2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.

8.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

25.

26.

A.0

B.

C.

D.

27.

A.-lB.1C.2D.3

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

二、填空題(30題)31.

32.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

41.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

42.

43.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.57.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

68.

69.

70.

71.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.計算∫arcsinxdx。104.

105.設(shè)y=exlnx，求y'。

106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.CC項不成立，其余各項均成立.

5.A

6.sint/(1-cost)

7.B

8.C

9.B

10.C

11.B

12.x=3

13.A

14.B

15.A

16.B

17.D

18.B

19.B解析：

20.B

21.B

22.C

23.C

24.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

25.A

26.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

27.D

28.C

29.B

30.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

31.D32.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．33.-k34.應(yīng)填6．

35.0

36.1/4

37.38.-1

39.e-6

40.0．5

41.8/3

42.e6

43.(-∞-1)

44.C

45.

46.

47.

48.C49.050.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

51.

52.3/53/5解析：

53.1/41/4解析：

54.

55.56.cosx-xsinx57.應(yīng)填2/5

58.59.sin1

60.

61.62.畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.67.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.75.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.10