岳陽(yáng)弘毅新華中學(xué)2019年招聘教師試卷

岳陽(yáng)市弘毅新華中學(xué)2019年招聘教師試卷數(shù)學(xué)（時(shí)量：120分鐘；分值：120分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共計(jì)30分。.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、若x2x2=0，則 X2X+243.的值等于（ ）x2x21V3aa2<3

A.——B.? C. D.四或三2、在?O中，半徑OA=4,B在圓周上且/408=120°,用劣弧AB所在扇形圍成的圓錐的底面積與其側(cè)面積之比為（ ）A.1：2 B.1：A.1：2 B.1：J2C.1:3D,1:<3聯(lián)系電話A.6a2B.12a聯(lián)系電話A.6a2B.12a2 C.18a2D.24a2A,小于或等于3的實(shí)數(shù)C,小于或等于3的實(shí)數(shù)B.小于3的實(shí)數(shù)D.小于3的實(shí)數(shù)3、如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形。E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)。若TOC\o"1-5"\h\zEF=2,BC=5,CD=3,則四邊形ABCD的面積的最大值為（ ）A.7 B.8 C.9 D.104、將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方體，切成27個(gè)全等的小正方體，則表面積增加了（）5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a手0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則直線丫=@乂+匕不經(jīng)過(guò)第（）象限.A.- B.二 C.三 0.四6、下列判斷準(zhǔn)確的有（ ）①順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)，一定能夠構(gòu)成正方形；②中心投影的投影線彼此平行；p③在周長(zhǎng)為定值p的扇形中，當(dāng)半徑為W時(shí)扇形的面積最大；④相等的角是對(duì)頂角的逆命題是真命題。A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè)D.1個(gè)7、實(shí)數(shù)b滿足|b|3,并且對(duì)任意實(shí)數(shù)a,不等式ab恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

8、已知min{a,已表示@,b兩數(shù)中的最小值，若函數(shù)f(x)=min{|x|,|x+t|}的圖象關(guān)于直線x=-；對(duì)稱，則t的值為()乙A.—2B.2C.8、已知min{a,已表示@,b兩數(shù)中的最小值，若函數(shù)f(x)=min{|x|,|x+t|}的圖象關(guān)于直線x=-；對(duì)稱，則t的值為()乙A.—2B.2C.19、正實(shí)數(shù)x,y滿足*丫=1,那么一X4C.10、如圖，小明作出了邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)正△A1B1c1,D.11歷的最小值為(△A#1cl的三邊中點(diǎn)A2、B2、C2,作出了第2個(gè)正AA』2c2,算出了正小/2c2的面積。用同樣的方法，作出了第3個(gè)正AA/3c3,算出了正AA/3c3的面積，由此可得，第10個(gè)正AA10B10cl0的面積是( )A,至（5

4 4B.包（5104 4D.蟲(chóng)（5104 2二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分。請(qǐng)把答案填在答題卡中的橫線上.11、如圖，AB是?0的直徑,Ac是弦./BAc=400.過(guò)圓心0作OD^Ac交Ac于點(diǎn)D,連接0)12、化簡(jiǎn)^2(xR,XO)12、化簡(jiǎn)^2(xR,XO)的結(jié)果為 13、函數(shù)y=Jx24x5Jx24x8的最小值是 ，第11題14、已知x[0,1]則函數(shù)y<T"2 的值域是 15、如圖-4,矩形AOcB的兩邊0c、0A分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo), 20 - -一，?一一為B(—,5),D是AB邊上的一點(diǎn),將△400沿直線00翻折，使人3點(diǎn)恰好落在對(duì)角線0B上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是 .16、如圖，已知△ABC是面積為％；3的等邊三角形，AABcsAADE,AB=2AD,ZBAD=45°,Ac與DE相交于點(diǎn)F,則AAEF的面積等于(結(jié)果保留根號(hào)).

17、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAOAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,<3）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,0）,點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為218、如圖①，在梯形ABCD中，AD//BC,/A=60°,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著AfBfCfD的方向不停移動(dòng)，直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后才停止.已知APAD的面積S（單位：二二二）與點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式如圖②所示,則點(diǎn)P從開(kāi)始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了 秒（結(jié)果保留根號(hào)）.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（本題滿分6分）有凡B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有，三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0,1和2.B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1,2和3.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為2,再?gòu)?布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為b，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（a,b）.（1）在所有點(diǎn)Q中任取一個(gè)點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足ba的概率；（2）在所有點(diǎn)Q中任取一個(gè)點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足ax2bx10有解的概率.

20、(本題滿分6分)如圖，在矩形紙片ABCD中,AB=3,BC=4.^^^BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在E處，BE交AD于點(diǎn)F;第20題(1)求tan/ABF第20題(2)連接AC交BE于點(diǎn)G,求AG的長(zhǎng).21、(本題滿分6分)求函數(shù)f(x)x22ax1在區(qū)間［0,2］上的最大值與最小值.22、(本題滿分9分)如圖1,?O是AABC的外接圓,AB是直徑,OD//AC,且/CBD:/BAC,OD交?O于點(diǎn)E.(1)求證：BD是?0的切線；(2)若點(diǎn)E為線段0D的中點(diǎn)，證明：以0、A、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形；(3)作CF^AB于點(diǎn)：?，連接40交CF于點(diǎn)G(如圖2),求更_的值.FCA23、(本題滿分9分)使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn).例如，對(duì)于函數(shù)yx1,令y0,可得*1,我們就說(shuō)1是函數(shù)yX1的零點(diǎn).請(qǐng)根據(jù)零點(diǎn)的定義解決下列問(wèn)題：已知函數(shù)yx22mx2(n3)(m為常數(shù)).(1)當(dāng)1^=0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；(2)證明：無(wú)論m取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)；(3)設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x和x 且1 1 1,此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別1 2x x 4為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，求點(diǎn)A,B的坐標(biāo).24、(本題滿分9分)如圖-11,在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt^AOB的兩條直角邊OA、OB分別在y軸和x軸上，并且0A、OB的長(zhǎng)分別是方程x2-7x+12=0的兩根(OAvOB),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線段8人上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).(2)求當(dāng)=為何值時(shí)，AAPQ與AAOB相似，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).(3)當(dāng)==2時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存有點(diǎn)M,使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存有，請(qǐng)直接寫(xiě)出乂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存有，請(qǐng)說(shuō)明理由.25、（本題滿分10分）如圖，已知斜坡AB長(zhǎng)60米，坡角（即/BAC）為30°,BC，AC,現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE.（請(qǐng)將下面2小題的結(jié)果都精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)?三：：】13二）.⑴若修建的斜坡BE的坡角（即/BAC）4大于45°,則平臺(tái)DE的長(zhǎng)最多為 米；⑵一座建筑物6口距離坡腳A點(diǎn)27米遠(yuǎn)（即AG=27米），小明在D點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角（即/HDM）為30°.點(diǎn)B、C、A、G、H在同一個(gè)平面上，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HG^CG,問(wèn)建筑物GH高為多少米？26、（本題滿分11分）已知直線y2x5與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)