平衡中的死結與活結

關于平衡中的死結與活結第1頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三

繩是物體間連接的一種方式，當多個物體

用繩連接的時候，其間必然有“結”的出現(xiàn)，根據(jù)“結”的形式不同，可以分為“活結”和“死結”兩種。1.輕繩的特點

繩的質量不計，伸長忽略不計，同一輕繩張力處處相等2.“死結”與“活結”

第2頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三

一、“死結”“死結”可理解為把繩子分成兩段，且不可沿繩子移動的結點?！八澜Y”一般是由繩子打結而形成的，“死結”兩側的繩子因打結而變成兩根獨立的繩子。第3頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三例1.AO,BO,和CO三根繩子，O為節(jié)點，OB與數(shù)值方向夾角為θ，懸掛物質量為m。已知θ角為37°，物體質量為5kg.

求AO,BO,CO三根繩子拉力的大小。θAOBC第4頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三

合成法

TATBTCθ第5頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三效果分解法θ第6頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三θABOmgTATBθ

正交分解法

第7頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三死結的特點：

1.繩子的結點不可隨繩移動

2.“死結”兩側的繩子因打結而變成兩根獨立的繩子，因此由“死結”分開的兩端繩子上的彈力不一定相等第8頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三練習1、用三根輕繩將質量為m的物塊懸掛在空中，如圖所示．已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則ac繩和bc繩中的拉力分別為（）A第9頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三練習2．建筑工人要將建筑材料運送到高處，常在樓頂裝置一個定滑輪（圖中未畫出），用繩AC通過滑輪將建筑材料提到某一高處，為了防止材料與墻壁相碰，站在地面上的工人還另外用繩CD拉住材料，使它與豎直墻面保持一定的距離L。若不計兩根繩的重力，在提起材料的過程中，繩AC和CD的拉力T1和T2的大小變化情況是（）

A．T1增大、T2增大

B．T1增大、T2不變

C．T1增大、T2減小

D．T1減小、T2減小A第10頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三練習3.輕繩AB一段固定于A點，另一端自由。在繩中某處O點打結系另一輕繩OC，下掛一質量為m的物體?，F(xiàn)保持O點的位置不變，在OB段由水平方向緩慢轉到豎直方向的過程中，拉力F和繩OA的張力變化？θOAFBθTAOFC第11頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三

二、“活結”

“活結”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動的結點。“活結”一般是由繩子跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。第12頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三例2、將一根輕而柔軟的細繩，一端拴在天花板上的A點，另一端拴在墻上的B點，A和B到O點的距離相等，繩的長度是OA的兩倍，在一個質量可忽略的動滑輪K的下方懸掛一個質量為M的重物，現(xiàn)將動滑輪和重物一起掛到細繩上，在達到新的平衡時，繩子所受的拉力是多大？AOBKM第13頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三θ1θ2TATBMgKABθSOM第14頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三活結的特點：1.結點不固定，可隨繩子移動。繩子雖然因活結而彎曲，但實際上是同一根繩子。所以由活結分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等。2.活結兩側的繩子與水平方向的夾角相等，與豎直方向的夾角也相等。兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。第15頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三

練習1：所示，將一細繩的兩端固定于兩豎直墻的Ａ、Ｂ兩點，通過一個光滑的掛鉤將某重物掛在繩上，下面給出的四幅圖中有可能使物體處于平衡狀態(tài)的是（

）C第16頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三練習2，一柔軟輕繩的兩端分別固定在兩豎直的直桿上，繩上用一光滑的掛鉤懸一重物，已知兩固定直桿相距4m，繩長5m，小滑輪及繩子的質量，摩擦均不計。當滑輪上吊一180N的重物時，求繩子中的張力？-3第17頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三練習3、上海世博會最佳實踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風情和人文特色。如圖所示為案例館中的穹形門窗。在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過輕質滑輪懸掛一重物G?，F(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從B點沿支架緩慢地向C點靠近（C點與A點等高）．則繩中拉力大小變化的情況是（）

