一建工程經濟公式匯總講解及例題

2017年一建工程經濟公式匯總講解及例題1、單利計算:所謂單利是指在計箅利息時，僅用最初本金來計算，而不計入先前計息周期中所累積增加的利息，即通常所說的“利不生利”的計息方法。式中It——代表第t計息周期的利息額；P——代表本金；i單——計息周期單利利率。[2010年真題]甲施工企業(yè)年初向銀行貸款流動資金200萬元，按季度計算并支付利息，季度利率1.5%，則甲施工企業(yè)一年應支付的該項流動資金貸款利息為（）萬元。A.6.00B.6.05C.12.00D.12.27答案：C解析：此題考察的實質為單利的概念，題干中明確說明“按季度計算并支付利息”，此處理解“支付”二字最為關鍵，實際上是明示了單利的性質，即利不生利。2、復利計算：所謂復利是指在計算某一計息周期的利息時，其先前周期上所累積的利息要計算利息，即“利生利”、“利滾利”的計息方式。式中i——計息周期復利利率；Ft-1——表示第（t－1）期末復利本利和。而第t期末復利本利和的表達式如下：3、一次支付的終值和現(xiàn)值計算①終值計算（已知P求F即本利和）或F=P(F/P,i,n）(1+i)n稱之為一次支付終值系數(shù)，用（F/P,i,n）表示。【例題】在資金等值計算中，下列表達正確的是（a）。

A．P一定，n相同，i越高，F(xiàn)越大

B．P一定，i相同，n越長，F(xiàn)越小

C．F一定，i相同，n越長，P越大

D．F一定，n相同，i越高，P越大②現(xiàn)值計算（已知F求P）(1+i)-n稱之為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用（P/F,i,n）表示。即未來一筆資金乘上該系數(shù)就可以求出其現(xiàn)值。4、等額支付系列的終值、現(xiàn)值、資金回收和償債基金計算①終值計算（即已知A求F）(每年年末存X，求Y年末本利和)（1+i）n-1/i稱為等額支付系列終值系數(shù)或年金終值系數(shù)，用符號（F/A,i,n）表示。②現(xiàn)值計算（即已知A求P）（每年年末等額收X，求開始投資Y）【③資金回收計算（已知P求A）【例題】某企業(yè)年初投資6000萬元，10年內等額回收本利，若基準收益率為8％，則每年年末應回收的資金是（c）。

A．600萬元

B．826萬元

C．894萬元

D．964萬元④償債基金計算（已知F求A）資金等值計算公式公式名稱已知項欲求項系數(shù)符號公式一次支付終值PF（F/P，i，n）F=P（1+i）n一次支付現(xiàn)值FP(P/F，i，n)P=F(1+i)-n等額支付終值AF(F/A，i，n)償債基金FA(A/F，i，n)年金現(xiàn)值AP(P/A，i，n)資金回收PA(A/P，i，n)[2010年真題]某人連續(xù)5年每年年末存入銀行20萬元，銀行年利率6％，按年復利計息，第5年末一次性收回本金和利息，則到期可以收回的金額為()萬元。A.104.80B.106.00C.107.49D.112.74答案：D解析：[2006年真題]下列關于現(xiàn)值P、終值F、年金A、利率i、計息期數(shù)n之間關系的描述中，正確的是（）。A.F一定、n相同時，i越高、P越大B.P一定、n相同時，i越高、F越小C.i、n相同時，F(xiàn)與P呈同向變化D.i、n相同時，F(xiàn)與P呈反向變化答案：C解析：5、名義利率r是指計息周期利率i乘以一年內的計息周期數(shù)m所得的年利率。即：6、有效利率的計算:有效利率是指資金在計息中所發(fā)生的實際利率,包括計息周期有效利率和年有效利率兩種情況。（1）計息周期有效利率，即計息周期利率i，由式（1Z101021）可知：（1Z101022-1）（2）年有效利率，即年實際利率。年初資金P，名義利率為r，一年內計息m次，則計息周期利率為。根據(jù)一次支付終值公式可得該年的本利和F，即：根據(jù)利息的定義可得該年的利息I為：再根據(jù)利率的定義可得該年的實際利率，即有效利率ieFF為：[2006年真題]年名義利率為i，一年內計息周期數(shù)為m，則年有效率為（

