三年級奧數(shù)邏輯推理A級學生版

邏輯推理邏輯推理考試要求考試要求掌握邏輯推理的解題思路與基本方法：列表、假設(shè)、對比分析、數(shù)論分析法等培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，掌握解不同題型的突破口能夠利用所學的數(shù)論等知識解復雜的邏輯推理題知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)邏輯推理作為數(shù)學思維中重要的一部分，經(jīng)常出現(xiàn)在各種數(shù)學競賽中，除此以外，邏輯推理還經(jīng)常作為專項的內(nèi)容出現(xiàn)在各類選拔考試，甚至是面向成年人的考試當中。對于學生學習數(shù)學來說，邏輯推理既有趣又可以開發(fā)智力，學生自主學習研究性比較高。本講我們主要從各個角度總結(jié)邏輯推理的解題方法。列表推理法邏輯推理問題的顯著特點是層次多，條件縱橫交錯.如何從較繁雜的信息中選準突破口，層層剖析，一步步向結(jié)論靠近，是解決問題的關(guān)鍵.因此在推理過程中，我們也常常采用列表的方式，把錯綜復雜的約束條件用符號和圖形表示出來，這樣可以借助幾何直觀，把令人眼花繚亂的條件變得一目了然，答案也就容易找到了.假設(shè)推理用假設(shè)法解邏輯推理問題，就是根據(jù)題目的幾種可能情況，逐一假設(shè)．如果推出矛盾，那么假設(shè)不成立；如果推不出矛盾，而是符合題意，那么假設(shè)成立．解題突破口：找題目所給的矛盾點進行假設(shè)計算中的邏輯推理能夠利用數(shù)論等知識通過計算解決邏輯推理題.例題精講例題精講列表推理法劉剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹，六個人進行乒乓球混合雙打比賽．事先規(guī)定：兄妹二人不許搭伴．第一盤：劉剛和小麗對李強和小英；第二盤：李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹．問：三個男孩的妹妹分別是誰？王文、張貝、李麗分別是跳傘、田徑、游泳運動員，現(xiàn)在知道：⑴張貝從未上過天；⑵跳傘運動員已得過兩塊金牌；⑶李麗還未得過第一名，她與田徑運動員同年出生.請根據(jù)上述情況判斷王文、張貝、李麗各是什么運動員？張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，已知：⑴張明不在北京工作，席輝不在上海工作；⑵在北京工作的不是教師；⑶在上海工作的是工人；⑷席輝不是農(nóng)民．問：這三人各住哪里？各是什么職業(yè)？甲、乙、丙三人，他們的籍貫分別是遼寧、廣西、山東，他們的職業(yè)分別是教師、工人、演員．已知：⑴甲不是遼寧人，乙不是廣西人；⑵遼寧人不是演員，廣西人是教師；⑶乙不是工人．求這三人各自的籍貫和職業(yè)．甲、乙、丙、丁四個人的職業(yè)分別是教師、醫(yī)生、律師、警察．已知：⑴教師不知道甲的職業(yè)；⑵醫(yī)生曾給乙治過病；⑶律師是丙的法律顧問（經(jīng)常見面）；⑷丁不是律師；⑸乙和丙從未見過面．那么甲、乙、丙、丁的職業(yè)依次是：．甲、乙、丙三個小學生都是少先隊的干部，一個是大隊長，一個是中隊長，一個是小隊長．一次數(shù)學測驗，這三個人的成績是：⑴丙比大隊長的成績好．⑵甲和中隊長的成績不相同．⑶中隊長比乙的成績差．請你根據(jù)這三個人的成績，判斷一下，誰是大隊長呢？甲、乙、丙、丁每人只會中、英、法、日四種語言中的兩種，其中有一種語言只有一人會說．