高中數(shù)學(xué)第1講優(yōu)穴四分?jǐn)?shù)法二練習(xí)新人教A版選修4-7

小學(xué)初中高四分法二一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.某驗(yàn)采用分?jǐn)?shù)法，精度要求1，試驗(yàn)范圍(，81)則第一個(gè)試點(diǎn)()A.68C.76

B.73D.7013解析＝＋×(81＝73.所以答案為B.21答案B2.現(xiàn)10層田需要灌溉，需從山腳用水泵往上抽水，抽到某一層的水可以灌溉到這層及以下的所有.現(xiàn)在有2臺(tái)率一樣大的水泵，可以安置在10層梯中的任一層，安置后不能移動(dòng).為使所有的梯田被灌溉而做功最少，設(shè)從下到上依次為第1，2，…，層，用兩頭各設(shè)虛則第一個(gè)試點(diǎn)，第二個(gè)試點(diǎn)分別()A.8，5C.7，4

B.3，8D.6，9解析現(xiàn)10個(gè)試點(diǎn)，再虛設(shè)個(gè)試點(diǎn)，共12＝－85∴為應(yīng)的8層x對(duì)應(yīng)的的5層1313答案A3.南艦隊(duì)在某海島修建一個(gè)軍設(shè)施，需要大量加入抗腐蝕劑的特種混凝土預(yù)制件.該種混凝土預(yù)制件質(zhì)量很受混凝土攪拌時(shí)間影響.拌時(shí)間不同，混凝土預(yù)制件的強(qiáng)度也不同.根生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，混凝土預(yù)件的強(qiáng)度是攪拌時(shí)間的單峰函數(shù)，為了確定一個(gè)攪拌的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，擬用分?jǐn)?shù)法從12個(gè)試點(diǎn)中找出最佳點(diǎn)，則需要做的試次數(shù)至多()A.5次C.7次解析12＝－＝，所以答案為A.答案A

B.6次D.8次4.目函數(shù)是單峰函數(shù)，若用分法需要從12個(gè)試點(diǎn)中找出最佳點(diǎn)，則前兩個(gè)試點(diǎn)放在因素范圍的位置()35A.，88小學(xué)初中高

58B.，1313

FF13小學(xué)初中高FF13138C.，2121

23D.，55解析∵12＝F－，F(xiàn)8F5∴前兩個(gè)試點(diǎn)放在因素范圍的位置分別為＝，＝，以答案為B.13答案B5.下關(guān)于分?jǐn)?shù)法的敘述：①分?jǐn)?shù)法是用分?jǐn)?shù)值代替黃金分割常數(shù)，分?jǐn)?shù)法與0.618法無(wú)其他不同；②分?jǐn)?shù)法在第一試點(diǎn)確定后，后續(xù)試點(diǎn)都可以用“加兩頭，減中間”的方法來(lái)確定；③在目標(biāo)函數(shù)為單峰的情形，通過(guò)次驗(yàn)，最多能(F－1)個(gè)試點(diǎn)中保證找出最佳點(diǎn)；④在目標(biāo)函數(shù)為單峰的情形，只有使用分?jǐn)?shù)法安排試驗(yàn)才能通過(guò)n試驗(yàn)保證從(－個(gè)試點(diǎn)中找出最佳點(diǎn)其中正確的敘述有__________.解析正的敘述為①②③.④為－1.答案－16.在置某種清洗液時(shí)，需要加某種材料，經(jīng)驗(yàn)表明，加入量大于130mL肯定好，用150mL的錐形量杯計(jì)量加入.量杯的量程分為15格，格代表10mL.若第一個(gè)試點(diǎn)好于第二個(gè)試點(diǎn)，則第三試點(diǎn)__________.解析第一個(gè)試點(diǎn)為x＝＋

