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文檔簡介
2aa2aaxx或；當解含參數(shù)的一元二次不等式，通常情況下，均需分類討論，那么如何討論呢？對含參一元二次不等式常用的分類方法有三種：一按
x
2
項系
的號類即
0,a0,a
例解等式：
ax
2
分：題二次項系數(shù)含有參數(shù)，
2
，故只需對二次項系數(shù)進行分類討論。解∵
0解得方程
2
兩根
x1
ax22a
2
∴當a時解為
|x
或2aa
當
時，不等式為
0
,解集為
x
12
當
a0
時解集為2例不等式
ax2a0分因a，，以我們只要討論二次項系數(shù)的正負。解
2
x6)
當
時，解集為
0
時，解集為
2x二按別符分，x例不等式
0,
；分本中由于的數(shù)于0,故只需考慮根情況。解∵
2
∴當
a
，解集為R；當
a
即＝時，解集為
xx且x
；
2a2242a224xx或x2a；當當
4
或
即
,此兩根分別為
x1
a，x2
2
，顯然
xx
,2∴不等式的解集為或x〈例不等式
解因
2
0,
2
2所以當
3
，即
時，解集為
x
12
；當
3m，時解集為
x
222或x〈m2m2
；當
3或
，時解集為R。三按程
2bx0
的
xx
的小分，
xx,x,21
；例解等式
x
a
1a
)x0(分：不等式可以分解為：
1a
)
，故對應的方程必有兩解。本題只需討論兩根的大小即可。解原不等式可化為：
1a
1)，令a，得：a
∴當
或
時，
a
1a
，故原不等式的解集為
x|
1a
；當
或
時，
a
1a
,可得其解集為
；當
或,
1a
,解集為
1x|aa
。例不等式
x220
，
0分此等式
2
a
2
0
又等式可分解為
故只需比較兩根
與
3
的大小解原不式可化為：
0
，對應方程
的兩根為x2,xa2
，當
0
時，即
a3
，解集為
時，即
a
，解集為x或a
2四）關的不等式：2
x
2
ax（2解關于的不等式：（3解關于的不等式：
axax
22
ax0.0.（1解：
x
2
x
3
，此時兩根為x
(2)2
a
，x
(2)2
（1
4
時
解集為(
)2)(22
)；（2當
3時0(集(
(3
)；（3當234，
，
解集為
R
；（4當
時，
，
解集為(
3
)
(
)；（5
時集(
(2)a2)(22
).（2解：若
，原不等式
0x1.若，不等式
11(x)(0x或aa若
，原不等式
1(x)(0.a
其解的情況應由與的大小關系決定，故（1當a，式(解集為；1（2當a，式(xa
；（3當
0a
時，式
1a
綜上所述，當
時，解集為{
1x或a
}當
時，解集為{
}當
時，解集為{
xx
1a
}當
a
時，解集為當
a
時，解集為{
x
1a
x
}.（3解：
0.
（1
a
時，
0x（2a，則a
2
0或
，此時兩根為
x1
a2，x2a
①當a時(
a2
a
；②當
a
時，
，
；③當
時，
，xR且
12
；
④當
a
時，
0
，(
a2a2x2a
a
綜上，可知當
時，解集為
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