人教版 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第18章 平行四邊形培優(yōu)練習(xí)(含答案)

人教版年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18章行四邊形培優(yōu)習(xí)（含答案一單題共9道題

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（A．測(cè)量對(duì)角線是否相互平分B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C．測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角D．測(cè)量其中三角形是否都為直角如圖已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當(dāng)AB=BC時(shí)它是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

DC．當(dāng)∠時(shí)它是矩形D．當(dāng)AC=BD時(shí)它是正方形

O

C如圖矩形ABCD兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，∠AOB=60°AD，AC的長(zhǎng)是（）D

COAAB．4C．

D．

3下列法正確的是（）A.有一組對(duì)角是直角的四邊形一是矩形B.有一組鄰角是直角的四邊形一是矩形C.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩D.對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形下列題是假命題的是（）A．四個(gè)角相等的四邊形是矩形．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C．對(duì)角線垂直的四邊形是菱形．對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形在Rt△ABC中，，CD是斜邊AB中線，若AB=距離為（）

，則點(diǎn)D到BC的A.1

B.

C.2D.

22下列題是真命題的有（）①對(duì)頂角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；

⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4如圖，已知點(diǎn)是矩形ABCD一點(diǎn)(不含邊界，PAD＝PBA，12PCB＝PDC3

4

，若∠APB＝80°，∠＝50°，則()A301B(＝40243C)7014

12

3

4

D

D(18012如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直BD折疊，C落在點(diǎn)E處與AD交于點(diǎn)F接AE.下列結(jié)論中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有()①△FBD是等腰三角形；

E②四邊形ABDE是等腰梯形；

A

F

D③圖中有6對(duì)全等三角形；④四邊形BCDF的周長(zhǎng)為；⑤AE的長(zhǎng)為cm.

BCA．2個(gè)B個(gè)二填題共8道題

C.4個(gè)D．5個(gè)如圖eq\o\ac(□,，)的角線相交于點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件可eq\o\ac(□,A)是矩形

（只添一個(gè)即C如圖，在矩形ABCD中，＜BC，AC,BD相交于點(diǎn)，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是＿＿。A

DOBC如圖一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架，對(duì)角線是兩根橡皮筋．若改變框架的形狀，∠α也隨之變化，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度也在發(fā)生改變．當(dāng)∠α是度時(shí)，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等．α

如圖四邊形ABCD是平四邊形，再添加一個(gè)條件即可說明四邊形ABCD是形則添加的條件可以是D

已知是矩形ABCD對(duì)線的交點(diǎn)平∠BAD∠AOD=120°AEO=．

，形ABCD中，線BD點(diǎn)0BC上一點(diǎn)CE=5F為DE中.△CEF為，則OF______.AOFB

E

C

如圖，過矩形ABCD的頂點(diǎn)CCE⊥BD，E為垂足，延長(zhǎng)EC至F，使CF=BD，連接AF，則∠BAF=。

如圖△中AC=8BC=10為邊上動(dòng)且點(diǎn)P不點(diǎn)BC重PE⊥AB于E于F為EF中AM的長(zhǎng)x,則x取值范圍是。AE

FBPC

三解題共7道題已知如圖，eq\o\ac(□,)中，AD邊中點(diǎn)，且MB=MC。求證：四邊形ABCD是矩。A

M

如圖在矩形ABCD，點(diǎn)是BC上點(diǎn)AE=AD，DF⊥AE，垂足為點(diǎn)F。求證。已知矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=6，OA=4，BD和AD的。如圖在矩形ABCD中，，AD=4，P是AD不與和D重合一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)分別作和BD的線，垂足分別為，F(xiàn)求PE+PF的值A(chǔ)PDE

FOB

C如圖在△ABC中O是AC上個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作線MN設(shè)MN交的平分線于點(diǎn)，交∠的角平分于點(diǎn)F。（1）判斷OE與OF是相等，證明你的結(jié)論。（2）判斷當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)四邊形AECF為形，并證明你的結(jié)論。

如圖在中點(diǎn)D，E，別是AB，的中點(diǎn)是邊上的高．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)求證：∠DHF=∠．

如圖在矩形ABCD中AB=20cm動(dòng)點(diǎn)P從開始AB邊以4cm/s的度動(dòng)點(diǎn)Q從開沿CD邊以1cm/s的度運(yùn)動(dòng)P和同出發(fā)其一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s。則當(dāng)t為何是，四邊形APQD是形？D

Q

CA

PB參考答一單題共9道題

D2.A4.D5.C6.A7.C

解：∵AD∥，∠APB，∴∠CBP＝－∠＝80°－θ1∴∠ABC＝θ＋80°－θ，21又∵△中，∠＝180°－∠CPD－＝130°－θ，4∴∠BCD＝θ＋130°－θ，34

又∵矩形ABCD中，∠＋∠BCD＝180°，∴θ－θ＋θ＋130°－，2134即(θθ－(θ＋θ)＝30°，1423故選：A．

C二填題共8道題答案唯.如90°，BCD=，ABC=90°，∠90°，AC=BD.

4個(gè)12.90∠ABC=90°；AO=BO（答案不唯一）14.30°

72由題意可知△CEF的=CE+EF+CF=18,于CE=5道CF是△DCE斜上的中線，所以,則DE=13；在2Rt△DCE中由勾股定理可得DC=12;所以，CE=5，BE=12-5=7;因?yàn)镺F是△DBE的中位線，所BE.

如圖，連接AC，則，所以∠F=∠5而且∠1=∠3∠4=∠6-∠7=∠BEF+∠F-∠7=90°-∠7+∠F=∠1+∠F=∠3+∠5=∠2∴∠4=∠2==45°，∴∠BAF的度數(shù)為45°。

三解題共7道題略方法多了，下面介紹三種法一：證明ABE≌在矩形ABCD中，AB=CD，AD∥BC∴∠BEA∵DF∴∠DFA=90°

ADAD在△和△中DFAAD∴eq\o\ac(△,≌)△DFA（AAS）∴DF=AB=CD法二：連接DE，證明△DFE≌DCE在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°∵DF∴∠C

∵AD∴∠3=∠2

3∵AD=AE∴∠1=∠3=在△和△中

1

2

DEDE∴△DFE≌DCE∴DF=DC法三：更絕的等積法∵在矩形ABCD中∠ADC=90°DF⊥AE∴

1AD又∵AE=AD∴DF=DC，AD=

21.2.4（1）OE=OF，明略（2）當(dāng)點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，四形AECF為形，證明略