北師大版八年級數(shù)學下冊 第五章 分式與分式方程 5.2 分式的乘除法 教案

北師大版八年級數(shù)學下冊第章分與分式方程5.2分式的乘除法教案數(shù)學八級北師大第章第二《分式乘法》教設一、內分析1.教材的地及作用本節(jié)課為北師大版數(shù)學教材八年級下冊第五分式與分式方程二分式的乘除法》的內容，本節(jié)課是學生初中階段代數(shù)部分學習的一個重要內容.在知識聯(lián)系，本節(jié)是在學習了分式基本性質、分式的約分和因式分解的基礎上，進一步學習分式的乘除法；另一方面，又為學習分式加減法和分式方程等知識奠定了基礎在能力的培養(yǎng)學生的運算能力和邏輯思維能力得到了發(fā)展和提.在數(shù)思想方法上本節(jié)課是培養(yǎng)學生類比的一個好素材，同時培養(yǎng)了學生的探索精神和用數(shù)學的意識.2.學情分析（）心理學的分析來說，初二學生處于邏輯抽象的起點，思維發(fā)展的轉折點，表現(xiàn)從經(jīng)驗型思維向理論型思維轉化的特.他們身心展較快，對事物發(fā)展的好奇心強，有一定的求知欲，需要我們不斷引導.（）過七年級的學習，學生已經(jīng)具備了一定的知識儲備知識技能和良好的數(shù)學學習習慣，并且學生已經(jīng)學習分式基本性質、分式的約分和因式分解，通過與分數(shù)的乘除法類比，促進知識的正遷移.（）年級的學生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學能力較強，通過類比學習加快知識的學習.3.教學目標（1）知技能：理解分式的乘除運算法則；會進行簡單的分式的乘除法運.（2數(shù)學思考：經(jīng)歷探索分式的乘除法法則的過程，讓學生熟“數(shù)、式通”類比、轉化”的數(shù)學思想方法，感知數(shù)學知識具有普遍的聯(lián)系性.（3）問解決：會用分式乘除法法則進行分式乘除法運算，并能解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力.（4）情態(tài)度：通過師生觀察、猜想、討論、交流、歸納，培養(yǎng)學生合作探究的意識和能力時增強學生的創(chuàng)新意識和應用意識生體驗在數(shù)學學習活動中探索與創(chuàng)造的樂趣，了解數(shù)學的價值，同時化簡分式的最簡結果也讓學生感受到數(shù)學的簡潔美/

北師大版八年級數(shù)學下冊第章分與分式方程5.2分式的乘除法教案4.學重點難點重點：分式乘除法的法則及應用難點：分子分母是多項式的分式的乘除法運算二教學1.教法分析教育的本質在于引導的藝術為了充分調動學生學習的積極性培養(yǎng)學生的運算能力使本節(jié)課教學豐富有效，本課的教法為：在教師的引導下學生經(jīng)歷“類比分數(shù)――觀察猜想――歸納明晰――理解應用”的活動過程，體會知識的形成和應用，感受學習過程中數(shù)學方法的滲透.用ppt輔助課堂教學，直觀呈現(xiàn)教學素材，激發(fā)學生的學習興趣，提高學習效率，體驗在數(shù)學學習活動中探索的樂趣，體會數(shù)學的應用價值2.學法指導學習過程中，充分引導學生積極思維，讓每個學生都動口、動手、動腦學生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運算，分發(fā)揮學生學習的主動性.三教過環(huán)節(jié)情境引入探究新知

過程設請你來忙！同學們，請你們來幫助老師算一算老師在火星上的體重是變重了還是變輕了？1.習分數(shù)的乘法則9139127328216敘述法則并填空：兩個分相乘把分子乘的作為積

學生活教師活學生積極運算并回答.教師根據(jù)學生的回答板書算式：91391282816學生獨立運算憶并能夠語言描述分數(shù)的乘除法法則.

設計意該問題的提出刻給課堂注入活力大的激發(fā)了學生的學習興趣時引出分數(shù)的乘除法后面類比得到分式的乘除法做好準備時數(shù)學的應用價值也得以體現(xiàn).通過引例得到分數(shù)乘法算式發(fā)引導學生依據(jù)算理回顧分數(shù)乘法法則.的分子把分母相的積作積的分母;/

n北師大版八年級數(shù)學下冊第章分與分式方程5.2分式的乘除法n2.習分數(shù)的除法則913918913642823283敘述法則：兩個分相除把除式分子母顛倒位置后再與被除相乘3.類比得分的乘法則歸納分式的乘法法則：

教師引導提問示學生類比分數(shù)的乘除法運算法則.