他們在一起交談可有趣啦：⑴乙不會說英語，當甲與丙交談時，卻請他當翻譯；⑵甲會日語，丁不會日語，但他們卻能相互交談；⑶乙、丙、丁找不到三人都會的語言；⑷沒有人同時會日、法兩種語言．請問：甲、乙、丙、丁各會哪兩種語言？寶寶、貝貝、聰聰每人有兩個外號，人們有時以“數(shù)學博士”、“短跑健將”、“跳高冠軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們，此外：⑴數(shù)學博士夸跳高冠軍跳的高⑵跳高冠軍和大作家常與寶寶一起看電影⑶短跑健將請小畫家畫賀年卡⑷數(shù)學博士和小畫家關(guān)系很好⑸貝貝向大作家借過書⑹聰聰下象棋常贏貝貝和小畫家問：寶寶、貝貝、聰聰各有哪兩個外號嗎？六年級四個班進行數(shù)學競賽，小明猜想比賽的結(jié)果是：班第一名，班第二名，班第三名，班第四名．小華猜想比賽的結(jié)果是：班第一名，班第二名，班第三名，班第四名．結(jié)果只有小華猜到的班為第二名是正確的．那么這次競賽的名次是班第一名，班第二名，班第三名，班第四名。甲、乙、丙、丁、戊五名同學參加推鉛球比賽，通過抽簽決定出賽順序．在未公布順序前每人都對出賽順序進行了猜測．甲猜：乙第三，丙第五．乙猜：戊第四，丁第五．丙猜：甲第一，戊第四．丁猜：丙第一，乙第二．戊猜：甲第三，丁第四．老師說每人的出賽順序都至少被一人所猜中，則出賽順序中，第一是__________；第三是__________．假設(shè)推理甲、乙、丙三人，一個總說謊，一個從不說謊，一個有時說謊．有一次談到他們的職業(yè)．甲說：“我是油漆匠，乙是鋼琴師，丙是建筑師．”乙說：“我是醫(yī)生，丙是警察，你如果問甲，甲會說他是油漆匠．”丙說：“乙是鋼琴師，甲是建筑師，我是警察．”你知道誰總說謊嗎？在神話王國內(nèi)，居民不是騎士就是騙子，騎士不說謊，騙子永遠說謊，有一天國王遇到該國的居民小白、小黑、小藍，小白說：“小藍是騎士，小黑是騙子．”，小藍說：“小白和我不同，一個是騎士，一個是騙子．”國王很快判斷出誰是騎士，誰是騙子．你能判斷出嗎？某地質(zhì)學院的學生對一種礦石進行觀察和鑒別。甲判斷：不是鐵，也不是銅。乙判斷：不是鐵，而是錫。丙判斷：不是錫，而是鐵。經(jīng)化驗證明：有一個人的判斷完全正確，有一個人說對了一半，而另一個人完全說錯了。你知道三人中誰是對的，誰是錯的，誰是只對一半的嗎？三只小猴子聰聰、淘淘、皮皮見到一個水果，他們分別判斷這是什么水果：聰聰判斷：不是蘋果，也不是梨．淘淘判斷：不是蘋果，而是桃子．皮皮判斷：不是桃子，而是蘋果．老猴子告訴他們：有一只小猴子的判斷完全正確，有一只小猴子說對了一半，而另一只小猴子完全說錯了．你知道三只小猴中誰是對的，誰是錯的，誰是只對一半的嗎？名運動員參加一項比賽，賽前，甲說：“我肯定是最后一名．”乙說：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙說：“我絕對不會得最后一名．”丁說：“我肯定得第一名．”賽后，發(fā)現(xiàn)他們?nèi)说念A測中只有一人是錯誤的．請問誰的預測是錯誤的？甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高．”乙說：“我不最矮．”丙說：“我沒甲高，但還有人比我矮．”丁說：“我最矮．”實際測量的結(jié)果表明，只有一人說錯了．請將他們按身高次序從高到矮排列出來．名謀殺案的嫌疑人，在犯罪現(xiàn)場被警察詢問，其中有一名是兇手．下面?zhèn)€人的供述中，只有句是對的：說：是殺人犯；說：我是無辜的；說：不是殺人犯；說：在說謊；說：說的是實話．在這個人中，是兇手．三位女孩、、進行百米賽跑，裁判、、在賽前猜測她們之間的名次。說：“我猜是第一名。”說：“我猜不會是最后一名?！闭f：“我猜不會是第一名?！