（新課標(biāo)）2023年高考物理總復(fù)習(xí)課堂跟蹤檢測(cè)（七十六）光的折射、全反射（重點(diǎn)突破課）

PAGEPAGEPAGE1課堂跟蹤檢測(cè)(七十六)光的折射、全反射(重點(diǎn)突破課)一、選擇題1．以下光線(xiàn)由空氣射入半圓形玻璃磚，或者由玻璃磚射入空氣的光路圖中，正確的選項(xiàng)是(玻璃的折射率為1.5)()解析：選BDE光由空氣進(jìn)入玻璃時(shí)，折射角小于入射角，A圖錯(cuò)誤，B圖正確；光由玻璃進(jìn)入空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(2,3)，sin45°＝eq\f(\r(2),2)>eq\f(2,3)，將發(fā)生全反射，C圖錯(cuò)誤，D圖正確；sin30°＝eq\f(1,2)<eq\f(2,3)，不會(huì)發(fā)生全反射，E圖正確。2.如下圖，從點(diǎn)光源S發(fā)出的一細(xì)束白光以一定的角度入射到三棱鏡的外表，經(jīng)過(guò)三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)象，在光屏的ab間形成一條彩色光帶。下面的說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)側(cè)是紅光，b側(cè)是紫光B．在真空中a側(cè)光的波長(zhǎng)小于b側(cè)光的波長(zhǎng)C．三棱鏡對(duì)a側(cè)光的折射率大于對(duì)b側(cè)光的折射率D．在三棱鏡中a側(cè)光的速率比b側(cè)光小E．在三棱鏡中a、b兩側(cè)光的速率相同解析：選BCD由題圖可以看出，a側(cè)光偏折得較厲害，三棱鏡對(duì)a側(cè)光的折射率較大，所以a側(cè)光是紫光，波長(zhǎng)較短，b側(cè)光是紅光，波長(zhǎng)較長(zhǎng)，因此A錯(cuò)，B、C正確；又v＝eq\f(c,n)，所以三棱鏡中a側(cè)光的傳播速率小于b側(cè)光的傳播速率，D正確，E錯(cuò)誤。3.如下圖是一玻璃球體，其半徑為R，O為球心，AB為水平直徑。M點(diǎn)是玻璃球的最高點(diǎn)，來(lái)自B點(diǎn)的光線(xiàn)BD從D點(diǎn)射出，出射光線(xiàn)平行于AB，∠ABD＝30°，光在真空中的傳播速度為c，那么()A．此玻璃的折射率為eq\r(3)B．光線(xiàn)從B到D需用時(shí)eq\f(3R,c)C．該玻璃球的臨界角應(yīng)小于45°D．假設(shè)增大∠ABD，光線(xiàn)不可能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象E．假設(shè)減小∠ABD，從AD段射出的光線(xiàn)均平行于AB解析：選ABC由題圖可知光線(xiàn)在D點(diǎn)的入射角為i＝30°，折射角為r＝60°，由折射率的定義得n＝eq\f(sinr,sini)知n＝eq\r(3)，A正確；光線(xiàn)在玻璃中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，由題圖知BD＝eq\r(3)R，所以光線(xiàn)從B到D需用時(shí)t＝eq\f(BD,v)＝eq\f(3R,c)，B正確；假設(shè)增大∠ABD，那么光線(xiàn)射向DM段時(shí)入射角增大，射向M點(diǎn)時(shí)為45°，而臨界角滿(mǎn)足sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)<eq\f(\r(2),2)＝sin45°，即光線(xiàn)可以在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象，C正確，D錯(cuò)誤；要使出射光線(xiàn)平行于AB，那么入射角必為30°，E錯(cuò)誤。4.(2022·石家莊一中檢測(cè))直線(xiàn)P1P2過(guò)均勻玻璃球球心O，細(xì)光束a、b平行且關(guān)于P1P2對(duì)稱(chēng)，由空氣射入玻璃球的光路如圖。a、b光相比()A．玻璃對(duì)a光的折射率較小B．玻璃對(duì)a光的臨界角較大C．b光在玻璃中的傳播速度較小D．b光在玻璃中的傳播時(shí)間較短E．兩種光在玻璃中的傳播時(shí)間相等解析：選ABC由題圖可判斷出玻璃對(duì)光束b的折射率大于光束a，A正確；根據(jù)公式sinC＝eq\f(1,n)，可知玻璃對(duì)a光的臨界角大于b光的臨界角，B正確；根據(jù)公式n＝eq\f(c,v)，可知b光在玻璃中的傳播速度比a光小，C正確；根據(jù)以上分析可知，b光在玻璃中走過(guò)的距離比a光大，同時(shí)傳播速度比a光小，于是傳播時(shí)間比a光長(zhǎng)，D、E錯(cuò)誤。二、計(jì)算題5.如下圖為一半球殼形玻璃磚，其折射率為n＝eq\r(2)，球殼內(nèi)圓的半徑為R，外圓的半徑為eq\r(2)R。