8×(130－0)＝，13第二個(gè)試點(diǎn)為＝＋130－＝，∵好點(diǎn)，去掉x以部分，存優(yōu)范圍為(50，130).∴第3個(gè)點(diǎn)x＝50＋130－＝答案100二、能力提升7.在標(biāo)函數(shù)為單峰的情形下，有按照________排試驗(yàn)，才能通過(guò)n次驗(yàn)保證從(1)個(gè)試點(diǎn)中找出最佳.答案分?jǐn)?shù)法8.“杏子甜果汁”在加工過(guò)程中有一道工序是將罐子在沸水中進(jìn)行殺菌，為了優(yōu)選殺菌的時(shí)間，需要對(duì)兩種大小規(guī)格的罐子進(jìn)行優(yōu)選試驗(yàn)，精度要求達(dá)到1min.(1)若小罐的試數(shù)據(jù)從2min到8min，技術(shù)員小劉準(zhǔn)備用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選試驗(yàn)，問(wèn)前二小學(xué)初中高

小學(xué)初中高次的試點(diǎn)值各是多少？(2)若大罐的試驗(yàn)范圍是5～min，技術(shù)員小劉又如何安排實(shí)驗(yàn)？解(1)因試驗(yàn)數(shù)據(jù)是2min，min…，min，min，為了便于用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選，可在兩端增加虛點(diǎn)1min，min使因素范圍湊成8格，5第一個(gè)試點(diǎn)選在1＋×(9－＝6(min)8第二個(gè)試點(diǎn)選在1＋－＝4(min).(2)因?yàn)樵囼?yàn)數(shù)據(jù)范圍是[5，26]，分為，分點(diǎn)為，，…，24，，13第一個(gè)試點(diǎn)選在5＋×(265)＝18(min)，21第二個(gè)試點(diǎn)選在5＋－18＝13(min).9.一愛(ài)好品茶的人，對(duì)泡碧螺時(shí)開(kāi)水的溫度用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選.試范圍為71～92℃精度要求±℃.最佳點(diǎn)為75，求第三個(gè)試.13解∵＝＋×(92＝84，21x＝7192－84＝∵最佳點(diǎn)為75℃又最佳點(diǎn)與點(diǎn)同.∴試驗(yàn)過(guò)程中，試點(diǎn)x好，舍去84℃以上溫，∴＝(71＋－＝76(℃).三、探究與創(chuàng)新10.金屬切削加工中的可變因素多例，切削用量中的轉(zhuǎn)速、走刀量S、吃刀深度t、加工材料、具的幾何形狀、加工性質(zhì)這是一個(gè)多因素問(wèn)題，而且轉(zhuǎn)速n走刀量是續(xù)變化而不是連續(xù)變化的，所在這個(gè)試驗(yàn)中法不適宜某鋼鐵公司礦區(qū)機(jī)械廠(chǎng)把分?jǐn)?shù)法運(yùn)用于金屬切削加工中，取得了一定的良好效果.他的方法是在所有可變因素中，只留下一個(gè)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選，其余的因素都給予固定.這樣就把一個(gè)多因素問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單因素問(wèn).驗(yàn)過(guò)程如下根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，所選用的切削因素用量如下：n＝轉(zhuǎn)分，S＝0.4～0.45mm/轉(zhuǎn)，t＝3～mm.試驗(yàn)時(shí)，首先固定吃刀深度t，轉(zhuǎn)速n，用分?jǐn)?shù)優(yōu)選法走刀量S.他們?nèi)∽叩读糠秶?3段如)，將各級(jí)由小到大順序.小學(xué)初中高

F1313小學(xué)初中高F1313請(qǐng)完成以下填空：先做兩個(gè)試驗(yàn)，第一試點(diǎn)在_______，________處.第試點(diǎn)S在，處試結(jié)果，第一次機(jī)動(dòng)時(shí)間為min第二次機(jī)動(dòng)時(shí)間為6.5min，結(jié)果表明_______比________好，因此就把________不考慮了三試點(diǎn)S選在

1013

處，即110.65mm/轉(zhuǎn)，試驗(yàn)結(jié)果機(jī)動(dòng)時(shí)間4.5min________比_______好第四試點(diǎn)選，13即0.71mm/轉(zhuǎn)處，試驗(yàn)結(jié)果S比S.因此，就把走刀量S固定________.F8F5解析由＝，＝可知，n85S即0.55mm/處，，1313即0.45mm/轉(zhuǎn)處，顯然比S好因此就把