自動(dòng)控制原理胡壽松版考研復(fù)習(xí)指導(dǎo)大綱

自動(dòng)控制原理復(fù)習(xí)指導(dǎo)2021-2021第一學(xué)期：知識(shí)點(diǎn)1閉環(huán)系統(tǒng)〔或反應(yīng)系統(tǒng)〕的特征：采用負(fù)反應(yīng)，系統(tǒng)的被控變量對(duì)控制作用有直接影響，即被控變量對(duì)自己有控制作用。2典型閉環(huán)系統(tǒng)的功能框圖。一些重要的概念與名詞自動(dòng)控制在沒(méi)有人直接參與的情況下，通過(guò)控制器使被控對(duì)象或過(guò)程按照預(yù)定的規(guī)律運(yùn)行。自動(dòng)控制系統(tǒng)由控制器和被控對(duì)象組成，能夠?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)控制任務(wù)的系統(tǒng)。被控制量在控制系統(tǒng)中．按規(guī)定的任務(wù)需要加以控制的物理量?？刂屏孔鳛楸豢刂屏康目刂浦噶疃咏o系統(tǒng)的輸入星．也稱控制輸入。擾動(dòng)量干擾或破壞系統(tǒng)按預(yù)定規(guī)律運(yùn)行的輸入量，也稱擾動(dòng)輸入或干擾掐入。反應(yīng)通過(guò)測(cè)量變換裝置將系統(tǒng)或元件的輸出量反送到輸入端，與輸入信號(hào)相比擬。反送到輸入端的信號(hào)稱為反應(yīng)信號(hào)。負(fù)反應(yīng)反應(yīng)信號(hào)與輸人信號(hào)相減，其差為偏差信號(hào)。負(fù)反應(yīng)控制原理檢測(cè)偏差用以消除偏差。將系統(tǒng)的輸出信號(hào)引回插入端，與輸入信號(hào)相減，形成偏差信號(hào)。然后根據(jù)偏差信號(hào)產(chǎn)生相應(yīng)的控制作用，力圖消除或減少偏差的過(guò)程。開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)系統(tǒng)的輸入和輸出之間不存在反應(yīng)回路，輸出量對(duì)系統(tǒng)的控制作用沒(méi)有影響，這樣的系統(tǒng)稱為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)。開(kāi)環(huán)控制又分為無(wú)擾動(dòng)補(bǔ)償和有擾動(dòng)補(bǔ)償兩種。閉環(huán)控制系統(tǒng)但凡系統(tǒng)輸出端與輸入端存在反應(yīng)回路，即輸出量對(duì)控制作用有直接影響的系統(tǒng)，叫作閉環(huán)控制系統(tǒng)。自動(dòng)控制原理課程中所討論的主要是閉環(huán)負(fù)反應(yīng)控制系統(tǒng)。復(fù)合控制系統(tǒng)復(fù)合控制系統(tǒng)是一種將開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制結(jié)合在一起的控制系統(tǒng)。它在閉環(huán)控制的根底上，用開(kāi)環(huán)方式提供一個(gè)控制輸入信號(hào)或擾動(dòng)輸入信號(hào)的順饋通道，用以提高系統(tǒng)的精度。自動(dòng)控制系統(tǒng)組成閉環(huán)負(fù)反應(yīng)控制系統(tǒng)的典型構(gòu)造如圖1．2所示。組成一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)通常包括以下根本元件1．給定元件給出與被控制量希望位相對(duì)應(yīng)的控制輸入信號(hào)(給定信號(hào))，這個(gè)控制輸入信號(hào)的量綱要與主反應(yīng)信號(hào)的量綱一樣。給定元件通常不在閉環(huán)回路中。2．測(cè)量元件測(cè)量元件也叫傳感器，用于測(cè)量被控制量，產(chǎn)生與被控制量有一定函數(shù)關(guān)系的信號(hào)被控制量成比例或與其導(dǎo)數(shù)成比例的信號(hào)。測(cè)量元件的精度直接影響控制系統(tǒng)的精度應(yīng)使測(cè)量元件的精度高于系統(tǒng)的精度，還要有足夠?qū)挼念l帶。3．比擬無(wú)件用于比擬控制量和反應(yīng)量并產(chǎn)生偏差信號(hào)。電橋、運(yùn)算放大器可作為電信號(hào)的比擬元件。有些比擬元件與測(cè)量元件是結(jié)合在一起的，如測(cè)角位移的旋轉(zhuǎn)變壓器和自整角機(jī)等。4．放大元件對(duì)信號(hào)進(jìn)展幅值或功率的放大，以及信號(hào)形式的變換．如交流變直流的相敏整流或直流變交流的相敏調(diào)制。5．執(zhí)行元件用于操縱被控對(duì)象，如機(jī)械位移系統(tǒng)中的電動(dòng)機(jī)、液壓伺服馬達(dá)、溫度控制系統(tǒng)中的加熱裝置。執(zhí)行元件的選擇應(yīng)具有足夠大的功率和足夠?qū)挼念l帶。6．校正元件用于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。