圖中的OO′為半球殼形玻璃磚的中軸線(xiàn)，一束平行光以平行于OO′的方向從球殼的左側(cè)射入，如下圖。假設(shè)使光第一次到達(dá)內(nèi)圓外表時(shí)能射出，求入射角i的范圍。解析：作出光路圖如下圖。設(shè)光線(xiàn)AB入射到球殼的外外表，沿BM方向射向內(nèi)圓，剛好發(fā)生全反射，那么sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))，故C＝45°在△OBM中，OB＝eq\r(2)R，OM＝R所以eq\f(sin180°－C,\r(2)R)＝eq\f(sinr,R)sinr＝eq\f(sinC,\r(2))＝eq\f(1,2)，那么r＝30°由折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)那么sini＝nsinr＝eq\f(\r(2),2)，故i＝45°當(dāng)射向半球殼外外表的入射光線(xiàn)的入射角i＜45°時(shí)，這些光線(xiàn)都會(huì)從內(nèi)圓外表射出。答案：i<45°6．(2022·貴州黔南州三校聯(lián)考)細(xì)束平行光以一定的入射角從空氣射到直角棱鏡的側(cè)面AB，光線(xiàn)進(jìn)入棱鏡后直接射向另一側(cè)面AC。逐漸調(diào)整光線(xiàn)在AB面的入射角，使AC面恰好無(wú)光線(xiàn)射出，測(cè)得此時(shí)光線(xiàn)在AB面的入射角為α。(1)畫(huà)出光線(xiàn)在AB面的入射角為α?xí)r，在AB面、AC面兩次折射的光路圖；(2)計(jì)算該棱鏡的折射率。解析：(1)畫(huà)出光線(xiàn)在AB面的入射角為α?xí)r恰在AC面全反射，折射光線(xiàn)沿AC面?zhèn)鞑ィ饴啡鐖D。(2)由于光在AC面恰好全反射。故有：sinγ＝eq\f(1,n)，由幾何關(guān)系有：β＋γ＝eq\f(π,2)，對(duì)光在AB面的折射有：eq\f(sinα,sinβ)＝n。解得棱鏡折射率為：n＝eq\r(1＋sin2α)。答案：(1)見(jiàn)解析圖(2)eq\r(1＋sin2α)7．投影儀的鏡頭是一個(gè)半球形的玻璃體，光源產(chǎn)生的單色平行光投射到平面上，經(jīng)半球形鏡頭折射后在光屏PQ上形成一個(gè)圓形光斑。半球形鏡頭半徑為R，光屏PQ到球心O的距離為d(d>3R)，玻璃對(duì)該單色光的折射率為n，不考慮光的干預(yù)和衍射，真空中光速為c。求：(1)光在半球形鏡頭中的速度。(2)光屏PQ上被照亮光斑的面積。解析：(1)由n＝eq\f(c,v)解得：v＝eq\f(c,n)。(2)如下圖，設(shè)光線(xiàn)入射到D點(diǎn)時(shí)恰好發(fā)生全反射，sinC＝eq\f(1,n)，eq\x\to(OF)＝eq\f(R,cosC)＝eq\f(R,\f(\r(n2－1),n))＝eq\f(nR,\r(n2－1))又因?yàn)閑q\f(\x\to(O′F),r)＝tanCeq\x\to(O′F)＝d－eq\x\to(OF)解得r＝deq\r(n2－1)－nR光屏PQ上被照亮光斑的面積S＝πr2＝π(deq\r(n2－1)－nR)2。答案：(1)eq\f(c,n)(2)π(deq\r(n2－1)－nR)28．(2022·全國(guó)乙卷)如圖，在注滿(mǎn)水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A，它到池邊的水平距離為3.0m。從點(diǎn)光源A射向池邊的光線(xiàn)AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為eq\f(4,3)。(1)求池內(nèi)的水深；(2)一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為2.0m。當(dāng)他看到正前下方的點(diǎn)光源A時(shí)，他的眼睛所接受的光線(xiàn)與豎直方向的夾角恰好為45°。求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結(jié)果保存1位有效數(shù)字)。解析：(1)如圖，設(shè)到達(dá)池邊的光線(xiàn)的入射角為i，依題意，水的折射率n＝eq\f(4,3)，光線(xiàn)的折射角θ＝90°。由折射定律有nsini＝sinθ①由幾何關(guān)系有sini＝eq\f(l,\r(l2＋h2))②式中，l＝3.0m，h是池內(nèi)水的深度。聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得h＝eq\r(7)m≈2.6m。③(2)設(shè)此時(shí)救生員的眼睛到池邊的距離為x。依題意，救生員的視線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ′＝45°。由折射定律有nsini＝sinθ′④式中，i是光線(xiàn)在水面的入