第七章 平行線的證明

2第七章2平行線證明7.1為什要證明．如圖，利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行邏輯推理，工人蓋房時(shí)常用木條EF定矩形門框ABCD使其不形這種做法的根據(jù)是（）

A小華用的多C．人用的一樣多

B小明用的多D．能定誰用的多A兩點(diǎn)之間線段最短C．形的四個(gè)角都是直角

B．形的對(duì)稱性D．角的穩(wěn)定性

8下列推理正確的是()A．如果a>bb>c，．在上完數(shù)學(xué)課后，王磊發(fā)現(xiàn)操場上的旗桿與旁邊一棵大樹的影子好像平行，但他不敢肯定，此時(shí)他最好的辦法是（）A找來三角板尺通過平移三角板來驗(yàn)證影子是否平行B相信自己，兩個(gè)影子就是平行的C．造幾何模型，用已學(xué)過的知識(shí)證明D作一直線截兩影子并用量器測出同位角的度數(shù)，若相等則影子平行．下列說法中，①銳角都相等；②大于90°小于平角的角是鈍角；③互為相反數(shù)的兩數(shù)和為；若l⊥，l⊥l，則l⊥l．其中正確的有（）121A①②B．②③③④D．②④若n是數(shù)＋是______2n．(填“數(shù)或偶”．下列結(jié)論，你能肯定的是（）A今天天晴，明天必然還是晴天B三個(gè)連續(xù)整數(shù)的積一定能被整除C明的數(shù)學(xué)成績一向很好而后天的競賽考試中他必然能獲得一等獎(jiǎng)D兩張照片看起來完全一樣以知道這兩張必然

B．a(chǎn)>b則C．＝∠，則這兩個(gè)角是對(duì)頂角D．兩和等于180°，那么這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角下列推理正確的()A弟今年哥比弟弟大6歲到了明年，哥哥比弟弟只大5歲為弟明年比今年長了1歲B．果a∥，b∥c，則a∥cCA與B相原因是它們看起來大小差不多D．為頂角必然相等，所以相等角必是對(duì)頂角10.判下列說法是否正，并說明理由：（）如果AB=BC那么點(diǎn)C是AB的點(diǎn)（）如果等腰三角形的兩條邊長為和，那么這個(gè)等腰三角形的周長為是同一張底片沖洗出來的

（）如果a│││那a

=b

.．下列說法正確的是（）A驗(yàn)察或?qū)嶒?yàn)完全可以判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)的正確與否B推理是科學(xué)家的事，與我們沒有多大的關(guān)系C．于自然數(shù)n，n定是質(zhì)數(shù)D．10個(gè)果，將它放進(jìn)9個(gè)中，則少有一個(gè)筐中的蘋果不少于．小明和小華在手工制作課上用鐵絲制作樓梯模型，如圖，那么他們兩個(gè)人用的鐵絲（）

（）銳角三角形中最大的角一定大于或等于°.（）一個(gè)三角形如果有兩個(gè)角互,么這個(gè)三角形是直角三角.

27．2

定義與題

．圖所示O是線l一點(diǎn)，∠AOB，．下列命題屬于定義的()A兩點(diǎn)之間線段最短B25的方根是C．旁內(nèi)角互補(bǔ)D．有個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是的整式方程是二元一次方程．下列是定義的是()A兩點(diǎn)確定一條直線B同位角相等C．一個(gè)偶數(shù)都能被除D．到線的距離是該點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度．下列語句是命題的()A連接P，Q兩B畫一條線段等于已知線段C．點(diǎn)M作線的線D．條線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)．命題：①鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；②對(duì)頂角相等；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④兩點(diǎn)之間線段最短．其中真命題()

則∠＋∠＝，根據(jù)上述條件用如…那么…的式寫出一個(gè)真命題：．出下列命題的條件與結(jié)論．(1)兩條直線平行，同位相等(2)同角或等角的補(bǔ)角相(3)兩直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．列語句哪些是命題？對(duì)于命題，請(qǐng)先將它改寫A1個(gè)

