勻變速直線運(yùn)動(dòng)比例關(guān)系

關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)比例關(guān)系第1頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期三勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用公式：a=gV0=0自由落體運(yùn)動(dòng)v=gth=1/2gt2

v2=2gh第2頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期三勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一些特殊規(guī)律（1）初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（設(shè)t為等分時(shí)間間隔）A、1t秒末，2t秒末，3t秒末……瞬時(shí)速度之比為：V1∶V2∶V3∶……Vn＝1∶2∶3∶……n

B、1t秒內(nèi)，2t秒內(nèi)，3t秒內(nèi)……位移之比為：s1∶s2∶s3∶……sn＝12∶22∶32∶……n2

C、第一個(gè)t秒內(nèi)，第二個(gè)t秒內(nèi)，第三個(gè)t秒內(nèi)，……第n個(gè)t秒內(nèi)位移之比為：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶……sN＝1∶3∶5∶……(2n-1)D、從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為：第3頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度（3）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段位移內(nèi)中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度試證明（4）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)位移之差都相等，等于加速度a和時(shí)間的平方T2的乘積,即

D:/%E7%89%A9%E7%90%86/%E9%AB%98%E4%B8%80%E7%89%A9%E7%90%86/%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8/%E4%B8%83%E3%80%81%E5%8C%80%E5%8F%98%E9%80%9F%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%A7%84%E5%BE%8B%E7%9A%84%E5%BA%94%E7%94%A8.ppt%2312.%20PowerPoint%20%E6%BC%94%E7%A4%BA%E6%96%87%E7%A8%BFⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝sⅣ－sⅢ……＝aT211第4頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期三試證明做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從任意時(shí)刻起在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差成等差數(shù)列，且公差為aT2證明：取任意的兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T，TTCABS2S1A→BS1=vAT+1/2×aT2vB=vA+aTB→CS2=vBT+1/2×aT2

∴S2-S1=(vB–vA)T=aT2第5頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（1）、初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體1、第3秒內(nèi)通過(guò)的位移為15米，則第5秒內(nèi)通過(guò)的位移為

米，最初5秒內(nèi)的位移為

。2、通過(guò)三段連續(xù)的位移所用的時(shí)間依次為1秒、2秒、3秒，則各段位移之比依為

。3、開(kāi)始運(yùn)動(dòng)18米，分成三段相等的時(shí)間，則各段位移依次為

米。2775米2.解：3s2s1sABCD11975311：8：272米、6米、10米第6頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2、物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)秒到達(dá)中點(diǎn)，則物體從斜面頂端到底端共用時(shí)間為第7頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例5、一個(gè)滑塊沿斜面滑下,依次通過(guò)斜面上的A、B、C三點(diǎn)，如圖示，已知AB=6m，BC=10m，滑塊經(jīng)過(guò)AB、BC兩段位移的時(shí)間都是2s，求（1）滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度（2）滑塊在A、C點(diǎn)的瞬時(shí)速度CAB6m10m解：由勻變速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，a=ΔS/T2=4/4=1m/s2vB=VAC=16/4=4m/svA=vB–at=4-2=2m/svC=vB+at=4+2=6m/s第8頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)2：做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車出站時(shí)，車頭經(jīng)過(guò)站臺(tái)上的某人時(shí)速度為1m/s，車尾經(jīng)過(guò)此人時(shí)速度為7m/s，若此人站著一直未動(dòng)，則車身中部（中點(diǎn)）經(jīng)過(guò)此人面前時(shí)的速度是多少？4第9頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期三練習(xí)3：有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)位移分別是24m和64m，連續(xù)相等的時(shí)間為4s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加