1 第1課時 誘導公式二、三、四 純答案

7π4π＋＝．誘公式7π4π＋＝第1課時誘公式二、三、四答案答案：√(2)×(3)×(4)√答案：答案：6答案：－2給角求值問題【解(1)cos

11ππ3π＝π＋π)＝π＝－)＝＝66(2)tan(－855°)＝－855°－＋135°)－tan＝－－45°)－－＝tan45°(3)原式sin(－－225°)＋cos

5π－π－5π＝sin(－＋cos－π＝－＋＋cosπ－π23－3＝sin45°－＝－＝.222ππ(4)原式tan(－)sin(2－)ππ＝－－＝－62＝－.5ππ．解析：＝tan(2－＝π－＝－3故選．解：(1)cos6

31π31－＝cosππ＝＋＝－cos＝－(2)tan(－765°)＝－765°－tan(45°＋2×360°)＝－＝－

4π255π61

ππ＋tan＝sinππ＋tan

πππ＋cos4＋4πππ＝－sintan4＝－

3×＝－4化簡求值問題【解

(1)原式＝sin（2π－）（－）cosα（π－）（－）sin（－）＝

－sinα（α）cosαcos（cos）sinαsinα＝－＝tanα.cosα(2)原式＝sin（＋）（3×360°－）（180°＋）－sin（180°α）＝

sin·cos（－）cosα＝＝（－cosα）α－cosα（－）tan（＋）α（＋）．解析：＝（π－）sin＝

cos·tanαsinα＝＝sinαα答案：－cosα．解析：式＝－sin（＋）·cos（＋）＝

cosα＝sincosα答案：給值()求值問題【解析因為cos(2－)＝cos＝

，π2且α－，0，以α－1＝－，所以(πα)＝sin＝－.2

5ππ13π13πα＝cosπ－＝2π＋－5ππ13π13πα＝cosπ－＝2π＋－22232π＋－α＝－＝22

α＝cosπ－－π＝－－＝【答案(1)B(2)－

．解：cos

π3＝－＝.．解：為

ππ＋＝π－－π＝－－＝，sin

ππα＝sin－－＝－cos

π

－＝1＝，所以cos

2236．解析：D.因為＋)－α，3π根據(jù)條件得α－又∈，，所以cosα－1

α＝

sinα1所以tan＝＝＝cosα33所以tan(π－)＝－tanα＝－．解：為tan(＋)＝，所以tan＝

故＝＝

2cos（－）－（＋）4cos（α）＋（－）－2cos＋3sinα4cosα－sinα－2－23×3＝＝－tanα－3．解析：－＝600°＝cos(360°＝＝cos(180°＋＝－cos＝－解析選A.由cos(－＝得α＝又α為四象限角所以－2α)＝sinα＝－1－cos＝3

222－222

．解析：690°tan(2×360°－30°)－30°)＝－＝－

答案：

（＋＋）·cosα．解：式＝－tan（－）＝＝

（180°ααtanα－sinαα＝－cosαsinαcosα[A

基礎達標5πππ1．解析：C.cos＝－＝－＝＝.．解析：C.由角β的終邊關于x軸稱，可知＝＋k∈Z，故＝β.．解析：B.原式＝sin(360°＋＋－＋＝＋tan60°＝

．解析：B.因為sin(＋)＋－＝－2sinα＝－，m3所以sin＝，sin(3＋)2sin(2－)－α－＝－3sinα＝.選B.（）cos－cosα．解析：D.(α)＝＋＋sin－α＝

－cosα（α＋）1＝－sin（2sinα＋1tan所以f．sin

1－＝tan－π7π－＝．

＝－＝πtan解析：sin

7π7－＝－sin＝－sin

4πππ＋＝＝sin

πππ＋＝－sin＝.答案：

（－）．解析：式＝·tan(－)－sin（－）＝

－cosα－sinα

sinα－cosα

＝－4

22232223－sinθ－sinθ2．解析：式＝＝－.sinθcos5π2當θ時，原式＝－＝2.5πcos答案：2．證明：為－＝－α)，所以－sinα2cosα，以sinα＝－2cossin＋5cos所以左邊＝－3cos＋sinα＝

－2cos＋5cosαα＝＝＝右，－3cos－2cosα－5cos5所以原式得證．解：原式＝－3×360°)×cos(210°＋＋＋－sin(330°＋2×360°)]＋tan(135°＋2×360°)＝－sin120°×cos－cos300°×sin330°＋tan135°＝－sin－＋－－－30°)＋tan(180°－45°)＝sin60°×cos30°cos60°×sin－tan45°＝

311×＋×－＝[B能提升]2πππ11．析選因＋＝tanπ－－＝－tan－，2π所以tan＋＝.π32π3435π3解f(1)＝sin＝，f＝＝f＝＝，＝＝f(5)＝sin＝，f＝7ππ2π＝，f(7)＝sin＝＝，f＝f(2)，，因為f(1)f(2)＋f(3)＋…＋(6)＝，以f＋f＋(3)＋＋f(2＝(1)＋(2)＋f＋f＋＝

答案：

．解因為α＋＝，所以sin＝－，又因為αcos<0所以cosα>0，cosα＝－sinα，5

44所以tan＝－.－α－α所以原式＝－4cosα＝

2×－＋3×－4×

＝－.[C拓展探究]．解(1)當k＝n(nZ時，sin（2n－）cos[（2－）π－]原式＝sin[（n1）π＋（2n＋）＝＝

（－）（－－）（＋）·cosα－sinα（－cosα＝－1；－sinαα當k＝2n∈)，原式＝sin[（2＋1π－]·cos[（2＋1－）－]sin[（2＋11）π＋（2＋）＋]＝

（π－）·cosα