第18章 三角形中位線練習(xí)題

第18章

三角形中位線練習(xí)題一、選擇題1、若三角形的三條中位線長(zhǎng)分為，3cm4cm則原三角形的周長(zhǎng)為（）A．4.5cmB．．9cm．36cm2、已知△ABC周為16，、分是AB、AC的中，則△的長(zhǎng)等于()A.1B.2C.4D.3、在△中，D、分是ABAC的中PBC上意一點(diǎn)，那eq\o\ac(△,么)面是△面的A.

11B.C.D.2344、若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得四邊形是矩形，則原四邊形一定是（A、腰梯形B、對(duì)角線相的四邊形C、平行四邊形D、對(duì)角線互相垂直的四邊5、若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形一是（）A、形B、對(duì)角線互相垂的四邊形C矩形D對(duì)角線相等的四邊形6、如圖，，兩點(diǎn)分別位于一池塘的兩端，小聰想用繩子測(cè)量A，間的離，但繩子不夠，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)B點(diǎn)，找到ACBC的點(diǎn)DE，并且測(cè)DE的長(zhǎng)為10m，A，B間距離為（）A15m．25mC．30m．20m6題7題題9題7、如圖在中，E，，分別是ABBC，CA的點(diǎn)AB=6，AC=4，四邊形AEDF的周長(zhǎng)（）A．B．C．．408、如圖，已知四邊形ABCD，，分是DCBC上的EF分是AP，RP的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上點(diǎn)向點(diǎn)C移而點(diǎn)R不時(shí)，那下列結(jié)論成立的是（）A．線段EF的逐漸增大．線段EF的長(zhǎng)逐漸減少C．線段EF的不變．線段EF的長(zhǎng)不能確定9、如圖，、分別為△ABC的、AC上的點(diǎn)，且AM=BMAP=2CP，與CM相于N，已知PN=1，則PB的為()A.B.3C.4D.10、如圖，的長(zhǎng)為1，結(jié)的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形?再連結(jié)第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類推，第2010個(gè)角形的周長(zhǎng)是（）A、

1

B、

1

、

D、

20082009

2008

200911、如圖，是邊三角形、分別BC、AC的中，為同于B、、的BC的任意一點(diǎn)，△DPH為邊三角.連接FH，則EP與FH的大關(guān)系是(A.EP＞FHB.EP＝C.＜FHD.確定D

CFB11題12題13圖10題12、如圖，在四邊形中EF分別AC、BD的中點(diǎn)，則EF與AB+CD的系是()A.2EF＝AB+CDB.2EF＞AB+CDC.2EF＜AB+CDD.不確13、如圖，△中∠B=2∠，ADBC于DM為BC的點(diǎn)AB=10，MD的為)A.10B.8.6D.

二、填空題1、如圖△ABC中D、分別、AC的中點(diǎn)，則線段CD是ABC的，段DE是△ABC.1題2題圖7題圖2、如圖，、、分別是△ABC各邊的中點(diǎn)）如果EF4cm，么BC＝；如AB10cm，那么DF＝cm；（）線AD與中線EF的系是.3、△ABC中，D、分別、的中點(diǎn)，若DE，AD＝，AE＝，eq\o\ac(△,則)ABC的周長(zhǎng)為______．4、三角形的三邊長(zhǎng)分別是3cm，5cm6cm則連結(jié)三邊中點(diǎn)所圍成的三角形的周長(zhǎng)_________cm5、在Rt△中，∠°AC=5?BC=12則連結(jié)兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)_______．6、如圖，∥，、分別是BCAD的中，且AB=a,CD=b則EF的長(zhǎng)為.7、如圖邊ABCD中別是AB的中∠DAC=32°ACB=80°FEG=.8、如圖，在中AB=AC=10BC=8AD平分交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)eq\o\ac(△,則)的長(zhǎng)9、如圖，在△ABC中AD平∠BACBDAD∥，交AB于E,若AB=5，則DE的長(zhǎng).10圖eq\o\ac(△,，)ABC中BC的中平分BACM作MF∥AC于FFC的等于.8題題10題三、解答題1、已知：如圖，是△ABC的位線AF是BC上的中線，求證：與AF互平分

