2022年吉林省通化市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)

2022年吉林省通化市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

2.

3.

4.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

13.

14.【】

A.0B.1C.0.5D.1.515.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

23.

24.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.

26.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.39.

40.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

41.

42.

43.

44.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

45.46.

47.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

48.∫xd(cosx)=___________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設函數y=x3cosx，求dy84.設函數y=x3+sinx+3，求y’．85.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分10分)

103.設函數f(x)=1+sin2x，求f'(0)．104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

108.在1、2、3、4、5、6的六個數字中，一次取兩個數字，試求取出的兩個數字之和為6的概率。

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

2.B

3.D

4.C根據導數的定義式可知

5.A

6.C

7.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

8.A解析：

9.A

10.C

11.A

12.D

13.D

14.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

15.C

16.A

17.A

18.B

19.A

20.A

21.C

22.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

23.C

24.D

25.D

26.C

27.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

28.B

29.A

30.D

31.D

32.

33.

34.C

35.

36.37.0

38.

39.

40.-α-xlnα*f'(α-x)

41.

42.1

43.2

44.0．5

45.

46.

47.

48.xcosx-sinx+C

49.

50.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

51.

52.B

53.1/2ln|x|+C

54.

55.0

56.C

57.-1

58.

所以k=2．59.ln(x2+1)

60.

61.62.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．85.畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

92.

93.

9