2022-2023學年吉林省四平市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年吉林省四平市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.設?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

7.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

15.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.

18.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

19.

20.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.y=cose1/x,則dy=_________.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

103.

104.

105.

106.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.6

3.B

4.B

5.B

6.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

7.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

8.B

9.D

10.B

11.B

12.D

13.B

14.D

15.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.D

17.-3

18.D解析：

19.A

20.A

21.C

22.D

23.

24.D解析：

25.A

26.D解析：

27.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

28.D

29.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

30.B

31.

32.37/12

33.

34.

35.x+arctanx．

36.x=-1

37.e2

38.

39.

40.π2π2

41.

42.2

43.2

44.

45.-cos(1+e)+C

46.

47.

48.

49.

50.

51.1

52.

53.

54.

55.

56.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

57.

58.-1

59.1/2

60.D

61.

62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5