）。A.（1+i）m-1B.（1+i/m）m-1C.（1+i）m-iD.（1+i×m）m-i答案：B[2010年真題]年利率8％，按季度復利計息，則半年期實際利率為()。半年內按季度計息為2次A.4.00％B.4.04％C.4.07％D.4.12％半年內按季度計息為2次答案：B解析：[2009年真題]已知年名義利率為10%，每季度計息1次，復利計息。則年有效利率為()。A.10.00%B.10.25%C.10.38%D.10.47%一個年度按季計息為4次答案：C一個年度按季計息為4次解析：[2007年真題]已知年利率12％，每月復利計息一次，則季實際利率為（）。A.1.003％B.3.00％C.3.03％D.4.00％一個季度按月計息為3次答案：C一個季度按月計息為3次解析： 【例題】A．558

B．567C．582

D．625答案:解析:年利率12％，半年復利計息一次，則半年利率為12%÷2=6%，年有效利率為（1＋6%）2－1=12.36%現(xiàn)在存款為按計息周期利率計算：或按收付周期實際利率計算：例題：現(xiàn)在存款1000元，年利率10%，半年復利一次，問5年末存款金額為多少？答：先計算年有效利率（年實際利率）：ieff=(1+)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%再計算終值：F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元（這時ieff=i）例題：每半年內存款1000元，年利率8%，每季復利一次，問五年末存款金額為多少？答：計算計息期利率：i=r/m=8%/4=2%計算半年實際利率：ieff=(1+)m=（1+8%/4）2-1=4.04%10、靜態(tài)投資回收期：是反映技術方案投資回收能力的重要指標。式中Pt——靜態(tài)投資回收期；（CI-CO）t——第t年凈現(xiàn)金流量。·當項目建成投產后各年的凈收益（即凈現(xiàn)金流量）均相同時，靜態(tài)投資回收期計算：（1Z101033-2）式中I——總投資；A——每年的凈收益?！ぎ旐椖拷ǔ赏懂a后各年的凈收益不相同時，靜態(tài)投資回收期計算：答案B（5-1）+∣-500∣/600=4.8314、總成本：技術方案總成本是固定成本與可變成本之和，它與產品產量的關系也可以近似地認為是線性關系，C＝CF＋Cu×QC：總成本；CF：固定成本；Cu：單位產品變動成本；Q：產銷量15、量本利模型：在一定期間把成本總額分解簡化成固定成本和變動成本兩部分后，再同時考慮收人和利潤，使成本、產銷世和利潤的關系統(tǒng)一于一個數(shù)學模型。B（利潤）＝S（銷售收入）-C（成本）S（銷售收入）＝p（單位產品售價）×Q-Tu（單位產品營業(yè)稅金及附加）×Q（產銷量）B=p×Q－Cu×Q－CF－Tu×Q式中B——表示利潤：p——表示單位產品售價；Q——表示產銷量；Tu——表示單位產品銷售稅金及附加（當投入產出都按不含稅價格時，T不包括增值稅）；Cu——表示單位產品變動成本；CF——表示固定總成本?；炯俣ǎ?、產品的產量與產品的銷量相等；2、單位產品變動成本保持不變；3、單位產品的價格保持不變?！纠}】某技術方案設計年生產能力為100萬件，每件售價90元，固定成本每年800萬元，變動成本為50元/件，銷售稅金及附加費5元/件，按量本利模型計算該技術方案可獲得的利潤為（）。A．2000萬元

