2022年湖北省宜昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年湖北省宜昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.

7.

8.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

9.

10.

A.0B.1/2C.1D.211.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

14.

15.A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.

17.

18.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】19.A.A.

B.

C.0

D.1

20.

21.

22.A.A.-1B.-2C.1D.223.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5224.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.36.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

37.

38.

39.

40.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

57.

58.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

59.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.C

4.C

5.D

6.1/3

7.A

8.B

9.C

10.B

11.B

12.D

13.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

14.D

15.D

16.C

17.D

18.B

19.C

20.C

21.C

22.A

23.B

24.C

25.A

26.D

27.D

28.B

29.A

30.A此題暫無解析

31.32.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

33.

34.35.(2,2e-2)36.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

37.3/53/5解析：

38.

39.(1-1)(1,-1)解析：40.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

41.A

42.

43.

44.C

45.C

46.

47.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

48.

49.

50.

51.052.

53.k＜0

54.

55.

56.exln(1+ex)+C

57.

所以k=2．

58.y+x-e=0

59.f(xy)+λφ(xy)

60.

61.

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.

88.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題考查定積分