第11講 圓與函數(shù)

第

圓與函例1如,拋線

的與x軸于A兩,與y軸于點(diǎn)C,D拋物線上一點(diǎn),其坐標(biāo)為,),B點(diǎn)坐標(biāo)(1,0).(1)求拋物線的解析式;(2)經(jīng)過ABD三的圓交AC點(diǎn)F,交直線y=x+3點(diǎn)E,試斷BEF的形狀,并加以證明例2如,在直角坐標(biāo)系,以A

為圓心以1

為半徑的圓與x軸交B、C兩與y軸于DE點(diǎn)(1)求點(diǎn)D的標(biāo)(2)若B、、三點(diǎn)在拋物線

上求個拋物線的解析;(3)若⊙的線交x軸的半軸于點(diǎn)M交軸負(fù)半軸于點(diǎn),切點(diǎn)為P,且∠OMN=30°試判斷直線MN是否過拋物線的頂,并說明理由例3已二次函數(shù)(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

的頂點(diǎn)M在線y=-4x上并且圖象經(jīng)過點(diǎn)(2)設(shè)次二次函數(shù)與x軸另一個交點(diǎn)為B,與的交點(diǎn)為C,經(jīng)過M、、三點(diǎn)的圓O’的直徑長;2

(3)設(shè)圓O’與y軸另一個交點(diǎn)N,經(jīng)過N點(diǎn)的直線為l圓心’是否在直線l,請說明理由.例4

已知拋物線

經(jīng)過A(1,0),B(5,0)兩點(diǎn),最點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,y軸交于點(diǎn)(1)求該拋物線的解析式;(2)若△ABC的接圓⊙與y軸另一交點(diǎn)為D,⊙的DE平于x軸求線CE的析式;3

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)F,使△與△CDE相?若存在求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo),并判定直線CF與⊙的置關(guān)若不存,說明理.例5.如圖,直線(1)求M、兩點(diǎn)坐;

與x軸、軸分別交于M、N.如果點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,以點(diǎn)為圓相切,求點(diǎn)P的坐標(biāo)

為半徑的圓與直線例6．已:如,點(diǎn)D的標(biāo)(0,1),⊙D交y軸A、B,交x軸C,過C的直與y軸交于P.4

(1)求證PC是⊙的線(2)判斷在直線PC上是否存在點(diǎn)E,得.若存在,求出點(diǎn)E的標(biāo)若存在,請說明理由(3)當(dāng)直線PC繞點(diǎn)P轉(zhuǎn)時與弧AC于點(diǎn)F(與A重合連結(jié)OF,設(shè)PF=m,OF=n,求m、之函數(shù)關(guān)系式,并寫出變量n的取范.例7已,如圖AB是⊙的徑O圓,AB=20,DP與O相切于點(diǎn)D,DP⊥為足PB與⊙O交點(diǎn)C,PD=8.(1)求BC的長;(2)連結(jié)DC,求tan∠的;(3)以A為點(diǎn)直AB為x軸立平面直角坐標(biāo),求直線BD.5

科目：數(shù)

家庭作業(yè)學(xué)生姓：_________

作業(yè)等：______問：如圖已知圓心A(0,3),⊙與軸⊙B的圓心在x軸正半軸上,且⊙B與⊙外切于點(diǎn)P,兩的公切線MP交于點(diǎn)M,軸點(diǎn)N.(1)若sin∠OAB=,求直線MP的解式及經(jīng)過、N、點(diǎn)的拋物線的解析;(2)若⊙的置大小不變⊙的心在x軸正半軸上移,并使⊙與⊙始外,過M作B的線MC,切點(diǎn)為C,此變化過程中探:(a)四邊形OMCB是怎的特殊四邊