B．2700萬元C．3200萬元

D．3500萬元100（90?50?5）?800=270016、以產銷量表示的盈虧平衡點BEP（Q）：盈虧平衡點反映了技術方案對市場變化的適應能力和抗風險能力----這個就相當于利潤為0的時候的產量，可以用這個公式算0=p×Q－Cu×Q－CF－Tu×Q＝CF/(p-Cu-Tu)BEP（Q）-盈虧平衡點時的產銷量Cu-單位產品變動成本Tu-單位產品營業(yè)稅金及附加P-單位產品銷售價格CF-固定成本[2009年真題]某項目設計年生產能力為10萬臺，年固定成本為1500萬元，單臺產品銷售價格為1200元，單臺產品可變成本為650元，單臺產品營業(yè)稅金及附加為150元。則該項目產銷量的盈虧平衡點是()臺。A.12500B.18750C.27272D.37500答案：D解析：根據(jù)盈虧平衡方程式：1500*104：1500萬元統(tǒng)一單位到元。解得[2006年真題]某項目年設計生產能力8萬臺，年固定成本1000萬元，預計產品單臺售價500元，單臺產品可變成本275元，單臺產品銷售稅金及附加為銷售單價的5％，則項目盈虧平衡點產量為（）萬臺。A.4.44B.5.00C.6.40D.6.74答案：B解析：根據(jù)盈虧平衡方程式：解得【例題】某房地產開發(fā)商擬開發(fā)建商品住宅項目，市場預測售價為7500元/m2，變動成本為2950元/m2，固定成本為2000萬元，綜合營業(yè)稅金為550元/m2。該開發(fā)商保本開發(fā)商品住宅面積是（）。A．5000m2B．3540m2C．4850m2D．5500m2答案：A解析：Q=20000000/(7500-2950-550)=5000m217、生產能力利用率盈虧平衡分析：生產能力利用率表示的盈虧平衡點BEP(%),是指盈虧平衡點產銷量占技術方案正常產銷量的比重。P36-37BEP（％）＝BEP（Q）×100％/Qd式中Qd：正常產銷量或設計生產能力[2007年真題]某建設項目年設計生產能力10萬臺，單位產品變動成本為單位產品售價的55％，單位產品銷售稅金及附加為單位產品售價的5％，經分析求得產銷量盈虧平衡點為年產銷量4.5萬臺。若企業(yè)要盈利，生產能力利用率至少應保持在（）以上。A.45％B.50％C.55％D.60％答案：A18、敏感度系數(shù)：敏感度系數(shù)表示技術方案經濟效果評價指標對不確定因素的敏感程度。SAF＝(△A/A)/(△F/F)式中SAF——敏感度系數(shù)；△F/F——不確定因素F的變化率（%）；△A/A——不確定因素F發(fā)生變化率時，評價指標A的相應變化率（%）。19、營業(yè)收入：營業(yè)收人是指技術方案實施后各年銷售產品或提供服務所獲得的收入。營業(yè)收入＝產品銷售量（或服務量）×產品單價（或服務單價）產品價格一般采用出廠價格：產品出廠價格＝目標市場價格-運雜費20、總成本：總成本費用＝外購原材料、燃料及動力費＋工資及福利費＋修理費＋折舊費＋攤銷費＋（財務費用）利息支出＋其他費用1、工資及福利包括職工工資、獎金、津貼和補貼，醫(yī)保、養(yǎng)老保、失業(yè)保等社保和公積金中由職工個人繳付的部分。2、修理費：固定資產原值×計提百分比或固定資產折舊額×計提百分比3、利息支出，包括利息支出、匯兌損失、相關的手續(xù)費。21、經營成本：用于技術方案經濟效果評價的現(xiàn)金流量分析。經營成本＝總成本費用-折舊費-攤銷費-利息支出或經營成本＝外購原材料、燃料及動力費＋工資及福利費＋修理費＋其他費用1、折舊是固定資產的補償價值，如計入現(xiàn)金流出，會造成現(xiàn)金流出的重復計算。2、無形資產及其它資產推銷費也是資產的補償價值，只是項目內部的現(xiàn)金轉移，非現(xiàn)金支出。3、貸款利息對于項目來說是現(xiàn)金流出，在資本金財務現(xiàn)金流量表中已將利息支出單列，因此經營成本中不包括利息支出。[2009年真題]已知某項目的年總成本費用為2000萬元，年銷售費用、管理費用合計為總成本費用的15%，年折舊費為200萬元，年攤銷費為50萬元，年利息支出為100萬元。則該項目的年經營成本為()萬元。A.1750B.1650C.1350D.650答案：B解析：經營成本=2000-200-50-100=1650（萬元）銷售費用、管理費用屬于迷惑性條件。解題關鍵為熟記經營成本的構成及公式。22、靜態(tài)模式設備經濟壽命如果每年設備的劣化增量是均等的，即，簡化經濟壽命的計算：*（1Z101053-2）式中——設備的經濟壽命；p----設備實際價值。L----預計殘值——設備的低劣化值。【例題】某設備目前的實際價值為5500元，預計殘值500元，第一年設備運行成本600元，每年設備的劣化增量是均等的，年劣化值為400元，則該設備的經濟壽命是（B）。

