初三數(shù)學三模試卷

2022學年度第二學期第三次模擬測試數(shù)學試卷選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分），在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑。-2的絕對值是（）B．C．D．22．下列所給的汽車標志圖案中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A． B． C．D3．世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m，若將6700000用科學記數(shù)法表示為6.7×10n（n是正整數(shù)），則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．84．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．3a﹣a＝2a C．a(chǎn)8÷a4＝a2 D．5．如圖，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ⊥ＣＤ，Ｆ為垂足．如果∠ＧＥＦ＝25°，那么∠1的度數(shù)是（）A．25° B．55° C．65° D．75°6．不等式組&x+1＞0&2x-6≤0A.B.A.B.C.D. C.D.甲、乙兩名射擊手的50次測試的平均成績都是8環(huán)，方差分別是＝0.4，＝1.2，則成績比較穩(wěn)定的是A.甲B.乙C.甲、乙同樣穩(wěn)定D.無法確定8.如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點C，若OA=4，∠A=30°，則AB的長為（）A、6B、8C、D、9．關于的一元二次方程的根的情況是（）A、有兩個不相等的實數(shù)根B、有兩個相等的實數(shù)根C、沒有實數(shù)根D、不能確定10．如圖，CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結論：①四邊形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE；③AF：BE=2：3；④S四邊形AFOE：S△COD=2：3．其中正確的結論有（）A．①②③B．①④C．②③④D．①②④填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分），請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上。11．分解因式：__________12．若二次根式有意義，則的取值范圍是__________13．在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中．通過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是．題15圖14．點A（﹣3，2）關于x軸的對稱點A′的坐標為．題15圖15．在正方形ABCD中，AB=2，連接AC，以點C為圓心、AC長為半徑畫弧，與BC的延長線交于點E，則圖中eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AE))長為．（結果保留π）16．如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果點A1（1，1），那么點A2022的縱坐標是_____．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17．計算：．18．先化簡，再求值：其中．19．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點E，使點E到邊AB，AD的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若BC＝8，CD＝5，求CE的長四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20某中學需在短跑、跳遠、乒乓球、跳高四類體育項目中各選一名同學參加中學生運動會，根據(jù)平時成績，把各項目進入復選的人員情況繪制成不完整的統(tǒng)計圖、表如下：

(1)求a、b的值；

(2)求扇形統(tǒng)計圖中跳遠項目對應圓心角的度數(shù)；

(3)用列表法或畫樹狀圖的方法求在短跑和乒乓球項目中選出的兩位同學都為男生的概率．

21．如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，點F是邊AD上一點，連結FE并延長交BC的延長線于點G，連接BF、BE．且BE⊥FG；（1）求證：BF＝BG．（2）若AB=6，AD=4，求DF的長．22．某九年級計劃用360元購買筆記本獎勵優(yōu)秀學生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，結果買得的筆記本比打折前多10本．（1）請利用分式方程求出每本筆記本的原來標價；（2）恰逢文具店周年志慶，每本筆記本可以按原價打8折，這樣該校最多可購入多少本筆記本？x=nOx=nOxyABCDH題23圖23．如圖，已知直線l：y=ax+b與反比例函數(shù)y=-4交于A（-4，1）、B（m，-4），且直線l與y（1）求直線l的解析式；（2）若不等式ax+b>-4x（3）若直線x=nn<0與直線l交于點H，連接OD、OH、OA，當△ODH的面積是△OAC面積的一半時，求n的值．24.如圖，點C是等邊△ABD的邊AD上的一點，且∠ACB=75°，⊙O是△ABC的外接圓，連結AO并延長交BD于點E，交⊙O于點F。求證：∠BAF=∠CBD過點C作CG//AE交BD于點G，求證：CG是⊙O的切線；在（2）的條件下，當AF=時，求的值25.如題25圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=67.5°，△ABD和△ABC關于AB所在的直線對稱，點M為邊AC上的一個動點，點M關于AB所在直線的對稱點為N，△CMN的面積為S．（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）設CM=x，求S與x的函數(shù)關