2022年河北省邢臺市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年河北省邢臺市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

4.

5.

6.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

7.

8.

9.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量10.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

16.

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

27.

28.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

29.

30.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.設(shè)z=exey，則

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

4.B

5.

6.B

7.B

8.C

9.C

10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

11.B

12.B

13.D

14.A

15.C

16.C

17.C

18.C

19.A

20.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

21.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

23.A

24.D

25.C

26.D

27.A

28.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

29.D

30.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

31.

32.π/2

33.634.-2或3

35.k＜-1

36.

37.(42)38.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．39.1

40.1/4

41.1/2ln|x|+C

42.-sin2-sin2解析：

43.

44.

45.2xydx+(x2+2y)dy

46.47.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

48.

49.37/12

50.B

51.

52.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

53.C

54.

55.

56.10!

57.

58.1

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91