湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷帶解析答案

學(xué)年湖省鄂州市城區(qū)七年級(jí)下）期末學(xué)試卷一、選題（本大題有個(gè)小題，每題3分，共分1分）在下列各數(shù)3.1415926、

、0.2、、、、

中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2B．．4D．2分）下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了了解炮彈的殺傷半徑，采用普查的方式B．為了了解人們保護(hù)水資源意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式．為了了解全國(guó)中學(xué)生的身體狀況，采用普查的方式D對(duì)“神舟”號(hào)零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式3分P為直線m外一點(diǎn)A為直線m上三點(diǎn)，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線m的距離為（）A．4cm．5cm小于2cmD．不大于2cm4分）小明從A處出發(fā)沿正東方向行駛至B處，又沿東偏南15°方向行駛至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到向正東方向，則小明應(yīng)該（）A．右轉(zhuǎn)165°B．左轉(zhuǎn)165°．右轉(zhuǎn)15°．左轉(zhuǎn)15°5分若點(diǎn)3a﹣﹣a在第三象限內(nèi)且a為整數(shù)則a的值（）A．a(chǎn)=1B．C．a(chǎn)=3Da=46分）如圖塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)矩形，設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程組正確的是（）A．

B．

．

D．7分）若關(guān)于x的不等式組

無(wú)解，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜4．a(chǎn)=4C．≤4Da≥48人同求方程ax﹣的整數(shù)解正確地求出一個(gè)解為，

=S乙把a(bǔ)x﹣by=7看成﹣by=1求得一個(gè)解為=S

，則a，的值分別為（）A．

B．

．

D9分）當(dāng)1≤≤2時(shí)，ax+2＞0則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣1．a(chǎn)＞﹣2．a(chǎn)＞0Da＞﹣1且a≠010分）如圖，點(diǎn)在線段BC上，點(diǎn)和N在線段AC上，∥AB，BE和MN分別平分∠ABC和∠EMC下列結(jié)論：①M(fèi)BN=MNB；②MBE=∠；③MN∥BE；④S

△

．其中正確的是（）A．①②③．②③④C．①③④D．①②④二、填題（本大題6個(gè)小，每小題分，共18分）11分）

的平方根是，||的相反數(shù)是（用代數(shù)式表示12分）如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法沿AB折疊，∠1=130°，則∠2=

．13分）六一兒童節(jié)到了要把一些蘋果分給幾個(gè)小朋友，如果每人分個(gè)，則剩8個(gè)每人分5個(gè)最后一個(gè)小朋友就分不到3個(gè)有

個(gè)小朋友．14分）已知四邊形ABCD是平行四邊形，且（﹣2，1，（﹣2則的坐標(biāo)是．15分）已知AB∥，∠，∠，∠，則∠、∠滿足的數(shù)量關(guān)系為．

1111111116分）如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)112次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)203次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3運(yùn)動(dòng)規(guī)律過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后P的坐標(biāo)是．三、解題（每題8分，、23題10分，24題分）17分）計(jì)算（1﹣）

3

×

+×（）

2

﹣（2）

．18分解不等式組（2）解方程組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19分）如圖，已知A（﹣4﹣1（﹣﹣4（﹣1，﹣ABC經(jīng)過(guò)平移得到的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′Ceq\o\ac(△,，)ABC中任意一點(diǎn)移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為x+6，y+4（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△′B′C；（2）寫出點(diǎn)A′、B′、C′坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．

20分）小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)戶居民的家庭收入情況他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情（收入取整數(shù)，單位：元并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．分組600≤＜800800≤＜10001000≤＜12001200≤x＜14001400≤＜16001600≤＜1800合計(jì)

頻數(shù)26a9b240

百分比5%15%45%22.5%cd100%根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于不足元）的大約有多少戶？21分）已知，如圖、是直線AB∥∠1=∠，3=∠4，求證：AD∥BE．

222222分）已知關(guān)于x、的方程組

的解滿足不等式組，求滿足條件的m的整數(shù)解．23分）為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣A、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元．改造一所類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元．（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？（2）若該縣的A類學(xué)校不超過(guò)5所，則B類學(xué)校至少有多少所？（3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)萬(wàn)元地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？24分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已（0，（，b，）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a﹣2|+（b﹣）=0﹣4）≤（1）求abc的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（，用含的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

學(xué)湖省州鄂區(qū)年（）末學(xué)卷參考答案試題解析一、選題（本大題有個(gè)小題，每題3分，共分1分）在下列各數(shù)3.1415926、數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2B．．4D．

、0.2、、、、

中無(wú)理【解答】解：在下列各數(shù)：3.1415926、根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可得，無(wú)理數(shù)有、

