北師大版數(shù)學(xué)《平行四邊形的性質(zhì)一》教學(xué)設(shè)計

平行四邊形性質(zhì)（一教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目1.識與技能（1）掌握平行四邊形的概念及性質(zhì).（2）掌握運(yùn)用全等圖形、旋轉(zhuǎn)圖形進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化的技能2．過與方法（1）經(jīng)歷探索、猜測、證明、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力。（2）培養(yǎng)邏輯思維能力和發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。3．情態(tài)度與值觀在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，體會合作交流帶來的快樂。二、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重：經(jīng)歷探索平行四邊形的性質(zhì)的過程，理解平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及推理論證能力。教學(xué)難體會在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。前置作業(yè)：用木條和釘子做一個平行四邊形學(xué)具三、教學(xué)過設(shè)計（一）設(shè)情境，引新課課件展示生活中的平行四邊形圖片問題1圖片中展示的是數(shù)學(xué)上的哪種圖形？問題2你是怎樣判斷的？問題3你認(rèn)為這種圖形有什么特征呢？（給學(xué)生5—8鐘，利用手中的學(xué)具，通過小組交流，探索這些問題的答案）師：本節(jié)課，我們就再來認(rèn)識一下平行四邊形（板書課題（二）授新課師：看著自己手中的學(xué)具，什么叫做平行四邊形呢?生回答板書平行四邊形的定義）師：注意看同學(xué)們手中的平行四邊形：有公共頂點(diǎn)的兩條邊叫鄰邊，無公共頂點(diǎn)的兩條邊叫對邊，不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫對角線大家看看，平行四邊形的對邊有什么特點(diǎn)？小組成員1對邊平行書性質(zhì)1）

師：為什么呢？小組成員2如4，因?yàn)樗倪匒BCD是平行四邊形以線段與線段CD平行．同理，線段AD平行于線段BC．師：在平行四邊形的定義中我們需要強(qiáng)調(diào)：①平行四邊形首先是四邊形；②兩組對邊要分別平行，二者缺一不可．師：平行四邊形用什么符號表示呢？生：平行四邊形用符號“eq\o\ac(□,”)eq\o\ac(□,)來表示，師：平行四邊形記作ABCD讀作“平行四邊形意，寫平行四邊形的字母可按順時針或逆時針標(biāo)示通過剛才對平行四邊形的認(rèn)識，現(xiàn)在請同學(xué)們環(huán)視你的周圍，再想想你身邊的事物，發(fā)現(xiàn)平行四邊形了嗎？生：黑板、書桌、鐵拉門、衣帽架?（計意圖意在讓同學(xué)們直觀感受平行四邊形的存在，以及根據(jù)定義判斷圖形，從而發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，養(yǎng)成隨時觀察、隨時思考、學(xué)用結(jié)合的好習(xí)慣師：現(xiàn)將手中的平行四邊形，復(fù)制在本子上．并將兩對角線畫出，操作1，繞四邊形的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

，你發(fā)現(xiàn)了什么？操作

2:繞四邊形的某一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，將旋轉(zhuǎn)后的圖形平移到所復(fù)制的平行四邊形處，二者重合嗎？由此可得到些結(jié)論？平行四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系？（學(xué)生動手操作，討論并歸納）（計意圖用學(xué)生自己手中的平行四邊形進(jìn)行探究、歸納結(jié)論，即注意了活動的連貫性，又使學(xué)生注意到知識內(nèi)在的聯(lián)系，從而得出了平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生多角度思考數(shù)學(xué)問題的能力小組成員1經(jīng)過操作1這個平行四邊形和復(fù)制的平行四邊形重合了。小組成員2經(jīng)過操作2，旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形平移到我復(fù)制的平行四邊形處，兩者完全重合．師：它們說明什么？小組成員3說明平行四邊形是中心對稱圖形對稱中心是兩對角線的交點(diǎn)書性質(zhì)2小組成員4：操作2明，平行四邊形對邊相等，平行四邊形的對角等書性質(zhì)3、性4

師：現(xiàn)在請同學(xué)們來看一下剛才學(xué)生操作的過程（圖：繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到eq\o\ac(□,A)eq\o\ac(□,)CD；圖6：eq\o\ac(□,將)D平移，使得DB重合、A與重合1111（計意圖教師在黑板上重現(xiàn)學(xué)生的演示過程并畫出示意圖，意在使學(xué)生留下更清晰的印象，對平行四邊形相等的邊和相等的角更明確、更清晰小組成員5我還可以用圓規(guī)、直尺和量角器測量，測得平行四邊形的對邊相等、對角相等．小組成員6其實(shí)平行四邊形是由對角線分成的兩個三角形構(gòu)成的通過三角形全等也能說明這個結(jié)論．師：你能把這個推理過程寫出來嗎？（給學(xué)生留3—5分鐘，寫出性質(zhì)、性質(zhì)的證明過程。小組內(nèi)交流）每小組選出兩名學(xué)生的過程，在投影儀展示。師：非常精彩！同學(xué)們能夠從多個角度來思考這些問題，老師真為你們感到驕傲！通過剛才的操作和同學(xué)們的發(fā)言及展示，我們得到了平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點(diǎn)。平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等．平行四邊形的對角相等．用符號語言敘述：如圖7

{

=ADBC//ADAB=CD，AB//CD□ABCD

{

∠=∠，∠=∠D．說明：定義和性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)．

（三）一議如果已知平行四邊形一個內(nèi)角的度數(shù)，你能確定其他三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？（討論，交流，得到結(jié)論）生：能．因?yàn)槠叫兴倪呅蝺山M對邊分別平行，所以鄰角互補(bǔ)；又因?yàn)槠叫兴倪呅螌窍嗟?，因此知道平行四邊形一個內(nèi)角的度數(shù)，便可確定其他三個內(nèi)角的度數(shù)．（設(shè)計意通過以上問題練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)并鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力（四）題講解例

如圖8在ABCD中）若∠∠B，則∠C=？∠D=（2）若周長為24，且是AB的2倍，則=？解1）在ABCD中，因?yàn)椤螦＋∠°，而∠A∠B所以∠A＋∠∠B＋∠=180°，∠B°．所以∠A=2×60°．所以∠C=∠A，∠=°．（2）設(shè)AB=x，根據(jù)題意得：2＋=2×2＋2x=24．解得x4．所以CD=．（計意：設(shè)立這樣一個例題意在深化學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的理解．通過此題，學(xué)生更能熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，讓學(xué)生針對問題的變化尋找到解決問題的方法）（五）堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念及平行四邊形的性質(zhì)，我們是怎樣探索的呢？得出了怎樣的結(jié)論？每個小組推出一人陳述，進(jìn)行比較。（六）置作業(yè)1．在ABCD中，已知AB，，CD邊長分別為a+2,－5,12,求它的周長．

2．在中，∠A：∠=：，求∠C、∠的度數(shù)