A．4年

B．5年

C．6年

D．7年【例題】某企業(yè)2000年引入一條生產線，使用4年后大修一次，累計使用6年后出現(xiàn)了技術更先進的生產線，但原生產線再次修改后又使用了4年，便報廢。則該生產線的自然壽命為（）。A．4年B．6年C．8年D．10年答案：D自然壽命：是指設備從投入使用開始，直到因物質磨損嚴重而不能繼續(xù)使用、報廢為止所經歷的全部時間。23、設備租賃與購買方案的經濟比選從上兩式可以看出，只需比較：設備租賃：所得稅率×租賃費－租賃費設備購置：所得稅率×（折舊＋貸款利息）－設備購買費－貸款利息24、租金的計算①附加率法：在設備貨價上再加上一個特定的比率來計算租金。每期租金R表達式為；（1Z101062-3）式中P——租賃資產的價格；N——還款期數(shù)，可按月、季、半年、年計；i——與還款期數(shù)相對應的利率；r——附加率。[2007年真題]某施工企業(yè)擬租賃一施工設備，租金按附加率法計算，每年年末支付。已知設備的價格為95萬元，租期為6年。折現(xiàn)率為8％，附加率為5％，則該施工企業(yè)每年年末應付租金為（）萬元。A.17.89B.20.58C.23.43D.28.18答案：D解析：25、新技術、新工藝和新材料應用方案的經濟分析（一）增量投資收益率法：就是增量投資所帶來的經營成本上的節(jié)約與增量投資之比?，F(xiàn)設I新、I舊分別為舊、新方案的投資額，C舊、C新為舊、新方案的經營成本。如I新＞I舊，C新＜C舊，則增量投資收益率R（新-舊）為：（1Z10101082-1）當R（新-舊）大于或等于基準投資收益率時，表明新方案是可行的；當R（新-舊）小于基準投資收益率時，則表明新方案是不可行的。[2010年真題]某工藝設備原方案的投資額為10萬元，經營成本為4.5萬元：新方案的投資額為14萬元，經營成本為3萬元，則增量投資收益率為()。A.26.1％B.26.7％C.37.5％D.23.6％答案：C解析：（二）折算費用法（例題見P80頁）①當方案的有用成果相同時，一般可通過比較費用的大小，來決定優(yōu)、劣和取舍?！ぴ诓捎梅桨敢黾油顿Y時，可通過比較各方案折算費用的大小選擇方案，即：（1Z101112-1）式中——第j方案的折算費用；——第j方案的工程成本，主要包括原材料費、生產工人工資及附加工資、設備的使用費及修理費、設備的折舊費、施工設施（軌道、支撐架、模板等）的成本或攤銷費、防治施工公害設施及其費用、管理費等；——第j方案的投資額（包括建設投資和流動資金投資）；——基準投資收益率。比較時選擇折算費用最小的方案?！ぴ诓捎梅桨覆辉黾油顿Y時，，故可通過比較各方案工程成本的大小選擇方案，即：（1Z101112-2）式中——第j方案固定費用（固定成本）總額；——第j方案單位產量的可變費用（可變成本）；Q——生產的數(shù)量。②當方案的有用成果不相同時，一般可通過方案費用的比較來決定方案的使用范圍，進而取舍方案。首先列出對比方案的工程成本，即：當（臨界產量）時，，則（1Z101112-4）式中——Ⅰ、Ⅱ方案的固定費用；——Ⅰ、Ⅱ方案的單位產量的可變費用。當產量x＞x0，時，方案Ⅱ優(yōu)；當產量x＜x0時，方案Ⅰ優(yōu)。26、固定資產折舊計算方法1）平均年限法:是指將固定資產按預計使用年限平均計算折舊均衡地分攤到各期的一種方法固定資產年折舊額=（固定資產應計折舊額）/（固定資產預計使用年限）×100%或=（1-預計凈殘值率）／固定資產預計使用年限×100%固定資產月折舊額＝固定資產年折舊額÷12【例題】某企業(yè)購入一臺設備，預計使用年限為10年，凈殘值率為10％，若按平均年限法計提折舊，該固定資產第二年的折舊率是（A）。

