重慶市2023年中考數(shù)學(xué)第一部分考點(diǎn)研究第一章數(shù)與式第二節(jié)代數(shù)式與整式真題演練

PAGEPAGE1第一章數(shù)與式第二節(jié)代數(shù)式與整式玩轉(zhuǎn)重慶9年中考真題(2022～2022)命題點(diǎn)1代數(shù)式求值(2022年新考查內(nèi)容)1.(2022重慶B卷8題4分)假設(shè)m＝－2，那么代數(shù)式m2－2m－1的值是()A.9B.7C.－1D.－92.(2022重慶A卷6題4分)假設(shè)a＝2，b＝－1，那么a＋2b＋3的值為()A.－1B.3C.6D.5命題點(diǎn)2規(guī)律探索(必考)3.(2022重慶A卷10題4分)以下圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中第(1)個(gè)圖形的面積為2cm2，第(2)個(gè)圖形的面積為8cm2，第(3)個(gè)圖形的面積為18cm2，…，那么第(10)個(gè)圖形的面積為()第3題圖A.196cm2B.200cm2C.216cm2D.256cm24.(2022重慶8題4分)觀察以下圖形，那么第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是()第4題圖A.2n＋2B.4n＋4C.4n－4D.4n5.(2022重慶8題4分)有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱(chēng)中心O按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45°，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖②，…，那么第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①～圖④中相同的是()第5題圖A.圖①B.圖②C.圖③D.圖④6.(2022重慶B卷9題4分)觀察以下一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是()第6題圖A.43B.45C.51D.53【拓展猜押】如圖，每個(gè)圖案都由假設(shè)干個(gè)“〞組成，其中第①個(gè)圖案中有7個(gè)“〞，第②個(gè)圖案中有13個(gè)“〞，…，那么第⑨個(gè)圖案中“〞的個(gè)數(shù)為()拓展猜押題圖A.57B.73C.91D.111命題點(diǎn)3eq\a\vs4\al(整式的運(yùn)算)(9年12考，僅2022年B卷未考查)7.(2022重慶B卷2題4分)計(jì)算5x2－2x2的結(jié)果是()A.3B.3xC.3x2D.3x48.(2022重慶A卷3題4分)計(jì)算a3·a2正確的選項(xiàng)是()A.aB.a5C.a6D.a99.(2022重慶2題4分)計(jì)算2x3·x2的結(jié)果是()A.2xB.2x5C.2x6D.x510.(2022重慶B卷5題4分)計(jì)算(x2y)3的結(jié)果是()A.x6y3B.x5y3C.x5yD.x2y311.(2022重慶A卷2題4分)計(jì)算(2x3y)2的結(jié)果是()A.4x6y2B.8x6y2C.4x5y2D.8x5y212.(2022重慶A卷2題4分)計(jì)算2x6÷x4的結(jié)果是()A.x2B.2x2C.2x4D.2x10命題點(diǎn)4整式的化簡(jiǎn)(9年4考)13.(2022重慶A卷21(1)題5分)計(jì)算：y(2x－y)＋(x＋y)2.14.(2022重慶A卷21(1)題5分)計(jì)算：(a＋b)2－b(2a＋b)．15.(2022重慶B卷21(1)題5分)計(jì)算：(x－y)2－(x－2y)(x＋y)．16.(2022重慶B卷21(1)題5分)計(jì)算：2(a＋1)2＋(a＋1)(1－2a)．命題點(diǎn)5因式分解(僅2022年單獨(dú)考查，其余均在分式的化簡(jiǎn)及求值中考查)17.(2022重慶12題3分)分解因式：ax－ay＝________．答案命題點(diǎn)1代數(shù)式求值1.B【解析】當(dāng)m＝－2時(shí)，原式＝(－2)2－2×(－2)－1＝4＋4－1＝7.2.B【解析】當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，原式＝2－2＋3＝3.命題點(diǎn)2規(guī)律探索3.B【解析】第(1)個(gè)圖形的面積為1×1×2＝2；第(2)個(gè)圖形的面積為2×2×2＝8cm2；第(3)個(gè)圖形的面積為3×3×2＝18cm2；第(4)個(gè)圖形的面積為4×4×2＝32cm2；…；由此規(guī)律可以看出每一個(gè)圖形都是由小矩形所組成，共有n×n個(gè)小矩形．故第(n)個(gè)圖形的總面積為n2×2＝2n2.故第(10)個(gè)圖形的面積為102×2＝200cm2.4.D【解析】從第1個(gè)圖形開(kāi)始分別列出所含三角形的個(gè)數(shù)：第1個(gè)圖有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖有8個(gè)三角形，第3個(gè)圖有12個(gè)三角形，…，由此可知三角形的個(gè)數(shù)是對(duì)應(yīng)的圖形序號(hào)的4倍，∴第n個(gè)圖形中有4n個(gè)三角形，應(yīng)選D.5.B【解析】∵平角為180°，每一次只旋轉(zhuǎn)45°，∴經(jīng)過(guò)180÷45＝4次旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)矩形重合如題圖④，而10÷4＝2……2，那么再旋轉(zhuǎn)2次，即第10次旋轉(zhuǎn)后與圖②相同.6.C【解析】圖形①的星星顆數(shù)為：2＝1＋(2×1－1)；圖形②的星星顆數(shù)為：6＝(1＋2)＋(2×2－1)；圖形③的星星顆數(shù)為：11＝(1＋2＋3)＋(2×3－1)；圖形④的星星顆數(shù)為：17＝(1＋2＋3＋4)＋(2×4－1)；…；那么圖形n的星星顆數(shù)為：(1＋2＋…＋n)＋(2n－1)＝＋2n－1，所以圖形⑧的星星顆數(shù)為：＋2×8－1＝51.【拓展猜押】D【解析】觀察所給圖形可以發(fā)現(xiàn)，圖①是正三角形，邊上有3個(gè)，內(nèi)部有4個(gè)，共7個(gè)；圖②是正方形，邊上有8個(gè)，內(nèi)部有5個(gè)，共13個(gè)，圖③是正五邊形，邊上有15個(gè)，內(nèi)部有6個(gè)，共21個(gè)；圖④是正六邊形，邊上有24個(gè)，內(nèi)部有7個(gè)，共31個(gè)，由此推測(cè)，第n個(gè)圖案是正n＋2邊形，邊上有n(n＋2)個(gè)，內(nèi)部有(n＋3)個(gè)，那么第⑨個(gè)圖案中，共有9×11＋9＋3＝111個(gè)．命題點(diǎn)3eq\a\vs4\al(整式的運(yùn)算)7.C【解析】由合并同類(lèi)項(xiàng)法那么可知，5x2－2x2＝(5－2)x2＝3x2.8.B【解析】原式＝a3＋2＝a5.9.B【解析】原式＝2x3＋2＝2x5.10.A【解析】原式＝x2×3y3＝x6y3.11.A【解析】原式＝22·x3×2y2＝4x6y2.12.B【解析】原式＝2x6－4＝2x2.命題點(diǎn)4整式的化簡(jiǎn)13.解：原式＝2xy－y2＋x2＋2xy＋y2(3分)＝x2＋4xy.(5分)14.解：原式＝a2＋2ab＋b2－2ab－b2(3分)＝a2.(5分)15.解：原式＝x2－2xy＋y2－x2－xy＋2xy＋2y2(3分)