北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角函數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

AA三角函【學(xué)標(biāo)1.經(jīng)探索直角三角形中邊角關(guān)的過,理解三角函數(shù)定義；2.熟并能應(yīng)用特殊的三角函數(shù)解決計(jì)算和應(yīng)用問題；3.掌三角函數(shù)與三角形三邊的系夠用表示直角三角形中兩直角邊的比生中物體的傾斜程度、坡度（坡比4.能用相似的直角三角形索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)——正弦余弦理解銳角的正弦與余弦和梯子傾斜程度的關(guān).【綱求1.掌三角函數(shù)的定義；2.能用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)運(yùn)算；3.掌三角函數(shù)與三邊的關(guān)系的.【識(shí)顧勾股定理：【識(shí)擊】三角數(shù)義勾定，切正、弦三函的義【型題】1．在等腰三角形中AB＝AC，BC＝，求sinB，cosB，tanB．2.如，ABC的頂都在方格紙的格點(diǎn)上，則sinA=_________．【點(diǎn)練】1.在△中∠＝°，sinA＝

45

，BC＝，求△ABC的周長(zhǎng)和面積．

2.如，ABC的個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則A的是（）5

210A.

B.

C.

3

D.

10【識(shí)擊】特三函值三函角α°°°

α

α若對(duì)于銳角sin【型題】

12

,則__________.1.計(jì)：°+cos45°；(2)

sin60

cos2tan2.在△ABC中，若

A

12

，

tanB

33

，則∠=__________【點(diǎn)練】1．在eq\o\ac(△,Rt)中∠°（）∠A=30°則sinA=__________cosA=_________tanA=__________.（）

sinA

32

，則∠A=_________，∠B=________.（）tanA=1，則∠A=_______.2．在△ABC中∠°∠∠，則tanA＝________.3．計(jì)算(1)3sin60°-cos30°(2)sin30°°(3)2sin30°-3tan45°+4cos60°

【識(shí)擊】與它形合【型題】1.如在形中BC=12E是BC的中點(diǎn)接AE將△ABE沿AE折，點(diǎn)B落點(diǎn)F處連接，∠ECF=（）3A．

4

B．

3

C．

5

D．

52．如圖，在菱形ABCD和形BEFG中，點(diǎn)ABE在同一直線上P是段DF的中點(diǎn)，連接PG、PC．若∠ABC=∠°則【點(diǎn)練】

的值為________．

AOEBC1．如圖，矩形ABCD的角線AC、BD相交點(diǎn)，過點(diǎn)O作OE⊥交AB于E,若BC=4，AOE的面積為6，則cos∠BOE=＿＿.【型題】利用特角三函值算如圖，在△中∠°∠°，，求AB的長(zhǎng)．【點(diǎn)練如圖eq\o\ac(△,Rt)中BAC=90°D邊上ABD是等邊三角形2，求△的長(zhǎng)．（結(jié)果留根號(hào)）

2.利三函的義算【型題】△ABC中∠C=90o，SinA=

23

，求tanB.【點(diǎn)練】腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是10和13求底角的余.【型題】坡（比、角仰、向(2017濟(jì)123分如，了測(cè)量山坡護(hù)坡石壩的坡度（坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度把根長(zhǎng)5m的竿AC靠在石壩旁量出桿長(zhǎng)1m處點(diǎn)地面的高度DE0.6m，又量的桿底與壩腳的距離＝m，則石壩的坡度___________

DB【點(diǎn)練1.如圖，某校教學(xué)樓的后有建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米影子CE；而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，教學(xué)樓頂A在面上的影子F與角有13米距離（、F、在條直線上，sin22°，con22°=0.93，tan22°）⑴求教學(xué)樓AB的高；⑵學(xué)校要在A、之掛一些彩旗，請(qǐng)你求出、E間的距離（結(jié)果保留整數(shù)）.

31.731.7【型題】圖，某幢大樓頂部有一塊廣告CD甲、乙兩人分別在相距8米的A,B兩測(cè)得D點(diǎn)點(diǎn)仰角分別為度和60度，A,B,E三在一條直線上．若BE=15米，求這塊廣告牌的高度．（取，算結(jié)果保留整數(shù)）

CD

【點(diǎn)練】圖，C地A地正東方向，因有大山阻隔，由A地到C需繞行B地已知B地于A地偏東67°向，距離地520km，地位地南東30°向若通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求到地之高鐵線路的長(zhǎng).（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：

sin

120tan670,1.731313

）【型題海中有一個(gè)小島P，它的周18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在A測(cè)得島北偏東°向上，航行12海里到，這時(shí)測(cè)得小島P北偏東45°向上如果漁船不變航線繼續(xù)向東航行沒有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．

【點(diǎn)練】熱球的探測(cè)器顯示，從熱氣底部處看棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°熱球A處高樓的水平距離為120m這高樓有多（≈1.732，果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？【堂華【記問【以用1．等邊三角形的一個(gè)銳角的余值等于（）。2．在△ABC中∠＝°sinA=3/5cosA=）。3．計(jì)算：sin45°cos45°（）4．小芳為了測(cè)量旗桿高度，在旗桿底部6處測(cè)得頂端的仰角是60°已知小芳的身高是1米5，則旗桿高（）。（保留1小數(shù)）5.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠°AC=3，，那么是（）A.4/5B.3/5C.3/4D.4/36.已等邊△的長(zhǎng)為2，其面積為（）A.2B.

3

C.2

3

D.4

37.一輪在C處測(cè)燈塔A在輪的北偏西°的方向上，隨后貨輪以28