A．9％

B．10％

C．18％

D．20％11.完工進度計算完工百分比法公式：合同完工進度=累計實際發(fā)生的合同成本÷合同預計總成本×100%例題：某建筑業(yè)企業(yè)與A業(yè)主簽訂了一項合同總造價為3000萬元的施工合同，合同約定建設期為3年。第一年，實際發(fā)生合同成本750萬元，年末預計為完成合同尚需發(fā)生成本1750萬元。第二年，實際發(fā)生合同成本1050萬元，年末預計為完成合同尚需發(fā)生成本700萬元，1、2年各年合同完成進度？答：第一年合同完成進度=750÷（750+1750）×100%=30%第二年合同完成進度=（750+1050）÷（750+1050+700）×100%=72%公式2：合同完工進度=已經完成的合同工程量÷合同預計總工程量×100%例題：某建筑業(yè)企業(yè)與B交通局簽訂修建一條150公里公路的施工合同，合同約定工程總造價6000萬元，建設期3年。該建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成進度？答：第一年合同完成進度=45÷150×100%=30%第二年合同完成進度=（45+75）÷150×100%=80%例題3：某建筑業(yè)企業(yè)于某業(yè)主就移動工業(yè)廠房的建造，簽訂了總造價為3500萬元的固定總價合同，合同約定工期3年。假定經計算后第1年完工進度為30%，第2年完工進度為70%。第3年該廠房全部完工交付使用。則1、2、3年各年的合同收入？答：第一年確認的合同收入=3500×30%=1050萬元第二年確認的合同收入=3500×70%-1050=1400萬元第三年確認的合同收入=3500-（1050+1400）=1050萬元27、資產負債率：資產負債率是企業(yè)總負債與總資產之比，它既能反映企業(yè)利用債權人提供資金進行經營活動的能力，也能反映企業(yè)經營風險的程度，是綜合反映企業(yè)償債能力的重要指標。資產負債率＝負債總額/資產總額×100％28、速動比率：速動比率是指企業(yè)的速動資產與流動負債之間的比率關系，反映企業(yè)對短期債務償付能力的指標。（1）速動比率＝速動資產/流動負債速動資產是指能夠迅速變現(xiàn)為貨幣資金的各類流動資產，它有兩種方法：1、速度資產=流動資產-存貨；2、速度資產=貨幣資金＋交易性金融資產＋應收票據(jù)＋應收賬款＋其它應收款?！纠}】某企業(yè)流動資產年末合計數(shù)為520000元。其中存貨年末數(shù)為310000元，流動負債年末數(shù)為160000元，則該企業(yè)速動比率為（b）。

