商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

錦東小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)第六單元課時(shí)備課課題商的變化規(guī)律課型新授課備課人王晶晶審批人授課時(shí)間2022年月日教學(xué)內(nèi)容人教版四年級(jí)上冊(cè)第6單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》——商的變化規(guī)律，教材87頁(yè)例8及做一做教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。2、在理解“規(guī)律”的基礎(chǔ)上，知道和幫助學(xué)生運(yùn)用“規(guī)律”解決一些計(jì)算問(wèn)題。情感與態(tài)度：讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，從而技法學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：組織和引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、比較和思考發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律、理解和運(yùn)用規(guī)律。難點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，明晰算理。課程資源課件、多媒體實(shí)物投影儀。教學(xué)過(guò)程個(gè)性設(shè)計(jì)一、故事導(dǎo)入結(jié)合幻燈片圖片講述故事：這幅圖片講述的是西游記中的故事，大家都知道在取經(jīng)途中，食物的獲得是比較艱難的，所以，孫悟空兩天才給豬八戒20塊餅，由于豬八戒食量很大，他感覺(jué)太少了，很不高興。后來(lái)，孫悟空改成20天給他200塊餅。豬八戒非常高興，他覺(jué)得這回可以多吃些了！就這樣，聰明的孫悟空把貪吃的豬八戒給糊弄過(guò)去了。孫悟空到底掌握了什么規(guī)律？他是如何把豬八戒糊弄過(guò)去的呢？這就是我們這節(jié)課所要探討的內(nèi)容《商的變化規(guī)律》。（板書(shū)課題）二、探究新知1、商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律要發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，我們當(dāng)然要從除法算式中來(lái)尋找，所以，先請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算幾道除法題（幻燈片出示題目，學(xué)生動(dòng)手計(jì)算）。（一分鐘后請(qǐng)同學(xué)公布答案）教師：哪位同學(xué)來(lái)告訴老師，你計(jì)算的結(jié)果。學(xué)生：商分別是100、10、5。教師：好，同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下這道題，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？……（觀察學(xué)生反應(yīng)）教師：在這一組題中，什么數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化？什么數(shù)發(fā)生了變化？學(xué)生：被除數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，除數(shù)和商發(fā)生了變化。教師：從上往下看，除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？學(xué)生：除數(shù)是逐漸增大的，商是逐漸減小的。教師：從上往下逐個(gè)來(lái)看，商的變化與除數(shù)的變化之間有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？學(xué)生：除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小幾倍。教師：擴(kuò)大是乘以了一個(gè)數(shù)還是除以了一個(gè)數(shù)？學(xué)生：乘以。教師：縮小是乘以一個(gè)數(shù)還是除以一個(gè)數(shù)？學(xué)生：除以。教師：也就是說(shuō)“在被除數(shù)不變的情況下，除數(shù)乘以幾，商反而除以幾”，對(duì)不對(duì)？學(xué)生：對(duì)。（結(jié)合幻燈片解說(shuō)）特殊情況：若學(xué)生反應(yīng)不過(guò)來(lái)，換一種方式提問(wèn)教師：我們慢慢來(lái)看，除數(shù)由2變?yōu)?0擴(kuò)大了多少倍？或者說(shuō)乘以了幾？學(xué)生：擴(kuò)大了10倍，乘以了10。教師：它對(duì)應(yīng)的商由100變成10，縮小了多少倍？或者說(shuō)除以了幾？學(xué)生：縮小了10倍，除以了10。教師：剛才除數(shù)由2變成20是擴(kuò)大了10倍，它對(duì)應(yīng)的商由100變成10是縮小了10倍，他們之間擴(kuò)大和縮小的倍數(shù)是不是一樣的？學(xué)生：是。教師：好，誰(shuí)來(lái)用一句話概括一下這道題中商的變化規(guī)律。學(xué)生：在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以幾，商反而除以幾。教師：如果除數(shù)乘以0呢？比如200÷（20×0）可以嗎？學(xué)生：不行。因?yàn)?0×0=0，0不能做除數(shù)。教師：所以，剛才這位同學(xué)概括的規(guī)律要不要改一下？怎么改？學(xué)生：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（0除外），商就除以幾。教師：剛才我們是從上往下看的，如果從下往上看，這組題目又有什么特點(diǎn)？學(xué)生觀察思考后回答。學(xué)生：被除數(shù)不變，除數(shù)是逐漸縮小的，商是逐漸擴(kuò)大的。教師：縮小是除以了一個(gè)數(shù)，擴(kuò)大是乘以了一個(gè)數(shù)，要換一種說(shuō)法該怎么說(shuō)？