廣東省廣州市重點(diǎn)初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試題及答案解析(試題)

八年級(jí)（）期末數(shù)學(xué)擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1）下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）AB．C．D．2）用科學(xué)記數(shù)法表示0.000002017=）A20.17×10

﹣

．2.017×

﹣6

C．2.01710

﹣

D．0.2017×

﹣73）以下列長(zhǎng)度的線段為邊，可以作一個(gè)三角形的是（）A6cm，16cm21cmB．8cm16cm30cmC．6cm，16cm24cmD．8cm，16cm24cm4）若△ABC一個(gè)外角是銳角，則△一定是（）A鈍角三角形．銳角三角形．等邊三角形D．等腰三角形52y）2的結(jié)果是（）Ax

6yBx

4y

2

C．x

5yD．x

5y

26）如果把分式

中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大3B擴(kuò)大9C．?dāng)U大4倍D．不變美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。7）計(jì)算4x

3yz÷2xy確的結(jié)果是（）A2xyzBxyzC．2x

2zD．x

2z8分）如圖所示，小李用直尺和圓規(guī)作∠CAB平分線，則得出∠CAD=的依據(jù)是（）AASABAASC．SSSD．SAS9分）如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BECE，若△ABC的面積是8則陰影部分的面積為（）A2B．4C．6D．810）如圖，已知點(diǎn)∠AOB平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°PD⊥OA，是OP的中點(diǎn)，DM=4cm如果點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC最小值為（）美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。A2B．2C．4D．4二、填空題（本大題共6小題，每小題3，共18））如果10m=12，n=3，那么10m+n．）若一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)有

條．13分）已知分式

的值為零，那么x的值是．14分）如圖，在ABC，B∠C平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)ODE∥BC，分別交ABAC點(diǎn)、E．若AB=5，=4，則△ADE周長(zhǎng)是．15分）已知a

2+b

2=12，ab=4則ab=．16分）對(duì)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2則計(jì)算：[2（﹣4）☆1=．

﹣3，美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。三、解答題（本大題共9小題，共102分17分）計(jì)算：5a2a﹣b）÷．18分）解下列問(wèn)題（1因式分解：12b

﹣3（2解方程：﹣=1．19如圖點(diǎn)AC在同一條直線上CEDFEC=BDAC=FD求證．20分）如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)都在圖中方格的格點(diǎn)上．畫(huà)出△ABC于軸對(duì)稱(chēng)的△AB′C′，并直接寫(xiě)出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)．在y軸上找一點(diǎn)使得PA+PB最小畫(huà)出點(diǎn)P在的位（保留作圖痕跡不寫(xiě)畫(huà)法）美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。21分）先化簡(jiǎn)+，然后從﹣1≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．2210）在年“雙十一”期間，某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車(chē)輛快遞貨物，從貨物量來(lái)計(jì)算：若租用兩種車(chē)輛合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙種車(chē)輛，完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車(chē)輛完成任務(wù)天數(shù)的倍．求甲、乙兩種車(chē)輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？已知租用甲、乙兩種車(chē)輛合運(yùn)需租金元，甲種車(chē)輛每天的租金比乙種車(chē)輛每天的租金多1500，試問(wèn)：租甲和乙兩種車(chē)輛、單獨(dú)租甲種車(chē)輛、單獨(dú)租乙種車(chē)輛這三種租車(chē)方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說(shuō)明理由．23分）已知△ABC是等邊三角形．美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。（1射線∠ABC的平分線在圖尺規(guī)作∠DAC=ABE使AD射線BE交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D在邊AC下方．在（1的條件下，如圖接DC，求證：DA+DC=DB．如圖3，ADB=60°，若射線BE不是∠ABC的平分線）中的結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．24分）閱讀材料：把形ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫(xiě)，即a材料解決下列問(wèn)題：（1填空：a﹣4a+4=．

2±

=（a±b2．請(qǐng)根據(jù)閱讀（2若a

2+2a+b

2﹣6b+10=0求a+b值．（3若abc分別是△的三邊，且a

2+4b

2+c﹣2ab﹣﹣2c+4=0，試判斷ABC形狀，并說(shuō)明理由．25分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A800﹣8接AB（1如圖①動(dòng)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上且AHBC交BC于點(diǎn)HOB點(diǎn)P求證≌△BOC；如圖②，在（1的條件下，連接OH，求證：2∠OHP=∠AHB；如圖③，E為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)G在y軸上，連接GE作EF⊥GE交x軸于F，猜想美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。GBOBAF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1）下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）AB．C．D．【解答】解：A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A2）用科學(xué)記數(shù)法表示0.000002017=）A20.1710