根據(jù)被控對(duì)象特點(diǎn)和性能指標(biāo)的要求而設(shè)計(jì)。校正元件串聯(lián)在由偏差信號(hào)到被控制信號(hào)間的前向通道中的稱為串聯(lián)校正；校正元件在反應(yīng)回路中的稱為反應(yīng)校正。7．被控對(duì)象控制系統(tǒng)所要控制的對(duì)象，例如水箱水位控制系統(tǒng)中的水箱、房間溫度控制系統(tǒng)中的房間、火炮隨動(dòng)系統(tǒng)中的火炮、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)中電機(jī)所帶的負(fù)載等。設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，認(rèn)為被控對(duì)象是不可改變的，它的輸出即為控制系統(tǒng)的被控制量。8．能源元件為控制系統(tǒng)提供能源的元件，在方框圖中通常不畫(huà)出。對(duì)控制系統(tǒng)的根本要求1．穩(wěn)定性穩(wěn)定性是系統(tǒng)正常工作的必要條件。2．準(zhǔn)確性要求過(guò)渡過(guò)程完畢后，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度比擬高，穩(wěn)態(tài)誤差比擬?。蛘邔?duì)某種典型輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。3．快速性系統(tǒng)的響應(yīng)速度快、過(guò)渡過(guò)程時(shí)間短、超調(diào)量小。系統(tǒng)的穩(wěn)定性足夠好、頻帶足夠?qū)?，才可能?shí)現(xiàn)快速性的要求。：知識(shí)點(diǎn)建立系統(tǒng)的微分方程，繪制動(dòng)態(tài)框圖并求傳遞函數(shù)。3、傳遞函數(shù)在零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)的概念適用于線性定常單輸入、單輸出系統(tǒng)。求傳遞函數(shù)通常有兩種方法：對(duì)系統(tǒng)的微分方程取拉氏變換，或化簡(jiǎn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方框圖。對(duì)于由電阻、電感、電容元件組成的電氣網(wǎng)絡(luò)，一般采用運(yùn)算阻抗的方法求傳遞函數(shù)。4、構(gòu)造圖的變換與化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)方框圖是求傳遞函數(shù)的常用方法。對(duì)方框圖進(jìn)展變換和化簡(jiǎn)時(shí)要遵循等效原則：對(duì)任一環(huán)節(jié)進(jìn)展變換時(shí)，變換前后該環(huán)節(jié)的輸人量、輸出量及其相互關(guān)系應(yīng)保持不變?；?jiǎn)方框圖的主要方法就是將串聯(lián)環(huán)節(jié)、并聯(lián)環(huán)節(jié)和根本反應(yīng)環(huán)節(jié)用一個(gè)等效環(huán)節(jié)代替?；?jiǎn)方框圖的關(guān)鍵是解除穿插構(gòu)造，即移動(dòng)分支點(diǎn)或相加點(diǎn)，使被簡(jiǎn)化的環(huán)節(jié)中不存在與外部直接相連的分支點(diǎn)和相加點(diǎn)。利用梅森(Mason)公式求傳遞函數(shù)。 第i條前向通路傳遞函數(shù)的乘積 流圖的特征式=1-所有回路傳遞函數(shù)乘積之和+每?jī)蓚€(gè)互不接觸回路傳遞函數(shù)乘積之和-每三個(gè)…. =1-：知識(shí)點(diǎn)1、一階系統(tǒng)對(duì)典型輸入信號(hào)的輸出響應(yīng)。〔單位〕階躍函數(shù)〔Stepfunction〕〔單位〕斜坡函數(shù)〔Rampfunction〕速度〔單位〕加速度函數(shù)〔Accelerationfunction〕拋物線〔單位〕脈沖函數(shù)〔Impulsefunction〕正弦函數(shù)〔Simusoidalfunction〕Asinut，當(dāng)輸入作用具有周期性變化時(shí)。2、動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：延遲時(shí)間：〔DelayTime〕響應(yīng)曲線第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的一半所需的時(shí)間，叫延遲時(shí)間。上升時(shí)間〔RiseTime〕響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%，所需的時(shí)間?！?%上升到95%，或從0上升到100%，對(duì)于欠阻尼二階系統(tǒng)，通常采用0～100%的上升時(shí)間，對(duì)于過(guò)阻尼系統(tǒng)，通常采用10～90%的上升時(shí)間〕，上升時(shí)間越短，響應(yīng)速度越快。