背煽兘視院笠阎≈挥幸晃徊门械牟聹y是正確的，請問哪位女孩得第一名？甲、乙、丙、丁四人同時參加全國小學數(shù)學夏令營。賽前甲、乙、丙分別做了預測。甲說：“丙第名，我第名。”乙說：“我第名，丁第名。”丙說：“丁第名，我第名?！背煽兘視院?，發(fā)現(xiàn)他們每人只說對了一半，你能說出他們的名次嗎？編號分別為1，2，3，4的四位同學參加了學校的110米欄比賽，獲得了全校的前四名，1號同計算中的邏輯推理有三個盒子，甲盒裝了兩個克的砝碼，乙盒裝了兩個克的砝碼，丙盒裝了一個克、一個克的砝碼．每只盒子外面所貼的標明砝碼重量的標簽都是錯的．聰明的小明只從一個盒子里取出一個砝碼，放到天平上稱了一下，就把所有標簽都改正過來了．你知道這是為什么嗎？振華小學組織了一次投籃比賽，規(guī)定投進一球得分，投不進倒扣分．小亮投了個球，投進了個．那么，他應該得多少分？奧運五福娃貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮在鳥巢奧運場館見面了，每兩個福娃都會握一次手，當貝貝握了次手，晶晶握了次手，歡歡握了次手，迎迎握了次手時，妮妮握了次手。古時候某國有兩座城，一座“真城”，一座“假城”，真城的人都說真話，假城的人都說假話。一天，一個國外游客來到其中的一座城，他向遇到的一位該國國民提了一個問題，就明白了自己到的是真城還是假城。以下（）最可能是游客提的問題。.你是真城的人嗎？.你是假城的人嗎？.你是說真話的人嗎？.你是說假話的人嗎？.你是這座城的人嗎？課堂檢測課堂檢測李波、顧鋒、劉英三位老師共同擔負六年級某班的語文、數(shù)學、政治、體育、音樂和圖畫六門課的教學，每人教兩門．現(xiàn)知道：顧鋒最年輕；李波喜歡與體育老師、數(shù)學老師交談；體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大；顧鋒、音樂老師、語文老師經(jīng)常一起去游泳；劉英與語文老師是鄰居．問：各人分別教哪兩門課程？編號分別為1，2，3，4的四位同學參加了學校的110米欄比賽，獲得了全校的前四名，1號同學說：“3號比我先到達終點.”得第三名的同學說：“1號不是第四名.”而另一位同學說：“我們的號碼與我們所得的名次都不相同.”學而思學員根據(jù)下列條件從、、、、五個地方選定參觀地點，最多能去的地方是_____和__________兩地．⑴若去地也必須去地.⑵、兩地最多去一地.⑶、兩地至少去一地.⑷、兩地都去或者都不去.⑸若去地,一定要去、兩地.家庭作業(yè)家庭作業(yè)王平、宋丹、韓濤三個小學生都是少先隊的干部，一個是大隊長，一個是中隊長，一個是小隊長．一次數(shù)學測驗，這三個人的成績是：⑴韓濤比大隊長的成績好．⑵王平和中隊長的成績不相同．⑶中隊長比宋丹的成績差．請你根據(jù)這三個人的成績，判斷一下，誰是大隊長呢？小王、小張和小李一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教師年齡大；小王與農(nóng)民不同歲；農(nóng)民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農(nóng)民？誰是教師？一個騙子和一個老實人一路同行，騙子總是講假話，老實人總是講真話．請?zhí)嵋粋€盡量簡單的問題，使兩人的回答相同．這個問題可以是.百米決賽前，小芳對參賽的五名選手的名次作了預測，比賽的結(jié)果同她預測的名次全不相同．由下圖知小芳預測為第一名的選手的實際名次是第名．張紅因病在家休息了幾天，這期間的氣候是：⑴下了8次雨，時間是上午或下午；⑵當下午下雨時，當天上午是晴天；⑶有9個下午是晴天；⑷有13個上午是晴天。問她一共在家休息