11.1.2 三角形的高、中線、角平分線及穩(wěn)定性同步練習(xí)

11.1.2三角形的、中線、角平線及穩(wěn)定性一選題畫△邊的高，下列畫法中正確的是（）ABCD．下列說法正確的是（）A三角形三條高都在三角形內(nèi)B三角形三條中線相交于一點(diǎn)C．角形的三條角平分線可能在三角形內(nèi)，也可能在三角形外D．角的角平分線是射線如圖，知BD是的線，BC，△和的周長(zhǎng)的差是（）A2BC6D．不能確定（第3題

（第4題

（第題）（7題如圖，中C，CD⊥AB圖中線段中可以作為ABC的高的有（）A2條

B條

C．

D．5條．△ABC中AD為線，BE為平分線，則在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠=∠CBE③=DC④AE．正確的是（）A①②

B③④

．①④

D．③-1-

王師傅4根條成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A0根

B．1根

．2根

D．如圖，人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固矩形門框，使其不變形，這種做法的根據(jù)是（）A兩點(diǎn)之間線段最短C．形的四個(gè)角都是直角三角形高線是（）

B矩形的對(duì)稱性D．角的穩(wěn)定性A直線

B線段

．射線

D．三種情況都可能二填題如圖，ABC中∠ACB=90°，⊥，垂足為點(diǎn)，下列說法：①點(diǎn)A與的距離是線段AB的；②點(diǎn)A到線CD距離是線段長(zhǎng)；③線段△ABCAB上高；④線段是邊上的高．上述說法中，正確的個(gè)數(shù)_________個(gè)（第9題

（第10題（題

（第12題如圖eq\o\ac(△,，)ABC的平分線AD線BE相交于點(diǎn)O①AO是△ABE的平分線BO是△的線；③DE是ADC的線ED是EBC的平分線的結(jié)論中正確的有_．如圖，小明的父親院子的門板上釘了一個(gè)加固板，從數(shù)學(xué)角度看，這樣做的原因是．如圖所示，CD是△中線，，=3，那么△和△的長(zhǎng)差是．AD△一條高，如果BAD=65°，∠=30°，則∠．如圖，在△，AC，CD⊥AB點(diǎn)D則圖中共有_____直角三角形．-2-

（第題）

（第15題（第題）（題如圖，在△中BD是平分線是線，若cm，則cm，若∠ABC，∠=_____度．如圖所示：（1在中，BC邊的高_(dá)（2）在△中，上的高是_．三角形一邊上的中線把三角形分成的兩個(gè)三角形的面積關(guān)系_____.如圖，在△中，平∠，DE∥，DC∥，與∠ACD相角_____個(gè)．三解題19如圖AD是△的角平分線，過點(diǎn)D作線DF∥，eq\o\ac(△,交)的角平分線AF于點(diǎn)DF與AC交于點(diǎn)E．求證：DE．（第19題若等腰三角形一腰上的中線分周長(zhǎng)為１和５兩分，求這個(gè)等腰三角形的底邊和腰的長(zhǎng).-3-

21.如：（1畫出的BC邊的線；（2畫出的平分線．第21題△中AD，平∠交于E．（1∠=30°，∠C，∠EAD大?。?若B＜∠C，則∠與∠C∠是相等？若相等，請(qǐng)說明理由．第22題已知△中∠，CD為邊的高，平ABC，分別交、于點(diǎn)F、E，求證：∠=CEF．第23題-4-

x參答一、選題A5.D6.B7.D8.B二、填題10.①③利三角形穩(wěn)定性使門板不變形．12..6或相等三、解題

證明：是△的平分線AF平ABC的角，∴∠∠2，∠∠4∵DF∥，∴∠ADE∠1=F∴∠∠ADE∠∠F∴=EAEFEA∴=在=1x當(dāng)AAD=12則，1y2得

xy當(dāng)A=112yx12

得

x7

,

；.

-5-

2221.解）如圖所示：AD即所求；（2如圖所示CE即所求．解∵∠B=30°，∠∴∠BAC=180°∠∠C∵AE是平分線，1∴∠EAC∠=40°2∵高，∠=70°∴∠∠=20°∴∠EAD=－∠=40°；（2由（）知，∠∠∠=把∠BAC=180°∠∠代入①，整得1∠=∠C－∠，∴2