﹣

B．2.01710

﹣6

C．2.01710

﹣

D．0.2017×

﹣7【解答】解：0.000002017=2.017×106，故選：B美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。3）以下列長(zhǎng)度的線段為邊，可以作一個(gè)三角形的是（）A6cm，16cm21cmB．8cm16cm30cmC．6cm，16cm24cmD．8cm，16cm24cm【解答】解：A∵6+16=22＞21，∴61621能組成三角形；B∵8+16=24＜，∴81630不能組成三角形；C、∵6+16=22＜24，∴61624不能組成三角形；D、∵8+16=24，∴81624不能組成三角形．故選：A4）若△ABC一個(gè)外角是銳角，則△一定是（）A鈍角三角形．銳角三角形．等邊三角形D．等腰三角形【解答】解：∵△ABC一個(gè)外角為銳角，∴與此外角相鄰的內(nèi)角的值為°減去此外角，故相鄰的內(nèi)角大于90度，美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。故△ABC是鈍角三角形．故選：A5

2y）2

的結(jié)果是（）Ax

6yBx

4y

2

C．x

5yD．x

5y

2【解答】解2y）2=xy2．故選：B6）如果把分式

中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（

）A擴(kuò)大3B擴(kuò)大9C．?dāng)U大4倍D．不變【解答】解：把分式

中的x和y都擴(kuò)大3倍，分子擴(kuò)大了9倍，分母擴(kuò)大了3，分式的值擴(kuò)大3倍，故選：A7）計(jì)算4xyz2xy確的結(jié)果是（）A2xyzBxyzC．2x

2zD．x

2z美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登?！窘獯稹拷猓?x故選：C．

3yz÷2xy=2x

2z，8分）如圖所示，小李用直尺和圓規(guī)作∠CAB平分線，則得出∠CAD=的依據(jù)是（）AASABAASC．SSSD．SAS【解答】解：由題意AF=AE，F(xiàn)D=ED，AD=AD，∴△ADFADESSS∴∠DAF=故選：C．9分）如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BECE，若△ABC的面積是8則陰影部分的面積為（）美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。A2B．4C．6D．8【解答】解：∵AD是△ABC的中線，∴S=S，△△∵點(diǎn)EAD的中點(diǎn)，∴S=S，S=S=S，△△△CDE△△ACD∵S=S，S=S，△△△CDE△∴S=S=×8=4△△∴陰影部分的面積為4故選：B10分）如圖，已知點(diǎn)∠AOB平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60，PDOA，是OP的中點(diǎn)，DM=4cm如果點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC最小值為（）美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。A2B．2C．4D．4【解答】解：∵P∠AOB平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，∴∠AOP=AOB=30°，∵PD⊥OAM是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，∴OP=2DM=8，∴PD=OP=4，∵點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴PC的最小值為POB距離，∴PC的最小值=PD=4．故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3，共18）11分）如果m=1210n=3，那么10m+n36．【解答】解：10

m

?10

n=12×3=36．故答案為：36．美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。12分）若一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)有12

條．【解答】解：多邊形的外角的個(gè)數(shù)是÷30=12，所以多邊形的邊數(shù)是12故答案為12．13分）已知分式

的值為零，那么x的值是1．【解答】解：根據(jù)題意，得x﹣1=0x+1≠解得x=1．故答案為1．14分）如圖，在ABC，B∠C平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)ODE∥BC，分別交ABAC點(diǎn)、E．若AB=5，則△ADE周長(zhǎng)是9．【解答】解：∵，∠B與C的平分線交于點(diǎn)O，∴∠DBO=CBO∠ECO=∠BCO，∵DE∥，美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登?！唷螪OB=CBO∠EOC=∠BCO，∴∠DBO=DOB∠ECO=∠，∴OD=BD，OE=CE，∵AB=5AC=4，∴△ADE周長(zhǎng)為：．故答案為：9．15分）已知a

2+b

2=12，ab=4則ab=﹣2．【解答】解：∵a﹣b=4∴a

2﹣2ab+b

2，∴122ab=16，解得：ab=﹣故答案為：﹣2．16分）對(duì)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2則計(jì)算：[2（﹣4）☆1=16．【解答】解：由題意可得：美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

﹣3，[2☆（﹣4）☆1=2

﹣41=1=（）1=16故答案為：16．三、解答題（本大題共9小題，共102分17分）計(jì)算：5a2a﹣b）÷．【解答】解5a（2a﹣b）=10a

2﹣5ab；（2÷=）=．美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。18分）解下列問(wèn)題（1因式分解：12b

