北師大版七年級(jí)下數(shù)學(xué)期末測(cè)試題含答案

北師大版七年級(jí)下數(shù)學(xué)期末測(cè)試題姓名:,班級(jí):,得分:A卷（100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列運(yùn)算中，正確的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④Ａ．4個(gè) Ｂ．3個(gè) Ｃ．2個(gè) Ｄ．1個(gè)2．如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則的值是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．如圖，由可得出（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．或4．如圖，若，，則（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5．對(duì)于四舍五入得到的近似數(shù)，下列說法正確的是（）Ａ．有3個(gè)有效數(shù)字，精確到百分位 Ｂ．有6個(gè)有效數(shù)字，精確到個(gè)位Ｃ．有2個(gè)有效數(shù)字，精確到萬(wàn)位 Ｄ．有3個(gè)有效數(shù)字，精確到千位6．如果三角形的兩邊長(zhǎng)為和，且周長(zhǎng)為奇數(shù)，那么滿足條件的三角形共有（）Ａ．1個(gè) Ｂ．2個(gè) Ｃ．3個(gè) Ｄ．4個(gè)7．1納米相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬(wàn)分之一．則利用科學(xué)記數(shù)法來表示，頭發(fā)絲的半徑是（）Ａ．6萬(wàn)納米 Ｂ．納米 Ｃ．米 Ｄ．米8．在1，2，3，4四個(gè)數(shù)中，任取1個(gè)數(shù)，取到的數(shù)是奇數(shù)的可能性是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．19．如圖所示，是城市部分街道示意圖，,,為“公共汽車”?？奎c(diǎn)．甲公共汽車從站出發(fā)，按照的順序到達(dá)站，乙公共汽車從站出發(fā)，按照的順序到達(dá)站．如果、乙兩車分別從兩站同時(shí)出發(fā)，在各站耽誤的時(shí)間相同，輛車速度也一樣，則（）A．甲車先到達(dá)指定站B．乙車先到達(dá)指定站C．同時(shí)到達(dá)指定站D．無法確定10．有一游泳池已經(jīng)注滿水，現(xiàn)按一定的速度將水排盡，然后進(jìn)行清掃，再按相同的速度注滿清水，使用一段時(shí)間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量（立方米）隨時(shí)間（小時(shí)）變化的大致圖象可以是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空：（每題3分，共30分）1．單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是________．2．親愛的同學(xué)們，在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)的身影．請(qǐng)看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個(gè)角拼在一起，就得到一個(gè)著名的幾何定理，請(qǐng)你寫出這一定理的結(jié)論：“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于________”．3．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，則其余兩個(gè)角的度數(shù)分別是________．4．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，則______．5．小華要從長(zhǎng)度分別為，，，的四根小木棒中選出三根擺成一個(gè)三角形，那么他選的三根木棒的長(zhǎng)度分別是________．6．在“深圳讀書月”活動(dòng)中，小華在讀書城買了一套科普讀物，有上、中、下三冊(cè)，要整齊地?cái)[放在書架上，有________種擺法？其中恰好擺成“上、中、下”順序的概率是________．7．小穎看小明是北偏東，那么小明看小穎時(shí)，它的方向是________．8．如圖是四張全等的長(zhǎng)方形紙片拼成的圖形，請(qǐng)利用圖中的空白部分面積的不同表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于，的恒等式________．9．在中，，，的垂直平分線交于，則________．10．一個(gè)大型模板如圖，設(shè)計(jì)要求與相交成角，與相交成角，測(cè)量得，，，則這塊模板________（填“合格”或“不合格”）．三、解答題（40分）1．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值①，其中，；②，其中，．2．（5分）如圖8，，直線分別交，與點(diǎn)，，平分，，求：的度數(shù)．3．(5分)小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．（2）小穎說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．4、（5分）一游泳池長(zhǎng)90米，甲乙兩人分別從兩對(duì)邊同時(shí)向所對(duì)的另一邊游去，到達(dá)對(duì)邊后，再返回，這樣往返數(shù)次．圖中的實(shí)線和虛線分別表示甲、乙與游泳池固定一邊的距離隨游泳時(shí)間變化的情況，請(qǐng)根據(jù)圖形回答：（1）甲、乙兩人分別游了幾個(gè)來回？（2）甲、乙兩人在整個(gè)游泳過程中，誰(shuí)曾休息過？休息過幾次？（3）甲游了多長(zhǎng)時(shí)間？游泳的速度是多少？（4）在整個(gè)游泳過程中，甲、乙兩人相遇了幾次？

