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13.1.3直觀圖的斜二測畫法課程標(biāo)準(zhǔn)1.掌握斜二測畫法的步驟.2.能用斜二測畫法畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱及其簡單組合體)的直觀圖.基礎(chǔ)認知·自主學(xué)習(xí)【概念認知】1.用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的規(guī)則:(1)建系:在已知圖形中取_________的x軸和y軸,兩軸相交于點O.畫直觀圖時,把它們畫成對應(yīng)的x′軸與y′軸,兩軸交于點O′,且使∠x′O′y′=___,它們確定的平面表示水平面.(2)平行不變:已知圖形中平行于x軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫成_____于x′軸或y′軸的線段.(3)長度規(guī)則:已知圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中保持原長度_____,平行于y軸的線段,長度為原來的_____.互相垂直45°一半不變平行2.用斜二測畫法畫空間圖形的直觀圖,其規(guī)則是:(1)在空間圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸交于O點,再取z軸,使∠xOz=90°,∠yOz=90°.(2)畫直觀圖時把它們畫成對應(yīng)的x′軸、y′軸和z′軸,它們相交于點O′,并使∠x′O′y′=__________,∠x′O′z′=___,x′軸和y′軸所確定的平面表示水平面.(3)已知圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段,在直觀圖中分別畫成_____于x′軸、y′軸或z′軸的線段.(4)已知圖形中平行于x軸或z軸的線段,在直觀圖中保持原_________,平行于y軸的線段,長度為原來的_____.45°(或135°)90°平行長度不變一半【自我小測】1.下面每個選項的2個邊長為1的正△ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是(
)【解析】選C.可分別畫出各組圖形的直觀圖,觀察可得結(jié)論.2.如圖,△A′B′C′是△ABC的直觀圖,其中A′B′=A′C′,那么△ABC是(
)
A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.鈍角三角形【解析】選B.由斜二測畫法的規(guī)則可知△ABC為直角三角形,且直角邊的長度關(guān)系為AC=2AB.3.已知兩個圓錐,底面重合在一起(底面平行于水平面),其中一個圓錐頂點到底面的距離為2cm,另一個圓錐頂點到底面的距離為3cm,且兩頂點不同側(cè),則其直觀圖中這兩個頂點之間的距離為(
)A.2cm B.3cm C.2.5cm D.5cm【解析】選D.圓錐頂點到底面的距離即圓錐的高,故兩頂點間距離
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