峰值時(shí)間〔PeakTime〕：響應(yīng)曲線到達(dá)過(guò)調(diào)量的第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間。調(diào)節(jié)時(shí)間〔SettlingTime〕：在響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)線上，用穩(wěn)態(tài)值的百分?jǐn)?shù)〔通常取5%或2%〕作一個(gè)允許誤差范圍，響應(yīng)曲線到達(dá)并永遠(yuǎn)保持在這一允許誤差范圍內(nèi)，所需的時(shí)間。最大超調(diào)量〔MaximumOvershoot〕：指響應(yīng)的最大偏離量h(tp)于終值之差的百分比，即或評(píng)價(jià)系統(tǒng)的響應(yīng)速度；同時(shí)反映響應(yīng)速度和阻尼程度的綜合性指標(biāo)。評(píng)價(jià)系統(tǒng)的阻尼程度。一階系統(tǒng)的時(shí)域分析單位階躍響應(yīng)單位階躍函數(shù)的拉氏變換為，則系統(tǒng)的輸出由式為對(duì)上式取拉氏反變換，得〔3-4〕注：R(s)的極點(diǎn)形成系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)分量。響應(yīng)曲線在時(shí)的斜率為，如果系統(tǒng)輸出響應(yīng)的速度恒為，則只要t＝T時(shí)，輸出c(t)就能到達(dá)其終值。如圖3-4所示。由于c(t)的終值為1，因而系統(tǒng)階躍輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：4、二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)及其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算。典型傳遞函數(shù)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 兩個(gè)正實(shí)部的特征根不穩(wěn)定系統(tǒng)，閉環(huán)極點(diǎn)為共扼復(fù)根，位于右半S平面，這時(shí)的系統(tǒng)叫做欠阻尼系統(tǒng)，為兩個(gè)相等的根,臨界阻尼系統(tǒng)，兩個(gè)不相等的根，過(guò)阻尼系統(tǒng) ，虛軸上，瞬態(tài)響應(yīng)變?yōu)榈确袷?，無(wú)阻尼系統(tǒng)·欠阻尼情況二階系統(tǒng)一般取。其它的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，有的可用準(zhǔn)確表示，如,有的很難用準(zhǔn)確表示，如,可采用近似算法。當(dāng)0時(shí)，特征根s=,時(shí)，亦可用⑵〔上升時(shí)間〕 一定，即一定，,響應(yīng)速度越快超調(diào)量在峰值時(shí)間發(fā)生，故即為最大輸出⑸調(diào)節(jié)時(shí)間的計(jì)算選取誤差帶當(dāng)較小系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為C(t)=1-動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算公式為上升時(shí)間峰值時(shí)間其中Td是有阻尼振蕩周期，且Td=是有阻尼振蕩頻率。超調(diào)量調(diào)整時(shí)間振蕩次數(shù)N=〔=0.05〕或N=〔〕5、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析特征根必須全局部布在S平面的左半部，即具有負(fù)實(shí)部。系統(tǒng)的特征方程時(shí)，可采用Routh穩(wěn)定判據(jù)或Hurwitz穩(wěn)定判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。特征多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)均大于零(或同符號(hào))是系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件。Routh判據(jù)：由特征方程各項(xiàng)系數(shù)列出Routh表，如果表中第一列各項(xiàng)嚴(yán)格為正，則系統(tǒng)穩(wěn)定；第一列出現(xiàn)負(fù)數(shù)，則系統(tǒng)不穩(wěn)定，且第一列各項(xiàng)數(shù)值符號(hào)改變的次數(shù)就是正實(shí)部特征根的數(shù)目。Hurwitz判據(jù)：由特征方程各項(xiàng)系數(shù)構(gòu)成的各階Hurwitz行列式全部為正，則系統(tǒng)穩(wěn)定。