2022年山東省菏澤市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山東省菏澤市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx13.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

22.

23.

24.

25.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.

30.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的二、填空題(30題)31.32.33.34.曲線的鉛直漸近線方程是________.

35.

36.

37.38.39.40.

41.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

42.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．68.

69.

70.

71.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．72.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

103.104.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

105.

106.

107.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

參考答案

1.B

2.A解析：

3.C

4.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

5.A

6.A

7.D

8.C

9.B

10.B

11.C

12.A

13.B

14.B

15.D

16.D

17.B

18.-1

19.B

20.C

21.C

22.-2/3

23.B

24.C

25.A

26.B

27.D

28.C

29.C

30.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

31.32.sin133.1/2

34.x=1x=1

35.D

36.2(x-1)

37.

38.

39.

40.

41.anem

42.

43.

用湊微分法積分可得答案．

44.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

45.

46.D

47.

解析：

48.A

49.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

50.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

51.

52.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

53.e2

54.

55.

56.

57.6故a=6.

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.

70.

71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

73.

74.

75.

76.77.畫出平面圖形如圖陰影所示

78.79.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.

81.

82.

83.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)會(huì)簡(jiǎn)捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法