、0.2、兩個(gè)．

、、、

中，故選：A．2分）下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了了解炮彈的殺傷半徑，采用普查的方式B．為了了解人們保護(hù)水資源意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式．為了了解全國(guó)中學(xué)生的身體狀況，采用普查的方式D對(duì)“神舟”號(hào)零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式【解答】解：A、了解炮彈的殺傷半徑，具有破壞性，應(yīng)選用抽樣調(diào)查；、了解全國(guó)中學(xué)生的身體狀況，進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費(fèi)大量的人力物力是得不償失的，采取抽樣調(diào)查即可；D對(duì)“神舟”號(hào)零部件的檢查，精確度要求高、事關(guān)重大，必須選用普查；B、而了解人們保護(hù)水資源的識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式，節(jié)省人力、物力、財(cái)力，是合適的．故選：B．3分P為直線m外一點(diǎn)A為直線m上三點(diǎn)，PC=2cm，則點(diǎn)P到直線m的距離為（）A．4cm．5cm小于2cmD．不大于2cm【解答PC⊥l時(shí)是點(diǎn)P到直線l的距離點(diǎn)P到直線l的距離2cm

當(dāng)不垂直直線l時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離小于PC的長(zhǎng)，即點(diǎn)P到直線l的距離小于2cm，綜上所述：點(diǎn)P到直線l的距離不大于2cm，故選：D4分）小明從A處出發(fā)沿正東方向行駛至B處，又沿東偏南15°方向行駛至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到向正東方向，則小明應(yīng)該（）A．右轉(zhuǎn)165°B．左轉(zhuǎn)165°．右轉(zhuǎn)15°．左轉(zhuǎn)15°【解答】解：∠1=15°，如圖，∵∥CE，∴∠2=1=15°，∴他想仍按正東方向行駛，那么他向左轉(zhuǎn)15度．故選：D5分若點(diǎn)3a﹣﹣a在第三象限內(nèi)且a為整數(shù)則a的值（）A．a(chǎn)=1B．C．a(chǎn)=3Da=4【解答】解：∵點(diǎn)P3a9，1﹣）在第三象限，∴，解得：1＜a3∵a為整數(shù)，∴a=2．故選：B．6分）如圖塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)矩形，設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程組正確的是（）

A．B．【解答】解：根據(jù)圖示可得

．

，

D．故選：B．7分）若關(guān)于x的不等式組

無(wú)解，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜4．a(chǎn)=4C．≤4

Da≥4【解答】解：由①得，x＞∵不等式組無(wú)解，∴a≤4故選：．

，8人同求方程ax﹣的整數(shù)解正確地求出一個(gè)解為

，乙把a(bǔ)x﹣by=7看成﹣by=1求得一個(gè)解為

，則a，的值分別為（）A．

B．

．

D【解答】解：把

代入ax﹣by=7中得：a+b=7把

①，代入ax﹣by=1中得：a﹣2b=1

②，把①②組成方程組得：

，解得：

，故選：B．9分）當(dāng)1≤≤2時(shí)，ax+2＞0則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣1．a(chǎn)＞﹣2．a(chǎn)＞0【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，a+20解得：a＞﹣2

Da＞﹣1且a≠0

=S=S當(dāng)x=2，2a+＞0，=S=S解得：a＞﹣1∴a的取值范圍為：a﹣1．10分）如圖，點(diǎn)在線段BC上，點(diǎn)和N在線段AC上，∥AB，BE和MN分別平分∠ABC和∠EMC下列結(jié)論：①M(fèi)BN=MNB；②MBE=∠；③MN∥BE；④S

△

．其中正確的是（）A．①②③．②③④C．①③④D．①②④【解答】解：∵EM∥，BE和MN分別平分∠ABC和∠EMC∴∠MEB=ABE，∠ABC=∠EMC，∠ABE=∠，∠EMN=∠NMC，∴∠MEB=MBE故②正確EBM=∠NMC，∴MN∥BE（故③正確∴MN和BE之間的距離處處相等，∴S

△

△

（故④正確∵∠MNB=EBN，而∠和∠MBN的關(guān)系不知，∴∠MBN和∠MNB的關(guān)系無(wú)法確定，故①錯(cuò)誤，故選：B．二、填題（本大題6個(gè)小，每小題分，共18分）11分）式表示

的平方根是：±

，|的相反數(shù)是﹣3（用代數(shù)【解答】解：∵

=44的平方根是±2，∴∵|∴|

的平方根是±2，|=3；︳的相反數(shù)

．故答案為：±2，

．12分）如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法沿AB折疊，∠1=130°，

則∠2=65°

．【解答】解：∵AC∥，∴∠1=DAC=130°，由折疊可得，∠2=∠，故答案為：65°13分）六一兒童節(jié)到了要把一些蘋果分給幾個(gè)小朋友，如果每人分個(gè)，則剩8個(gè)果每人分5個(gè)么最后一個(gè)小朋友就分不到3個(gè)共有小朋友．【解答】解：設(shè)有x個(gè)小朋友，則有（3x+）個(gè)蘋果，由題意得：，