學(xué)生：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾（0除外），商就乘以幾。教師：誰(shuí)能把兩種發(fā)現(xiàn)歸納成一句完整的話？學(xué)生歸納，教師補(bǔ)充并板書(shū)：被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商就除以（或乘）幾；2、商隨被除數(shù)變化而變化的規(guī)律教師：被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律大家已經(jīng)找出來(lái)了，如果除數(shù)不變，被除數(shù)發(fā)生變化，商又會(huì)如何變化呢？同樣，我們先來(lái)算幾道除法題。（幻燈片出示題目，學(xué)生動(dòng)手計(jì)算）學(xué)生匯報(bào)答案后，教師引導(dǎo)。教師：從這道題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)能用剛才的方法找出這道題中的規(guī)律？觀察學(xué)生反應(yīng)后，再提示。教師：我們同樣可以先從上往下看，觀察比較被除數(shù)和商擴(kuò)大和縮小的倍數(shù)，然后進(jìn)行分析。留時(shí)間給學(xué)生自主思考。教師：哪位同學(xué)能像剛才一樣，用一句完整的話總結(jié)一下你的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充后板書(shū)：除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。3、探究商不變的規(guī)律教師：被除數(shù)和除數(shù)其中之一發(fā)生變化時(shí)，商的變化規(guī)律我們已經(jīng)找出來(lái)了，若是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生變化，它的商會(huì)如何變化呢？同樣，我們通過(guò)實(shí)例來(lái)尋找（幻燈片出示表格），先做下面的題目，看看能否從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？被除數(shù)141402805605600除數(shù)2204080800商學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，并觀察思考。公布計(jì)算結(jié)果后，教師根據(jù)實(shí)際情況適時(shí)進(jìn)行提問(wèn)引導(dǎo)。教師：表中的什么數(shù)有變化？什么數(shù)沒(méi)有變化？學(xué)生：被除數(shù)和除數(shù)都變化了，商沒(méi)有變化——都是7。教師：被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？同樣，我們可以先往一個(gè)方向看——從左往右看。學(xué)生：從左往右看，被除數(shù)和除數(shù)是同時(shí)擴(kuò)大的，并且擴(kuò)大的倍數(shù)是相同的。學(xué)生甲：第2欄同第1欄相比較，被除數(shù)和除數(shù)都乘了10，商沒(méi)變。學(xué)生乙：第3欄同第2欄相比較，被除數(shù)和除數(shù)都乘了2，商沒(méi)變。……特殊情況：若學(xué)生反應(yīng)不是很好，則對(duì)問(wèn)題進(jìn)行細(xì)化教師：第2欄和第1欄相比較，被除數(shù)和除數(shù)是如何變化的？學(xué)生甲：被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了。教師：擴(kuò)大了多少倍？或者說(shuō)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以了幾？學(xué)生甲：擴(kuò)大了10倍，同時(shí)乘以了10。教師：他們的商變化了沒(méi)有？學(xué)生甲：沒(méi)有，都是7。教師：第3欄和第2欄相比較，被除數(shù)和除數(shù)是如何變化的？學(xué)生乙：被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了。學(xué)生乙：擴(kuò)大了10倍，同時(shí)乘以了10。教師：他們的商變化了沒(méi)有？學(xué)生甲：沒(méi)有，都是7?！處煟捍蠹叶颊f(shuō)的很不錯(cuò)，有哪位同學(xué)可以用一句完整的話說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)嗎？師生交流總結(jié)后，教師板書(shū)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做商不變規(guī)律。三、歸納總結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？師生交流后總結(jié)：學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。教師：孫悟空是用什么規(guī)律糊弄了貪吃的豬八戒的？學(xué)生：商不變規(guī)律。教師：對(duì)。孫悟空原來(lái)兩天給豬八戒20塊餅，豬八戒平均每天可以吃多少塊？學(xué)生：豬八戒平均每天可以吃20÷2=10塊。教師：后來(lái)，孫悟空20天給豬八戒200塊餅，豬八戒平均每天可以吃多少塊餅？學(xué)生：豬八戒平均每天可以吃200÷20=10塊。教師：20÷2與200÷20這兩道除法式子，后面一道除法式子與前面一道除法式子相比是不是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了十倍，運(yùn)用的是什么規(guī)律？學(xué)生：商不變規(guī)律。四、鞏固練習(xí)先計(jì)算下列各題第一小題的商，再根據(jù)商的變化規(guī)律直接寫(xiě)出下面兩道題的商。教師：大家都說(shuō)的很不錯(cuò)，有哪位同學(xué)可以用一句完整的話說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)嗎？師生交流總結(jié)后，教師板書(shū)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做商不變規(guī)律