23（2解方程：﹣=1．【解答】解原式=3（4b

2﹣1=3（2b+1﹣1（2去分母得：x2+2x+14=x2﹣1，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解．19如圖點(diǎn)AC在同一條直線上CEDFEC=BDAC=FD求證．【解答】證明：∵CE∥DF，∴∠ACE=D，在△ACE和FDB中，，∴△ACEeq\o\ac(△,≌)FDB（SAS美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登?！郃E=FB20分）如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)都在圖中方格的格點(diǎn)上．畫(huà)出△ABC于軸對(duì)稱(chēng)的△AB′C′，并直接寫(xiě)出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)．在y軸上找一點(diǎn)P使得PA+PB最小畫(huà)出點(diǎn)P在的位（保留作圖痕跡不寫(xiě)畫(huà)法）【解答】解如圖所示，△A′B′C即為所求，A′（﹣2，4′（﹣4，﹣1′（2（2如圖，點(diǎn)P即為所求．美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。21分）先化簡(jiǎn)+，然后從﹣1≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．【解答】解：原式=﹣=﹣=，由﹣1≤x≤2，且x為整數(shù)，得到x=2，原式=．22分）在2016年“雙十一”期間，某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車(chē)輛快遞貨物，從貨物量來(lái)計(jì)算：若租用兩種車(chē)輛合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙種車(chē)輛，完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車(chē)輛完成任務(wù)天數(shù)的倍．求甲、乙兩種車(chē)輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？已知租用甲、乙兩種車(chē)輛合運(yùn)需租金元，甲種車(chē)輛每天的租金比乙種車(chē)輛每天的租金多1500，試問(wèn)：租甲和乙兩種車(chē)輛、單獨(dú)租甲種車(chē)輛、單獨(dú)租乙種車(chē)輛這三種租車(chē)方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說(shuō)明理由．【解答】解設(shè)甲車(chē)單獨(dú)完成任務(wù)需要x天，則乙車(chē)單獨(dú)完成任務(wù)需要2x天，（）×10=1解得，x=15∴2x=30美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。即甲、乙兩車(chē)單獨(dú)完成任務(wù)分別需要15，30天；（2設(shè)甲車(chē)的租金每天a，則乙車(chē)的租金每天（a﹣1500）元，[a+a﹣1500）]×10=65000解得，a=4000∴a1500=2500當(dāng)單獨(dú)租甲車(chē)時(shí)，租金為：15×4000=60000，當(dāng)單獨(dú)租乙車(chē)時(shí)，租金為：30×2500=75000，∵60000＜75000，∴單獨(dú)租甲車(chē)租金最少．23分）已知△ABC是等邊三角形．（1射線∠ABC的平分線在圖尺規(guī)作∠DAC=ABE使AD與射線BE交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D在邊AC下方．在（1的條件下，如圖接DC，求證：DA+DC=DB．如圖3，ADB=60°，若射線BE不是∠ABC的平分線）中的結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。說(shuō)明理由．【解答】解∵△ABC等邊三角形，∴∠ABC=BAC=60°，∵BE是ABC平分線，∴∠ABE=30，當(dāng)∠DAC=ABE時(shí)，∠BAD=90°，∴過(guò)點(diǎn)AAB的垂線交于D，則點(diǎn)D即為所求；（2∵∠BAD=90°，ABE=30°，∴DA=BD，同理，DC=BD，∴DA+DC=DB；（3中的結(jié)論依然成立，證明：在BD上取點(diǎn)F，是DF=DA，連接AF，∵∠ADB=60，∴△ADF為等邊三角形，∴∠FAD=60，F(xiàn)A=AD，∴∠BAF=CAD，美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。在△BAF△CAD中，，∴△BAFCAD，∴BF=CD，∴BD=DF+BF=DA+DC24分）閱讀材料：把形ax

2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫(xiě)，即a2±2ab+b=（a±b2．請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：（1填空：a

2﹣4a+4=（a﹣2

．（2若a+2a+b2﹣6b+10=0求a+b值．美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。（3若abc分別是△的三邊，且a并說(shuō)明理由．【解答】解∵a2﹣4a+4=（﹣22，故答案為22；

2+4b

2+c﹣2ab﹣﹣2c+4=0，試判斷ABC形狀，（2∵a

2+2a+b

2﹣6b+10=0，∴（a+12+（﹣32=0，∴a=﹣1，∴a+b=2；（3△ABC等邊三角形．理由如下：∵a

2+4b

2+c2﹣2ab﹣﹣2c+4=0，∴（ab2+（﹣12+3（b﹣12=0，∴ab=0c﹣1=0b﹣∴a=b=c=1，∴△ABC等邊三角形．25分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A800﹣8接AB（1如圖①動(dòng)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上且AHBC交BC于點(diǎn)HOB點(diǎn)P求證BOC；美好的未來(lái)不是等待，而是孜孜不倦的攀登。如圖②，在（1的條件下，連接OH，