D

C2、如圖，在△ABC中點(diǎn)D在BC且CD=CACF分∠ACBAE=EB，求證EF=

12

BD．3、如圖，已知eq\o\ac(□,)ABCD中E，分別AD，BC的點(diǎn)，求證：MN∥．

E4、如圖，點(diǎn)E，，，分別是CDBC，ABDA的點(diǎn)E

D求證：四邊形EFGH是行四邊。

HE

A

GBCF5、已知：△的線BD、交于，、別是OBOC的中．求證：四邊形DEFG是行四邊．6、如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線AD上任意一點(diǎn)E，不合，F(xiàn)，分別是，BC，CE的中點(diǎn)．證明：四邊形EGFH是行四邊形；

ADG

HB

F

C7、如圖，在四邊形ABCD中AD=BC，，，分是AB，CD，的中.求證：△EFG是腰角.GE8、如圖，四邊形ABCD中，、分別是ADBC的中，G、別是對(duì)角線BD、AC的點(diǎn)試判斷EF與GH的系，并說明.

9、如圖，在△ABC中，≠，為BC的中AD分∠交BC于D，BE⊥于E，CF⊥于F求證：ME=MF.

10、如圖，在四邊形中DC∥AB以ADAC邊eq\o\ac(□,作)ACED，長(zhǎng)DC?交于EB的中點(diǎn)F．求證：

1CFAB2

11、如圖，在△ABC中，已知AB=10，AC=6，AD平分∠BACCD⊥AD于點(diǎn)D，?為BC中．求DE的．12、已知：如圖，eq\o\ac(□,在)ABCD中ECD的點(diǎn)，F(xiàn)是AE的點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G．求證GF＝GC13、如圖，AD是的線，EAD的中，延長(zhǎng)與AC的點(diǎn)求證：AF=

12

FC

AEBD

C14、已知：如圖，E為ABCD中邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且＝，結(jié)AE分交BC、于F、，連結(jié)AC交BD于，連結(jié)OF．求證：AB＝2OF

15、如圖，已知AB=12，AB⊥BC于，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．點(diǎn)E是CD的點(diǎn)，求AE的長(zhǎng)16、已知：如圖，在四邊形中AD＝BCEF分別DC、AB邊中點(diǎn)FE的長(zhǎng)線分別與AD、BC的長(zhǎng)線交于、點(diǎn)求證：AHF＝BGF．17、已知：如圖，在△中，AB=AC，是AB的點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到D，使BD=AB．求證：．CAEBD18、已知：如圖，△ABC是角角形，分別以，AC為向外側(cè)作等eq\o\ac(△,邊)ABM和等△CAN.D，分別是MB，BC，CN的點(diǎn)，連結(jié)DE，求證DE=EF

19、已知：在△ABC中，（）圖1，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)AE⊥，⊥AC垂足分別為點(diǎn)E，，AE，BF交于M，連DEDF．若DE=

DF，則

的值為．（）圖2，若CB=CA，點(diǎn)D是AB邊中點(diǎn)，點(diǎn)在三形的內(nèi)部，且∠MAC=∠MBC，點(diǎn)M分別作ME⊥BC，⊥，足分別為點(diǎn)，F(xiàn)，連接，DF求證：DE=DF．（）圖3，若將上面問題（2）中的條件CB=CA”變?yōu)镃B≠”其他條件不變，試探究DE與DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明的結(jié)論20、已知：如圖1四邊形ABCD中AB=CDE.F分別是BC.AD的點(diǎn)，連接EF并延，分別與CD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M、，則∠BME=CNE.（不必證明）⑴如（2四邊形ADBC中