2022-2023學(xué)年廣東省廣州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

8.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

9.

10.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在12.A.A.

B.

C.

D.

13.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

14.

15.

A.0B.1/2C.1D.2

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/323.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

24.

25.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

26.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.y=arctanex，則

36.37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．45.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

46.

47.48.

49.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

50.

51.

52.

53.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.62.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

109.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

110.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.1/3

6.A

7.D

8.D

9.A

10.B

11.D

12.D

13.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

14.C

15.B

16.B

17.D解析：

18.x=3

19.C

20.C

21.C

22.D

23.B

24.C

25.B

26.

27.A

28.D

29.C

30.D

31.(1/2)ln22

32.

33.

34.1/2ln|x|+C

35.1/2

36.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是常考題目之一，應(yīng)注意.37.應(yīng)填2

38.C

39.A

40.

41.

42.

用湊微分法積分可得答案．

43.C

44.

45.應(yīng)填2/5

46.ln|x+cosx|+C47.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

48.

49.

50.

51.

52.

53.x2+1

54.-1

55.

56.

57.

58.

59.B60.xsinx261.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.

65.

66.

67.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.69.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是