6

個(gè)解得：5＜x＜6，∵x為正整數(shù)，∴x=6．答：共有6個(gè)小朋友．故答案為：6．14分）已知四邊形ABCD是平行四邊形，且（﹣2，1，（﹣2則的坐標(biāo)是（0，﹣4．【解答】解：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y∵四邊形ABCD是平行四邊形，且A（﹣2，0（12（3，﹣2∴3﹣x=1（﹣22y=2，

解得x=0，y=﹣4∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0﹣故答案為﹣415分）已知AB∥，∠，∠，∠，則∠、∠滿足的數(shù)量關(guān)系為∠﹣∠D=15°

．【解答】解：如圖，延長(zhǎng)BC交GE于P過(guò)P作PQ∥GF，∵∥GF，∴∥PQ∥GF，∴∠BPQ=180°﹣∠B=60°∠GPQ=∠G=15°，∴∠CPG=75°，∠，又∵∠E=90°，∴∠D=360°﹣∠﹣∠∠DCP=165°﹣∠﹣180°﹣∠BCD=∠BCD﹣15°即∠BCD﹣∠D=15°，故答案為：∠﹣∠D=15°

316分）如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)112次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)203次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3運(yùn)動(dòng)規(guī)律過(guò)第次運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2011，2）．3【解答】解：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（203次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2∴第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（，0第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，∴橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2011，縱坐標(biāo)為1，0，0，每4次一輪，∴經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：2011÷4=502余3故縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中第三個(gè)，即為2，∴經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是2故答案為2三、解題（每題8分，、23題10分，24題分）17分）計(jì)算（1﹣）（2）

+×（）2﹣．【解答】解原式=﹣8×4+（﹣4﹣3=32﹣1﹣3=﹣36；（2）原式=30﹣++=﹣2．18分解不等式組（2）解方程組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

1111【解答】解解不等式+3x+得：x≤1，1111解不等式1﹣3（﹣1）＜x，得：＞﹣2則不等式組的解集為﹣2＜x≤將解集表示在數(shù)軸上如下：；（2）整理方程組可得：①×2+②，得：11x=22解得：x=2，將x=2代入①，得：8﹣y=5，解得：y=3，則方程組的解為．

，19分）如圖，已知A（﹣4﹣1（﹣﹣4（﹣1，﹣ABC經(jīng)過(guò)平移得到的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′Ceq\o\ac(△,，)ABC中任意一點(diǎn)移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為x+6，y+4（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△′B′C；（2）寫出點(diǎn)A′、B′、C′坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．【解答】解如圖所示；（2）由圖可知，A′2，′（0′（5，1

′B′C′eq\o\ac(△,A)（3）S=3××1×3﹣×1×4×2×3=12﹣﹣23′B′C′eq\o\ac(△,A)=

．20分）小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)戶居民的家庭收入情況他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情（收入取整數(shù)，單位：元并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．分組600≤＜800800≤＜10001000≤＜12001200≤x＜14001400≤＜16001600≤＜1800合計(jì)

頻數(shù)26a9b240

百分比5%15%45%22.5%cd100%根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于不足元）的大約有多少戶？

【解答】解：調(diào)查的總戶數(shù)是2÷5%=40（戶則收入是1000≤＜1200一組的人數(shù)是：40×人d==5%，則c=1﹣5%﹣15%45%﹣22.5%﹣，則1400≤＜1600一組的人數(shù)是40×．（1）分組600≤＜800800≤＜10001000≤＜12001200≤x＜14001400≤＜16001600≤＜1800合計(jì)（2）

頻數(shù)261893240

百分比5%15%45%22.5%7.5%5%100%；（3估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收（大于不足1600元大約有480×（45%+22.5%7.5%=360（戶21分）已知，如圖、是直線AB∥∠1=∠，3=∠4，求證：AD∥BE．

【解答】明：∵∥CD，∴∠4=BAF（直線平行，同位角相等∵∠3=4∴∠3=BAF，∵∠1=2已知）∴∠1+∠CAF=∠2∠CAF（等式的性質(zhì)）即∠∠，∴∠3=，∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行22分）已知關(guān)于x、的方程組求滿足條件的m的整數(shù)解．

的解滿足不等式組，【解答】解：①+②，得：3x+y=3m+4，②﹣①，得：x+5y=m+

，由

可得，解得：﹣4＜m﹣，則滿足條件的m的整數(shù)解為﹣3﹣2．23分）為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣A、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元．改造一所類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元．（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？（2）若該縣的A類學(xué)校不超過(guò)5所，則B類學(xué)校至少有多少所？（3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)

22政和地方財(cái)政共同承擔(dān)若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)萬(wàn)元地方財(cái)政投