解為：x=2故答案為：x=2．15分）如圖，在ABCD中AB=5cm，∠ABC的平分線交AD于E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF=3

．

2222222222222222222222222222222【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵AD∥，∥CD∴∠AEB=∠CBE，∠CBE，∠ABF=∠F，∵∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∠FED=∠F，∴AB=AE=5cmDF=DE，∵AD=8cm，∴DE=AD﹣（cm∴DF=3cm．故答案為：3．16分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為智慧數(shù)：如3=2

2

﹣1，5=3

2

﹣2

2

，7=4

2

﹣3

，8=3

2

﹣1

2

，9=5

2

﹣4

，11=6

2

﹣5

2

…探索從1開(kāi)始第20個(gè)智慧數(shù)是29

．【解答】解：∵1個(gè)智慧數(shù)3=2﹣1，2個(gè)智慧數(shù)5=3﹣2，3個(gè)智慧數(shù)7=4﹣3，第4個(gè)智慧數(shù)8=3﹣，第5個(gè)智慧數(shù)9=5﹣，第6個(gè)智慧數(shù)11=6﹣5，第7個(gè)智慧數(shù)12=4

2

﹣2

，第8個(gè)智慧數(shù)13=7

﹣6

2

，第9個(gè)智慧數(shù)15=4

2

﹣1

2

，第個(gè)智慧數(shù)16=5﹣，第11個(gè)智慧數(shù)17=9﹣8，第12個(gè)智慧數(shù)19=10﹣9，…

∴可知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組第組開(kāi)始每組的第一個(gè)數(shù)都是4的倍數(shù)．即第n組的第一個(gè)數(shù)為4n（n≥∵20=3×62∴第20個(gè)智慧數(shù)位于第組第2個(gè)數(shù)，∵第7組的第1個(gè)智慧數(shù)為4×，∴第7組第2個(gè)數(shù)為29，即第20個(gè)智慧數(shù)為29，故答案為：29．三、解題（本大題3小題每小題6分，共分）17分）解不等式：﹣1．【解答】解：去分母得，3（3x2≥5（2x1）﹣15，去括號(hào)得，9x﹣6≥10x+5﹣15，移項(xiàng)得，9x﹣10x≥5﹣+6合并同類項(xiàng)得，﹣x≥﹣4，把x的系數(shù)化為1得，x≤4．18分）先化簡(jiǎn)（1

）÷

，再代入一個(gè)你喜歡的整數(shù)求值．【解答】解：原式=

÷=

×=∵解得：p2且p0且p≠令p=3代入得，原式

1111111211111112211112211119分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形．（1）畫(huà)出將RtABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的RtABC；（2）再將RtABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的Rt△ABC．【解答】解如圖，△BC為所作；（2）如圖，RtABC為所作．四、解題（本大題3小題每小題7分，共分）20分）為了鍛煉意志提高班級(jí)凝聚力，某校八年級(jí)學(xué)生決定全班參加美麗佛山一路向前﹣﹣﹣50公里徒步”動(dòng)，從起點(diǎn)步行出發(fā)20分鐘后，負(fù)責(zé)宣傳的王老師騎自行車以倍的速度原路追趕，結(jié)果在距起點(diǎn)10千米處追上，求學(xué)生步行的速度和王老師騎自行車的速度分別是多少？【解答】解：設(shè)學(xué)生步行的速度為x千米/小時(shí)，則王老師騎自行車的速度2x千米/時(shí)，由題意得，

﹣

=，解得：x=15經(jīng)檢驗(yàn)：x=15是原方程的根，且符合題意．則2x=15×（千米小時(shí)答：學(xué)生步行的速度是15千米/小時(shí)，王老師騎自行車的速度是千米/時(shí)．21分）如圖，同學(xué)們用直尺和三角板畫(huà)平行線，將一塊三角板的一邊AC貼著直尺推移到BC的位置．

1111111111111111111（1）這種畫(huà)平行線的方法利用了怎樣的移動(dòng)？（2）連接BB，證明得到的四邊形ABBA是平行四邊形．【解答】解有平行線的畫(huà)法知道，三角形是平移變換，平移沒(méi)有改變圖形的形狀和大小，得到同位角相等，即同位角相等兩直線平行；（2）∵將一塊三角板ABC的一邊AC貼著直尺推移到ABC的位置，∴AB=AB，AB∥AB，∴四邊形ABBA是平行四邊形．22分）小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下：一次函數(shù)與方程的關(guān)系：（1）一次函數(shù)的解析式就是一個(gè)二元一次方程；（2）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程①的解；（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)（x，y）中的x，的值是方程組②的解一次函數(shù)與不等式的關(guān)系：

11111111（1）函數(shù)+b的函數(shù)值小于0時(shí)，自變量的取值范圍就是不等式③的解集；（2）函數(shù)+b的函數(shù)值大于0時(shí)，自變量的取值范圍就是不等式④的解集．（1）請(qǐng)根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)學(xué)序號(hào)后寫(xiě)出相應(yīng)的式子：①kx+b=0

；②；③

kx+0

；④

kx+b0

；（2）如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5么不等式+b≥x+b的解集是

x≤

．【解答解根據(jù)觀察：+b=0；②；kx+b0；kx+b＜．（2）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（，么當(dāng)≤2時(shí)，不等式kx+kx+b才成立．故答案為：①kx+b=0；②

；③kx+0④kx+b0≤2五、解題（本大題3小題每小題9分，共27分）23分）計(jì)算下列各式：（1）1﹣

=

；（2（3

）=

；）=

；（4）請(qǐng)你根據(jù)上面算式所得的簡(jiǎn)便方法計(jì)算下式：（1﹣）…（1﹣﹣）…（1）【解答】解1﹣

=；（2）=；（3）原式=；

故答案為；；；（4）原式=???…?=

．24分）為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如表．價(jià)格（萬(wàn)元/）處理污水量（噸/）年消耗費(fèi)（萬(wàn)元/）

A型122401

B型102001預(yù)算要求，該企業(yè)購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元．（1）請(qǐng)問(wèn)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案；（2企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸了節(jié)約資金選擇哪種購(gòu)買方案；（3實(shí)際上該企事業(yè)污水的處理方式有兩種A交污水廠處理廠處理B企業(yè)購(gòu)買設(shè)備自行處理．如果污水廠處理廠處理污水每噸收10元，在第）問(wèn)的條件下，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較10年節(jié)約資金多少萬(wàn)元？【解答】解設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備型x臺(tái)，則B型（10x）臺(tái)．12x+10（10﹣）≤105，解得x≤∵x取非負(fù)整數(shù)，∴x可取012．有三種購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)A型0臺(tái)、B型10臺(tái)；方案二：購(gòu)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)；方案三：購(gòu)A型2臺(tái)，B型8臺(tái)．（2）240x+（﹣）≥2040，

解得x≥∴x為1或2當(dāng)x=1時(shí)，購(gòu)買資金為：12×1+10×（萬(wàn)元當(dāng)x=2時(shí)，購(gòu)買資金為12×2+10×8=104（萬(wàn)元∴為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型1臺(tái)，B型9臺(tái)．（3）10年企業(yè)自己處理污水的總資金為：102+1×10+9×10=202（萬(wàn)元若將污水排到污水廠處理：2040×12××10=2448000元）=244.8萬(wàn)元節(jié)約資金：244.8﹣202=42.8（萬(wàn)元25分）我們把能平分四邊形面積的直線稱“好線”利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線如圖1四邊形ABCD中取對(duì)角線BD