2022年中考數(shù)學一輪復習：四邊形+綜合練習

#頁,共9頁二總花費為：60x80+1530x45=73650(元)73650v75000答：此次修建費用足夠.21．(1)解:Tx2-12x+32=0,(x—4)(x—8)=0,??x—4=0,x—8=0,/.x=4,x=8,12TOC、0A是x2-12x+32=0的兩根，OC>OA.???0A=4,OC=8,T四邊形ABCD為矩形，AB=OC=8,BC=OA=4,二點B(8,4)；(2)解：T四邊形ABCO為矩形，???AB〃OC,/.ZBAC=ZACO,丁把厶ABC沿AC對折，點B落在點B‘處，/.AB7=AB=OC=8,ZCAD=ZCAB=ZACD,???AD二CD,設(shè)OD=x，?/AD二CD=8-x,在Rt^AOD中，根據(jù)勾股定理OA2+ODz=AD2即42+x2=(8—x人解得x=3,■/點D(3,0),點C(8,0),點B(8,4)設(shè)點P(x,y)分三種情況，DO為對角線，四邊形DCPB為平行四邊形，/BP=CD，BP〃DC，?/x-8=8-3,解得：x=13,y=4,點P(13，4)，當CP為對角線，四邊形DCBP為平行四邊形，/PB=DC，PB〃DC，?/8-x=8-3,解得：x=3,y=4,/點P(3,4),

當BP為對角線，四邊形DCBP為平行四邊形,.?.PD二CB,PD〃CB,.■.x=3,0-y=4-0,解得：y=-4???點P(3,-4),???使D、C、B、P四點形成的四邊形為平行四邊形的點P坐標為(13,4)或(3,4)或(3,-4),22．⑴解：在口ABCD中，AB〃CD,AB=CD,ZEBF二ZCFB,TFB平分EFC,/.ZEFB=ZCFB,/.ZEFB=ZEBF,BE二EF=5,?.?AE=2,CD二AB二AE+BE=7；(2)證明：如圖，再CF上截取FN=FG,ZGFB二ZNFB?.?<BF二BF,GF=FN.??△BFG沬BFN(SAS),/.ZBGF=ZBNF,■/ZEFD+ZBFG+ZBFN二180。，ZBFG+ZBGF+ZGBF=180°,ZGBF二ZEFD,/.ZBGF=ZBFN,/.ZBFN=ZBNF,/.ZBFD=ZBNC,tBC丄BD,/.ZCBD=90°,■/ZBCD=45°,/.ZBDC=ZBCD=45°,/.BC=BD,/.△BDF^^BCN(AAS),/.NC=FD,???CD二DF+FN+CN=2FD+FG,TAB二CD,/.FG+2FD=AB.23．(1)解：T四邊形abcd是菱形，.■.AC丄BD，OD=丄BD=4，OC=—AC=3，22tEF丄BD,???EF〃AC,.△DEFsADAC,.DQ=EF…OD~AC，tEF■…4—6，3?■?EF=—tcm2(2)解：在R仏COD中，0C=3,OD=4,???CD=5,TEF〃AC,/.△DQFs^DOC,.DF=DQ…CD~OD，

,DF_丄…V_4，.\DF_—t,4TAP〃DF,.?.當AP=DF時，四邊形ADFP是平行四邊形,/.5—t_t,4.20…t_9(3)(3)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"245ir?“-5-1+—tx—二一5ir?“-5-1+—tx—二一t+12,55'2■/S_-(AP+DF)?CG_1梯形APFD221133S_EF?DQ_—x—txt_t-,DEF433.s_s—s_-—t-+t+1-,四邊形APFE梯形APFDDEF4533“.y_——t-+t+1-；45(4)1解：存在t=，使得PF與EF的夾角為45°，理由如下:63如圖，設(shè)PF交BD于點H,作PM丄BD于點M,?■在菱形ABCD中，AB=5,AO=CO=3,BO=DO二4,AC丄BD,343■.PM二BP-sinZABD二一t,BM=BP-cosZABD=-1,QF=DQ-tanZCDB=_t,554.■ZFQH=90°,ZPFE=45°,■.ZFHQ=45°,3??HQ二QF二-1,7?.BH二BD-DQ-HQ二8--1,/ZPMH=90°,ZPHM=ZFHQ=45°