A．0.76

B．1.313

C．0.516

D．1.938(520000-310000)/160000=1.31329、流動比率：流動比率是企業(yè)流動資產與流動負債的比率，主要反映企業(yè)的償債能力。（2）流動比率＝流動資產/流動負債30、凈資產收益率凈資產收益率是指企業(yè)本期凈利潤和凈資產的比率，是反映企業(yè)盈利能力的核心指標。凈資產收益率=（凈利潤/凈資產）X100%31、總資產報酬率總資產報酬率是指企業(yè)運用全部資產的收益率，它反映企業(yè)全部資產運用的總成果?？傎Y產報酬率的計算公式如下：總資產報酬率=（息稅前利潤/資產總額）X100% (1Z102062-12)32、營業(yè)增長率：營業(yè)增長率是指企業(yè)本期營業(yè)收人增長額同上期營業(yè)收人總額的比率。是評價企業(yè)成長狀況和發(fā)展能力的重要指標，該指標是衡量企業(yè)經營狀況和市場占有能力、預測企業(yè)經營業(yè)務拓展趨勢的重要標志營業(yè)增長率＝本期營業(yè)務收入增加額/上期營業(yè)務收入總額×100％33、資本積累率：資本積累率是指企業(yè)本年所有者權益增長額同年初所有者權益的比率。資本積累率是企業(yè)當年所有者權益總的增長率，反映了企業(yè)所有者權益在當年的變動水平。該指標體現(xiàn)了企業(yè)資本的積累能力，是評價企業(yè)發(fā)展?jié)摿Φ闹匾笜速Y本積累率＝本年所有者權益增長額/年初所有者權益×100％【例題】某建筑企業(yè)2010年初的所有者權益為4500萬元，2010年末的所有者權益為5000萬元，則該企業(yè)2010年度的資本積累率為（b）。

A．5.26%

B．11.11%

C．47.37%

D．52.63%（5000-4500）/4500=11.11%34、資金成本率：資金成本率＝資金占用費/籌資凈額式中籌資凈額=籌資總額-籌資費=籌資總額×（1-籌資費率）16.成本分析模式計算最佳現(xiàn)金持有量公式：總成本=機會成本+管理成本+短缺成本（方案的總成本最低的為最佳現(xiàn)金持有量）例題：甲企業(yè)有三種現(xiàn)金持有方案，它們各自的機會成本、管理成本、和短缺成本如下表：現(xiàn)金持有方案單位：元方案項目ABC現(xiàn)金持有量5000070000100000機會成本5000700010000管理成本200002000020000短缺成本675025000問最佳現(xiàn)金持有量多少？答：A方案總成本=5000+20000+6750=31750元B方案總陳本=7000+20000+2500=29500元C方案總陳本=10000+20000+0=30000元得出方案B總成本最低，最佳現(xiàn)金持有量為70000元35、經濟訂貨量Q＝D-存貨年需要量；Q-每次進貨量；K-每次訂貨的變動成本；K2-單位儲存成本?！纠}】某施工企業(yè)所需甲種材料，年度采購總量為45000公斤，材料單價為500元，一次訂貨成本為120元，每千克材料的年平均儲備成本為1.20元，該批材料的經濟采購批量是（）。

A．3000公斤

B．3500公斤

C．4500公斤

D．6000公斤36、設備及工器具購置費的組成設備購置費＝設備原價或進口設備抵岸價＋設備運雜費進口設備抵岸價＝貨價＋國外運費＋國外運輸保險費＋銀行財務費＋外貿手續(xù)費＋進口關稅＋增值稅＋消費稅＋海關監(jiān)管手續(xù)費（1）進口設備貨價=離岸價（FOB價）出口國裝運港船交貨價?！寥嗣駧磐鈪R牌價出口國裝運港船交貨價。（2）國外運費＝離岸價×運費率（3）國外運輸保險費=（離岸價＋國外運費）×國外運輸保險費率（4）銀行財務費（銀行手續(xù)費）=離岸價×人民幣外匯牌價×銀行財務費率（一般為0.4%～0.5%）（5）外貿手續(xù)費＝進口設備到岸價×人民幣外匯牌價×外貿手續(xù)費率（一般取1.5%）式中，進口設備到岸價（CIF）=離岸價（FOB）＋國外運費＋國外運輸保險費（6）進口關稅：進口關稅=到岸價×人民幣外匯牌價×進口關稅率（7）增值稅=組成計稅價格×增值稅率（基本稅率為17%）