（A）先變小后變大（B）先變大后不變

（C）先變小后不變（D）先變大后變小。L1L2θB第18頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三學以致用：如圖所示，有一光滑支架，一不可伸長的輕繩通過質量不計的滑輪掛一重物。輕繩一段固定于豎直桿上A點，另一端B沿斜桿緩慢向下移動，此過程中繩子的張力如何變化？AB思考：若固定B點位置不動，將A點緩慢上移。繩中張力變化又如何？θ第19頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三總結：

1.什么是活結，什么是死結？

2.它們各有什么特點？第20頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三二，“活桿”與“死桿”

輕桿是物體間連接的另一種方式，根據(jù)輕桿與墻壁連接方式的不同，可以分為“活桿”與“死桿”。第21頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三

所謂“活桿”，就是用鉸鏈將輕桿與墻壁連接，其特點是桿上的彈力方向一定沿著桿的方向；而“死桿”就是將輕桿固定在墻壁上（不能轉動），此時輕桿上的彈力方向不一定沿著桿的方向。第22頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三練習1、如圖所示，硬桿BC的一端固定在墻上的B點，另一端裝有滑輪C，重物D用繩拴住通過定滑輪固定于墻上的A點，若桿、滑輪及繩的質量和摩擦均不計，將繩的固定端從A點稍向下移，則在移動過程中（）

A．繩的拉力、滑輪對繩的作用力增大

B．繩的拉力減小，滑輪對繩的作用力增大

C．繩的拉力不變，滑輪對繩的作用力增大

D．繩的拉力、滑輪對繩的作用力都不變第23頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三模型：輕繩繩的質量不計，伸長忽略不計，繩上任何一個橫截面兩邊相互作用的拉力叫做“張力”,因此輕繩只有兩端受力時，任何一個橫截面上的張力大小都等于繩的任意一端所受拉力的大小，即同一輕繩張力處處相等

第24頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三當繩子跨過光滑的滑輪、光滑的碗口、釘子等光滑的節(jié)點時，此時節(jié)點是“活”節(jié)，如圖1所示，此時繩子為同一根繩子，張力大小處處相等。如果是繩子系在另一繩子上或某點，則此時節(jié)點為“死”節(jié)，如圖2所示，此時幾段繩子不是一根繩子，故每段的張力不一定相等。

第25頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三例1：如圖3所示，將一細繩的兩端固定于兩豎直墻的Ａ、Ｂ兩點，通過一個光滑的掛鉤將某重物掛在繩上，下面給出的四幅圖中有可能使物體處于平衡狀態(tài)的是（）解析：由于重物是通過一個光滑的掛鉤掛在繩上，繩子張力處處相等，而兩邊繩子的合力大小等于物體的重力，方向豎直向上，由對稱性可知兩邊繩子與豎直方向的夾角相等，所以C正確。C第26頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三例2．如圖所示，有兩根立于水平地面上的豎直桿，將一根不能伸長的、柔軟的輕繩的兩端，分別系于豎直桿上不等高的兩點a、b上，用一個光滑的動滑輪O懸掛一個重物后再掛在繩子上，達到平衡狀態(tài)?，F(xiàn)保持輕繩的a端不動，將b端緩慢下移。在此過程中，輕繩的張力的變化情況是（）

A．保持不變B．不斷增大C．不斷減小D．先增大，后減小A第27頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三例3．如圖，曬衣服的繩子輕且光滑，懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點，衣服處于靜止狀態(tài)，如果保持繩子A端位置不變，將B端分別移動到不同的位置。下列判斷正確的是A．B端移到B1位置時，繩子張力不變B．B端移到B2位置時，繩子張力變小C．B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變大D．B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變小AD第28頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三圖7BD第29頁，共31頁，2023年，2月20日，星期三5．如圖所示，由物體A和B組成的系統(tǒng)處