以同樣思路復習回顧分數(shù)的除法法則.分數(shù)的除法運算關鍵在與將除法運算轉化為乘法運算現(xiàn)轉化思想.類比分數(shù)的乘除法法則得到分式的乘除法則學生自己嘗試探索猜想、歸納總結，把課堂還給學生，激發(fā)學生自主學習的積極性.兩個分乘,把分子相乘的積作積的分子把分母相的積作積的分母;

探索的過程體現(xiàn)學生全面參與立思了從特殊到一般的思考廣泛交流自主歸想方法學生的認4.類比得分的除法則

納出法則.

知規(guī)律，易于學生理解接受時培養(yǎng)學生觀察分析猜想納的能力有條理的思維和表達的能力.歸納分式的乘法法則：兩個分除,把除式的分子分母倒位置后與被除式相.5.式乘法拓展分式乘：bn與有什么關系？aan

該問題是分式乘法的延伸分式的乘方.學生應理解其推導過程明確算理同時也是對乘法法則的深入理解./

n222北師大版八年級數(shù)學下冊第章分與分式方程5.2分式的乘除n222分析：bba

（方意）

學生思考并解答師點撥思路.

ba

（式法則

ba

nn

（方意）強調：1.分式乘除運算根據(jù)是分式除法法則實質分式約，而分式分的根是分的基本質；2.當分式的子分中有多式時先分解因，再進行除運算3.分式乘除最后果要化最簡分式或整.應用新

典例分例1計算3a2y2）4y3a2

(2)3xy

2

6yx

2

教師示范例1第（1）題，一位學生板演第（）題，教師巡視并及時評價.

例1設計的這兩道題都是分子分母為單項式的分式乘除法運算解題過程中學生會根據(jù)法則會并理解每一步的算理，知

學生完成后教師點評.

從而進行簡單的分式的乘除法運算到突例2計算a21(1)aaa

教師示范例2第（1）題，一位學生板演第

破重點的目的.例2設計的這兩道題是分子為多(2)

a-1aa-4a4

（）題，教師巡視批改學生完成后全班

單項式的分式乘除法則的運用過學生板演學生一起詳細分教師點：1.式乘除法運算的根據(jù)是分式乘除法法則，實質是分式約分，而分式約分的根據(jù)是分式的基本性質.2.分式的分子分母中有多項式時，先分解因式，再進行乘除運算.

講評，明確步驟算理.

析醒學生關注易錯易漏的環(huán)節(jié)會解題的方法而使難點迎刃而解.兩個例題是將課本例題做重新整合編3.分式乘除的最后結果要化成最簡

排，學習內容由簡至難合學生的認知規(guī)或整式.明算，確算結最

律據(jù)學情合理使用教材例題具有針對性和有效性./

n北師大版八年級數(shù)學下冊第章分與分式方程5.2分式的乘除法n反饋練習

A組ab）ba2a2-aa-1x11-x(3)yyx22xx4(4)x-6x9x2xB組購買西瓜時，人們總希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好假如我們把西瓜都看成球形,且西瓜瓤的分布是均勻的,西瓜的皮厚都是d.已知球體的體積4公式為中R為球的半徑3那么(1)西瓜瓤與西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與西瓜的體積的比是多少?(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算?

四位學生板演他學生在練習本上獨立完成.做完后教師講評，同桌交換批改手看正答情況.教師巡視解學生的作答情況時評價.學生先猜測結果，認真審題后合問題完成討論.3小題若課堂時間不夠留作課下思考題節(jié)課再討論.

A四道題目緊扣課本對例題中的各個類型題目的鞏固練習三小題改編自課本習題到分式的分子或分母符號為負數(shù)時將負號提出后放在分式的前面于計算也是學生的易錯點要通過練習加以鞏固.四位學生板演既是對這幾個學生知識掌握情況的了解是以此估計全班學習情況的手段解學生知識技能的掌握情況查教學目標完成效果.B組通過實例進一步豐富分式乘除運算的實際背景強學生的代數(shù)推理能力與應用意識.一開始設買大西瓜劃算還是買小西瓜劃算引起學生質疑和興趣出計算體積與學生共同討論分析后據(jù)三個問題的設問層層遞進低問題的難度以順利解決.此題一方面鞏固了分式乘除法法則bn用了的關aan系進行討論養(yǎng)了學生的鉆研精神和發(fā)散思維高了學生的運算能力，培養(yǎng)了學生的應用意識現(xiàn)了數(shù)學的價值./

北師大版八年級數(shù)學下冊第章分與分式方程5.2分式的乘除法教案小結

將本節(jié)課知識梳理如下：

學生回答相互補充流，歸納.

課堂小結是對整節(jié)課的完整概括圖形成了完整的知識結構，清晰明了.提升布置作業(yè)

1.習題：第、、3、4題；2.預習第三節(jié)內容.3.你還有什么問題嗎？若有，課下可與同學交流.

學生課后認真完成.

作業(yè)的布置鞏固了學生對知識的扎實掌握練了學