勞斯穩(wěn)定判據(jù)是根據(jù)所列勞斯表第一列系數(shù)符號(hào)的變化，去判別特征方程式根在S平面上的具體分布，過(guò)程如下：如果勞斯表中第一列的系數(shù)均為正值，則其特征方程式的根都在S的左半平面，相應(yīng)的系統(tǒng)是穩(wěn)定的。如果勞斯表中第一列系數(shù)的符號(hào)有變化，其變化的次數(shù)等于該特征方程式的根在S的右半平面上的個(gè)數(shù)，相應(yīng)的系統(tǒng)為不穩(wěn)定。在應(yīng)用勞斯判據(jù)時(shí)，有可能會(huì)碰到以下兩種特殊情況?！谒贡砟骋恍兄械牡谝豁?xiàng)等于零，而該行的其余各項(xiàng)不等于零或沒(méi)有余項(xiàng)，這種情況的出現(xiàn)使勞斯表無(wú)法繼續(xù)往下排列。解決的方法是以一個(gè)很小的正數(shù)來(lái)代替為零的這項(xiàng)，據(jù)此算出其余的各項(xiàng)，完成勞斯表的排列?！谒贡碇谐霈F(xiàn)全零行則表示相應(yīng)方程中含有一些大小相等符號(hào)相反的實(shí)根或共軛虛根。這種情況，可利用系數(shù)全為零行的上一行系數(shù)構(gòu)造一個(gè)輔助多項(xiàng)式，并以這個(gè)輔助多項(xiàng)式導(dǎo)數(shù)的系數(shù)來(lái)代替表中系數(shù)為全零的行。完成勞斯表的排列。穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算令系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為誤差系數(shù)類型靜態(tài)位置誤差系數(shù)速度加速度0型K00Ⅰ型∞K0Ⅱ型∞∞K輸入類型0型∞∞Ⅰ型0∞Ⅱ型00：知識(shí)點(diǎn)1、根軌跡中，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G〔s〕H(s)的標(biāo)準(zhǔn)形式是2、根軌跡方程是相角條件：繪制根軌跡的充要條件幅值條件：根軌跡法的繪制規(guī)則。能用根軌跡法分析系統(tǒng)的主要性能，掌握閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)與動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)之間的關(guān)系。能定性分析閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)以外的零、極點(diǎn)對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響。：知識(shí)點(diǎn)頻率特性根本概念和其幾何表示法。頻率特性的定義如下：穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)，其對(duì)正弦函數(shù)輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，稱為頻率響應(yīng)。輸出與輸入的振幅比，稱為系統(tǒng)的幅頻特性。它描述了系統(tǒng)對(duì)不同頻率的正弦函數(shù)輸入信號(hào)在穩(wěn)態(tài)情況下的衰減(或放大)特性；輸出與輸入的相位差，稱為系統(tǒng)的相頻特性。相頻特性描述了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)不同頻率的正弦輸入信號(hào)在相應(yīng)上產(chǎn)生的相角遲后〔對(duì)應(yīng)〔〕〈0〉或相角超前〔對(duì)應(yīng)〕的特性；幅頻特性及相頻特性，或者說(shuō)，在正弦輸入下，線性定常系數(shù)或環(huán)節(jié)、其輸出的穩(wěn)態(tài)分量的復(fù)數(shù)比、稱為系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的頻率特性，記為，用式子表示頻率特性與傳遞函數(shù)間的關(guān)系圖形表示法工程上常用圖形來(lái)表示頻率特性，常用的有極坐標(biāo)圖也稱奈斯特(Nyquist)圖、幅相頻率特性圖2．伯德(Rode)圖伯德圖又稱為數(shù)頻率特性圖、它由兩張圖組成：—張是對(duì)數(shù)幅頻圖，另一張是對(duì)數(shù)相頻圖，兩張圖的橫向坐標(biāo)一樣，表示頻率典型環(huán)節(jié)的頻率特性和開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)分解及其頻率特征曲線的繪制。系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性繪制極坐標(biāo)圖伯德圖4、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)這一判據(jù)可表示為：函數(shù)在右半s平面內(nèi)的零點(diǎn)數(shù)對(duì)-1+j0點(diǎn)順時(shí)針