B2個(gè)

．3個(gè)

．個(gè)

為如果……那么…的式找指出是真命題三不同的直線在一平面內(nèi)下命題：①如果∥b⊥c那么⊥c②果∥∥a，那么∥c；③如果⊥c⊥，么b⊥c；④如果⊥，⊥a，那么b其真命題有_．．說明命題如果，，c是ABC的邊那么長為a，－，c－1三條線段能構(gòu)成三角”是假命題的反例可以是)Aa＝2，b＝，c＝3B．a(chǎn)＝，＝2，c＝C．＝3＝3，＝4D．＝3＝，c＝5．命題直角三角形兩個(gè)銳角互的條件是：________________________________________．命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”改寫為“如果……那么……”的形式：說明命題如x>yax>a是一個(gè)假命題，可以舉的反例是_．

還是假命題，并說明為什么是假命題．(1)小亮今年上八年級(jí)，年一定上九年級(jí)作條線段的垂直平分線互倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1內(nèi)角相等(5)不式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)號(hào)方向改變．

7．

平行線判定

8如圖，下列推理中，正確的()．如圖，若∠CBEA，則∥，理由是．(2)若∠CBE＝∠，則∥，理由是．(3)若∠CDB＋∠＝，則∥，理由是．

A．∵2＝∠4，AD∥B∵＝∠，∴∥C．∠4∠D，∴∥BCD．∠＋B，∴AB∥第8

第9

第10題如圖知線EF⊥足為∠1＝140°第

第2題

第3題

則當(dāng)∠2等多少時(shí)AB∥CD.(如，用直尺和三角尺作直線，，從圖中可知，直線AB與直線位置關(guān)系為______．．如圖，直線，與直線c相，給出下列條件：①∠＝∠25＝∠∠＋∠7∠5＋∠＝其中能判定a的是)

AB．30°D．60°．圖，若將木條繞旋后與木行，則旋轉(zhuǎn)的最小角度為)AB．95°D．．果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，A①②③④

B①③④

．①③

．②④

那么這兩個(gè)()．如圖，∠＝∠2，則下列結(jié)論正確的()

A相等B互補(bǔ)

．相等或互補(bǔ)D不能確定A∥B∥CDC∥EFDEFBC

．圖，將三個(gè)相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段，AC，AE，ED，DB中相互平行的線段()A4組

B組

．2組

D．1組第4題

第5

第6題．如圖所示，以下條件能判定GE∥的()

第題

第13題A＝B．∠＝DCHC．＝∠D．∠HCE＝AEG如條件中判斷直線l∥l的()12A＝∠3B．∠＝∠C．4．∠2＋∠＝．兩條直線被第三條直線所截，有一對(duì)同位角相等，則這一對(duì)同位角的角平分()

．圖，已知AB⊥ADCD⊥AD∠＝∠2，完成下列推理過程：證明：AB⊥AD，CDAD(已知)，∴＝________90°(垂直定義，又∵∠1＝∠已知，∴∠BAD－＝∠CDA______(等式的性)，A互相垂直C．交但不垂直

B互相平行D．不能確定

即：∠＝∠ADF.∴DF∥_______(錯(cuò)角相等，兩直線平)．

7．

平行線性質(zhì)

．圖，直線l，ll交一點(diǎn)，直線l∥l，若111如AB∥直l交于點(diǎn)交點(diǎn)F，若∠＝80°，則∠于)AB．110°．D．80°

＝，＝88°，則∠3的數(shù)為()AB．46°D．56°．圖，直線∥，直角三角形ABC的頂點(diǎn)B在線a上＝＝α的數(shù)為()AB．35°D．55°．一幅直角三角板ABC和EDF，如圖放置(其中第題

