第一章三角形的證明知識(shí)總結(jié)及練習(xí)題

第一章三角形的證明一重知點(diǎn)1、等三角（）質(zhì)全三形對(duì)應(yīng)、對(duì)應(yīng)角相等（）定SAS2、腰三角

、、HL(直角三形)。（）質(zhì)①腰角的兩角相“等對(duì)角②腰角的角分、底邊的線邊的線互重（三線一（）定①有邊相的角是腰角②有個(gè)相的角形等三形等對(duì)邊（）證：假命的論成，后導(dǎo)與知件矛盾結(jié)命：條和論成逆

命：結(jié)和件成3、邊三角（）定：三邊相的三形等三形（）質(zhì)①個(gè)角等60度，三邊相②有腰角的切質(zhì)（）定①個(gè)都等三形是邊角②一角等度等三角是邊角。4、角三角定理：在角角形中，如果一銳是度么所對(duì)的角等斜邊一。(2)定：在直三角，斜邊的中線等于邊的一(3)

直三形兩角余有個(gè)互的角是角角(4)勾定理；角三形兩條角邊的平方等于斜的平方勾股定的逆定理：果三角兩邊的平方等于第邊的平方，么這個(gè)三角形直角三角形（5“邊、直角邊或“HL直角三形全等的判定理：邊和一條直邊分別等的兩個(gè)直三角形等定理的用：判定兩直角三形全等5、段垂平線（

線段的直平分線上點(diǎn)到這線段的兩個(gè)點(diǎn)的距相等（2）一條線段兩端點(diǎn)距相等的點(diǎn)，這條線的垂直平分上6、平線（1）平分線上的到這個(gè)的兩邊的距相等（2）一個(gè)角的內(nèi)，到角兩邊距離相的點(diǎn)在個(gè)角的平分上二、考：考點(diǎn)等腰三角形的質(zhì)1．知等腰角形的一個(gè)角為°，則這個(gè)等腰三角的頂角()A．°B．40．50°D802等腰三角的兩條長(zhǎng)分別為5和cm則的周長(zhǎng)是_．3已等腰三形的＝AC＝底BC＝12則ABC的角平線AD長(zhǎng)是_______cm.1

考點(diǎn)等腰三角形判定1．圖15－4在△ABC中∠B＝∠，＝，則AC的為（）A．B．3CD．52．圖－5，在△中ABAC，點(diǎn)D，E在BC邊上，ABD＝∠DAE＝∠＝36°則圖中共有腰三角的個(gè)數(shù)是（）A．B．5CD．7考點(diǎn)3等邊三角的性質(zhì)1．長(zhǎng)為6cm等邊三形中，一邊上高的度為________．2．圖－，已知△ABC是等邊三形，點(diǎn)，D，E在同一線上，C＝，DFDE，則∠E＝度．考點(diǎn)4直角三角1．eq\o\ac(△,Rt)ABC中，ACB＝90°AB10是AB上的中，則CD的長(zhǎng)是（）A．B．10C5D.

522．△ABC中，C＝°，∠ABC＝°，平分∠ABC于點(diǎn)D，若AD＝6則CD＝．考點(diǎn)5勾股定理其逆定1．eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C＝°，a＝，＝12則c長(zhǎng)為（）A．．C．D.632．列每一數(shù)據(jù)中的三數(shù)值分為三角形的邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角角形的是（）A．，45B．，810C.，，D．5，，13考點(diǎn)6垂直平分的性質(zhì)判定2

1．在線段AB的直平分上，PA＝7，＝．2如圖－3所，兩根索加固立的電線桿若要使索與AC的長(zhǎng)度等，需加條件理由是___________?？键c(diǎn)7

角平分的性質(zhì)和判1.如圖151在△中，∠C＝°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，CD4，則點(diǎn)D到AB的距離_______2．圖15－，點(diǎn)在，DE⊥ABDF，且＝DF，線段是△ABC的()A．．角平分線C．垂直分線D．線3

第一章測(cè)題一、選題1已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5㎝該等腰三角形的周長(zhǎng)（）A．7㎝B．9㎝C．12㎝或者9㎝D．12㎝2．一個(gè)等腰三角形的頂角是40°，則它的底角是（）A．40°B．50°C．60°D．70°3．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是6cm8cm、10cm，則△ABC的面積是（）A.24cm

2

B.30cm

2

C.40cm

2

D.48cm

24.如圖，在△ABC和△DEF，已知AC=DFBC=EF，要使△≌△DEF，還需要的條件是（）A.∠A=∠DB.∠ACB=∠FC.∠B=∠DEFD.∠ACB=D5．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)DAC邊上，且則∠A的度數(shù)為（）A.30°B.36°C.45°D.70°（題）（題圖）6.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（）的交點(diǎn)A.三個(gè)內(nèi)角平分線B.三邊垂直平分線C.三條中線D.

三條高7.

如圖．在ABC，A=30°，DE垂直平分斜邊AC交AB于，E是足，連接CD，若，AC的是（）ABC4D48.△ABC中，∠∶∠B∶∠=1∶∶，最小邊cm，最長(zhǎng)邊AB的長(zhǎng)是（）A.5cmC.5cmD.8cm二、填題9.“等邊對(duì)等角”的逆命題是______________________________10．在△ABC中，邊、BC、AC的直平分線相交于P，則、PB、PC的大小關(guān)系是.11⊿ABC中=900

平分線BE交于點(diǎn)BOC=.12．在△ABC中，A=40°AB=ACAB的垂直平分線交與D，則∠DBC的度數(shù)為．4

13．

如圖，矩形紙片，AB=2ADB=30°，沿對(duì)角線BD折（ABD和EBD落在同一平面內(nèi)A、E兩間的距離為．14.腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30

，腰長(zhǎng)為6則其底邊上的高是。三解題1.如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=BCAD是△ABC的角平分線，若BD=1，求DC.

D

C2.如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD.求證：；3.如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF交于D且BD=CD.平分線上.

求證：D在∠BAC的5