5．（5分）如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，與的度數(shù)比為，求的度數(shù)．6．（5分）小紅是個(gè)愛動(dòng)腦筋的同學(xué)，學(xué)習(xí)等腰三角形后，她用一塊長(zhǎng)方形的紅綢布，如圖所示那樣折疊，重合的部分就是一個(gè)等腰三角形的紅領(lǐng)巾，你能說出其中的道理嗎．7、（5分）某文具店銷售的水筆只有A，B，C三種型號(hào)，下面表格和統(tǒng)計(jì)圖分別給出了上月這三種型號(hào)水筆每支的利潤(rùn)和銷售量．A，B，C三種水筆每支利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表水筆型號(hào)AB型號(hào)A，B，C三種水筆銷售量統(tǒng)計(jì)圖型號(hào)A，B，C三種水筆銷售量統(tǒng)計(jì)圖銷售量（支）600ABC3001000每支利潤(rùn)（元）0.60.51.2（1）分別計(jì)算該店上月這三種型號(hào)水筆的利潤(rùn)，并將利潤(rùn)分布情況用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示；（2）若該店計(jì)劃下月共進(jìn)這三種型號(hào)水筆600支，結(jié)合上月銷售情況，你認(rèn)為A，B，C三種型號(hào)的水筆各進(jìn)多少支總利潤(rùn)較高？此時(shí)所獲得的總利潤(rùn)是多少？B卷（50分）一、填空題：（每題4分，共20分）1．完全平方公式有許多變形，如：，可以變形為．請(qǐng)你再寫出一個(gè)完全平方公式的變形：______．若則3．觀察下列每組算式，并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：……已知，則______．4．在1到100這一百個(gè)自然數(shù)中任取其中的n個(gè)數(shù)，要使這幾個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)合數(shù)，則n至少是_______.5.請(qǐng)?jiān)谙铝幸唤M圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后把圖形空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形．二、解答下列各題.（共30分）1.（3分）2．（4分）在與的積中不含與x項(xiàng)，求p、q的值。3．（4分）一個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差比小，求這個(gè)多項(xiàng)式。4．（5分）如圖所示，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，（1）設(shè)∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1、∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）

（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律.5．（6分）“掃雷”是一個(gè)有趣的游戲，下圖是此游戲的一部分：圖中數(shù)字表示有以該數(shù)字為中心的個(gè)方格中有個(gè)地雷，小旗表示該方格已被探明有地雷，現(xiàn)在還剩下三個(gè)方格未被探明，其它地方為完全區(qū)（包括有數(shù)字的方格）．（1）現(xiàn)在還剩下幾個(gè)地雷？（2）三個(gè)方格中有地雷的概率分別是多大？6.（8分）如圖，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)與斜邊AB的中點(diǎn)M重合，當(dāng)三角尺繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩直角邊始終保持分別與邊BC、AC交于D，E兩點(diǎn)(D、E不與B、A重合)．(1)試說明：MD=ME；(2)求四邊形MDCE的面積．(3)若只將原題目中的“AC=BC=2”改為“BC=a，AC=b，(a≠b)”其它都不變，請(qǐng)你探究：MD和ME還相等嗎?如果相等，請(qǐng)證說明；如果不相等，請(qǐng)求出MD∶ME的值．北師大版七年級(jí)下數(shù)學(xué)期末測(cè)試題參考答案Ａ卷一、1．Ｄ 2．D 3．Ｂ 4．Ｄ 5．Ｄ 6．Ｂ 7．Ｄ 8．C 9．Ｃ 10．Ｂ二、1．；2．3．；4．5．，，6．，7．南偏西8．9．10．不合格三、1．（1）化簡(jiǎn)為，值為；（2）化簡(jiǎn)為，值為．2．．3．解：（1）“3點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是“5點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是（2）小穎的說法是錯(cuò)誤的．這是因?yàn)?，?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的頻率最大．只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近．小紅的判斷是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭录l(fā)生具有隨機(jī)性，故“6點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是100次．（3）列表如下：小紅投擲小紅投擲的點(diǎn)數(shù)小穎投擲的點(diǎn)數(shù)1234561234567234567834567894567891056789101167891011124.（1）甲游了3個(gè)來回，乙游了2個(gè)來回．（2）乙曾休息過，休息過2次.（3）甲游了180秒，游泳的速度是3米/秒．（4）在整個(gè)游泳過程中，甲、乙兩人相遇了5次．5．．6．如圖，將△ABC沿AC對(duì)折后得到△ADC，∴∠BAC＝∠DAC，∵CE∥AB，∴∠ECA＝∠CAB，∴∠DAC＝∠ECA，∴AE＝CE，所以△ACE為等腰三角形．即重合的部分為等腰三角形．7．解：（1）A型水筆的利潤(rùn)為（元）；B型水筆的利潤(rùn)為（元）；C型水筆的利潤(rùn)為（元）；扇形統(tǒng)計(jì)圖略：（2）進(jìn)A型水筆300支，B型水筆200支，C型水筆100支，總利潤(rùn)最高．此時(shí)所獲得的總利潤(rùn)為B卷一．1、答案不惟一．如.2..3..4.27.5.二．1.．2．3．設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A,所求多項(xiàng)式為.4.解：由題意可知△EAD≌△EA′D，∠EAD=∠EA′D，∠AED=∠A′ED.（1）∠1=180°-2x，∠2=180°-2y.（2）∠1+∠2=（180°-2x）+（180°-2y）=360°-2（x+y）∵∠A=180°-（x+y），∴∠1+∠2=2∠A..5.（1）；（2），，．6.在Rt△ABC中，M是AB的中點(diǎn)，且AC＝BC，∴CM＝eq\f(1,2)AB＝BM∠CMA＝∠B＝450，CM⊥AB.而∠BMD＝900－∠DMC，∠EMC＝900－∠DMC，∴∠BMD＝∠EMC,△BDM≌△CEM（ASA）,∴MD＝ME⑵、∵△BDM≌△CEM，∴S四邊形DMEC＝S△DMC＋S△CME＝S△DMC＋S△BMD＝S△BCM＝eq\f(1,2)S△ACB＝1，∴