第2

第3題

∠A＝，∠F＝，點(diǎn)落AC邊，且．如圖，已知∠＝70°如果CD∥BE，那么B的度數(shù)為()AB．D．120°圖△ABC中B點(diǎn)作∥AB，∠＝，則∠的數(shù)為()AB．D．75°∥＝平∠EFD的度數(shù)等于()AB．151°．D．97°

∥，則∠的數(shù)為．．條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方(即∥CD，如圖所)如果第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)的B，那么∠應(yīng)_．12.已知：圖，AB∥，E是AB的點(diǎn)＝DE.求證：(1)∠＝∠；(2)ACBD.第題

第5題

第6題．如圖ABCD相交于點(diǎn)OOTAB，CEAB∠ECO，則等()AB．D．．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②3∠；③∠2∠＝90°；④∠＋∠＝180°.中正確的個(gè)數(shù)有()A1個(gè)

B．2個(gè)

．3個(gè)

D個(gè)圖AB∥CDE在CB延長線上∠ABE＝60°，則∠的數(shù)為)AB．100°．D．20°第

第8

第9題

7．三角形內(nèi)和定理（一．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為：7：，那么這個(gè)三角形是（）A直角三角形B銳角三角形C．角三角形D等邊三角形．已知△ABC三個(gè)內(nèi)角A、∠、∠C滿足關(guān)系式∠∠∠A則此三角形一定（）A有一個(gè)內(nèi)角為B．有一個(gè)內(nèi)角為

如∠1+∠2+∠∠∠5+度數(shù)為．．圖所示，在ABC中，∠∠，⊥，DE⊥AB∠，則ADE=．C．直角三角形D是鈍角三角形

第13題

第14題

第15題eq\o\ac(△,．)ABC∠﹣B=35°∠則B=）ABCD40°．如圖，在中，B=46°C=54°AD平∠BACBC于DDE∥ABAC于EADE的大小是（）ABCD．50°

．角三角形兩銳角的平分線所交成的=．．圖，在，BC邊不動(dòng)，點(diǎn)A豎向上運(yùn)動(dòng)，∠A越越小，B∠越越大．若A減小α，B增度∠C增度，則α、β、三者之間的等量關(guān)系是．第4題

第5

第7

第

第18題圖eq\o\ac(△,，)ABC中C=70°沿圖中虛線截去，則∠1+∠（）AB．．．關(guān)于三角形內(nèi)角的敘述錯(cuò)誤的是（）A三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°B三角形兩個(gè)內(nèi)角的和一定大于C．角形中至少有一個(gè)角不小于D．個(gè)角形中最大的角所對(duì)的邊最長．如圖，點(diǎn)O是ABC內(nèi)點(diǎn)，A=80°，∠，則∠BOC等（）AB．135°．法確定．三角形中，最大角等于最小角的2，最大角又比另一個(gè)角大，則此三角形的最小角等于．．如圖所示，在ABC，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則∠B=∠，∠．

如△中∠AE于EAD平∠BAC，∠的數(shù)．．圖，已知AB∥DE點(diǎn)C是BE上一，∠∠，∠D=∠DCE．求證AC⊥CD．第

第10題

第11題．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰放在等腰直角三角板的斜邊上，BC與DE交點(diǎn)M若ADF=100°，則∠BMD=．．如圖，∠α=．．△ABC中A=∠B=∠C，則A=

°．．如圖，直線a∥b，則∠A=于，則．

，若作BH⊥

7．三角形內(nèi)和定理（二下列說正確的有（）①三角形的外角大于它的內(nèi)角；②三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和；③三角形的外角中至少有兩個(gè)鈍角；④三角形的外角都是鈍.A.1個(gè)個(gè)D.4個(gè)如果一三角形的一個(gè)外角等于等于它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形是________三角形如果一三角形的一個(gè)內(nèi)角大于相鄰的外角三角形是三角形如圖BEC的小關(guān)系為_如圖，，∠，∠是△的同的三外角，則∠＋∠23

10.如eq\