2022-2023學年廣東省茂名市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年廣東省茂名市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

4.

5.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

6.

7.

8.

9.

A.0B.1/2C.1D.2

10.

11.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

16.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

17.

18.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

19.（）。A.0B.1C.nD.n!

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.-1B.0C.1D.2

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

36.

37.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.設y=3sinx，則y'__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設y=excosx，則y"=__________.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

78.

79.

80.

81.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

102.

103.計算∫arcsinxdx。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.π/4

5.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結構式可知

6.B解析：

7.B

8.C

9.B

10.

11.C

12.C

13.C

14.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

15.C此題暫無解析

16.D

17.C

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

19.D

20.D

21.D

22.B

23.

24.C

25.D

26.C

27.A

28.B

29.y=-2x=0;

30.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

31.1

32.

33.C

34.C

35.

36.

37.f(xy)+λφ(xy)

38.2

39.

40.

所以k=2．

41.

42.（-22）

43.3sinxln3*cosx

44.B

45.π2

46.

47.

48.

49.

50.

51.π/2

52.

53.

54.

55.

56.-2exsinx

57.C58.0

59.

60.(1/2)ln22

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以