等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)-A6技術(shù)支持的課堂講授

等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)-A6技術(shù)支持的課堂講授等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)-A6技術(shù)支持的課堂講授等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)-A6技術(shù)支持的課堂講授等腰三角形課題名稱：等腰三角形（第1課時(shí)）教師姓名：王晶晶學(xué)校：開發(fā)區(qū)一中教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)、猜想證明，掌握等腰三角形的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。（二）過程與方法經(jīng)歷觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展形象思維。經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)、猜想證明，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷同學(xué)間的合作與交流，體會(huì)在解決問題過程中與他人合作的益處。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)(一)教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形性質(zhì)的探索、證明。(二)教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)的探索、證明教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖時(shí)間一、引入教師課件顯示圖片，讓學(xué)生觀察圖中含有的幾何圖形復(fù)習(xí)等腰三角形的相關(guān)知識(shí)，教師課件顯示教學(xué)目標(biāo)探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（2）能利用性質(zhì)證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等．讓學(xué)生觀察圖片激發(fā)興趣，認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)，感受幾何圖形的美。出示教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)3分鐘二、探索等腰三角形的性質(zhì)活動(dòng)探究一：剪一剪師要求學(xué)生按照課本75頁(yè)的方法操作如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并減去陰影部分，再把它展開，△ABC是什么三角形?為什么？AACB生動(dòng)手操作，并舉手回答問題探究活動(dòng)2:找一找把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對(duì)折,等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？找出其中相等的線段和角。完成表格，小組討論1分鐘重合的角幾何語言文字語言重合的線段探究活動(dòng)3：猜一猜猜想：由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)么？獨(dú)立思考2分鐘后小組討論。小組展示分享：（教師板書）性質(zhì)一：等腰三角形的兩個(gè)底角相等性質(zhì)二：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。你能試著對(duì)你的猜想進(jìn)行證明嗎？學(xué)生剪三角形的過程，從動(dòng)態(tài)角度展示了等腰三角形的形成，并保留了中間的折痕，為后面證明性質(zhì)添加輔助線作鋪墊。10分鐘使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、歸納、推理、證明的認(rèn)識(shí)圖形的全過程，把推理證明作為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論之后的自然延續(xù)，完成好由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡證明等腰三角形的性質(zhì)（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？題設(shè)作為已知，結(jié)論作為求證，教師畫出圖形，引導(dǎo)用數(shù)學(xué)語言寫出已知和求證？啟發(fā)學(xué)生如何證明兩個(gè)角相等，學(xué)生會(huì)回答利用證明三角形全等，從而引出添加輔助線構(gòu)造全等三角形，啟發(fā)學(xué)生通過構(gòu)造不同的輔助線來證明性質(zhì)一：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）符號(hào)語言：在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B＝∠C（2）受性質(zhì)1的證明的啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2（等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合）嗎？（3）性質(zhì)二：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）符號(hào)語言：在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠__=∠__，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴____⊥____，____=____.CCB12D培養(yǎng)學(xué)生語言轉(zhuǎn)換能力，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)證明的必要性，發(fā)展演繹推理能力。規(guī)范書寫習(xí)慣12分鐘四、練習(xí)鞏固1、搶答：求下列等腰三角形的頂角或底角的度數(shù)440?50?120?（1）（2）（3）2、(1)如果等腰三角形的頂角為80?，則它的一個(gè)底角為.(2)如果等腰三角形的一個(gè)角為80?，則其余兩個(gè)角為___________________.(3)如果等腰三角形的一個(gè)角為100?，則其余兩個(gè)角為_________.(4)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為8cm,則它的周長(zhǎng)是_________.3、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD.求：△ABC各角的度數(shù)．解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，（等邊對(duì)等角）．設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，∠ABC=∠C=∠BDC=2x．在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°．在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．問題的安排遵循由淺入深，循序漸進(jìn)的原則，深化鞏固等腰三角形的兩條性質(zhì)，例一是性質(zhì)1的練習(xí)題。例2的目的是鞏固和應(yīng)用“三線合一”。12分鐘五、小結(jié)（1）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線（或底邊中線或底邊上的高）所在直線是它的對(duì)稱軸.（2）等腰三角形的性質(zhì)：1、等腰三角形的兩個(gè)底角相（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）；2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.（簡(jiǎn)稱“三線合一”）小結(jié)有助于學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行梳理，消化吸收2分鐘六、作業(yè)如圖，AB＝AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)。。本題屬于綜合題，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的前后聯(lián)系5分鐘板書設(shè)計(jì)§13．3．1等腰三角形的性質(zhì)一、性質(zhì)1：等邊對(duì)等角．使用格式：在△ABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C.性質(zhì)2：三線合一．使用格式：在△ABC中，（1）∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=DC,∠BAD=∠CAD.（2）∵AB=AC,BD=DC,∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD.（3）∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,∴AD⊥BC,BD=DC.二、例題1解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，（等邊對(duì)等角）．設(shè)∠A=x，則