2023版高三物理一輪復(fù)習(xí)專題10磁場(chǎng)（含2023年高考真題）

PAGEPAGE12專題10磁場(chǎng)1．〔2022天津卷〕．如下圖，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ，如果僅改變以下某一個(gè)條件，θ角的相應(yīng)變化情況是〔〕A．棒中的電流變大，θ角變大B．兩懸線等長變短，θ角變小C．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大D．磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變小答案A.解析：水平的直線電流在豎直磁場(chǎng)中受到水平的安培力而偏轉(zhuǎn)，與豎直方向形成夾角，此時(shí)它受拉力、重力和安培力而到達(dá)平衡，根據(jù)平衡條件有，所以棒子中的電流增大θ角度變大；兩懸線變短，不影響平衡狀態(tài)，θ角度不變；金屬質(zhì)量變大θ角度變?。淮鸥袘?yīng)強(qiáng)度變大θ角度變大.2．(2022全國理綜)質(zhì)量分別為m1和m2、電荷量分別為q1和q2的兩粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩粒子的動(dòng)量大小相等.以下說法正確的選項(xiàng)是A.假設(shè)q1=q2，那么它們作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等B.假設(shè)m1=m2，那么它們作圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定相等C.假設(shè)q1≠q2，那么它們作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定不相等D.假設(shè)m1≠m2，那么它們作圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定不相等答案：AC解析：根據(jù)半徑公式及周期公式知AC正確.3．(2022全國理綜).如圖，兩根互相平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流.a、o、b在M、N的連線上，o為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到o點(diǎn)的距離均相等.關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，以下說法正確的選項(xiàng)是A.o點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B.a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C.c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同D.a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同解析：A錯(cuò)誤，兩磁場(chǎng)方向都向下，不能；a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，B錯(cuò)誤；c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，C正確；c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，都向下，D錯(cuò)誤.答案：C4．〔2022海南卷〕.空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中的正方形為其邊界.一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從O點(diǎn)入射.這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子.不計(jì)重力.以下說法正確的選項(xiàng)是A.入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同B.入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同D.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大答案：BD解析：在磁場(chǎng)中半徑運(yùn)動(dòng)時(shí)間：〔θ為轉(zhuǎn)過圓心角〕，故BD正確，當(dāng)粒子從O點(diǎn)所在的邊上射出的粒子時(shí)：軌跡可以不同，但圓心角相同為1800，因而AC錯(cuò)5．〔2022廣東卷〕.質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速度率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖2種虛線所示，以下表述正確的選項(xiàng)是A．M帶負(fù)電，N帶正電B.M的速度率小于N的速率C.洛倫磁力對(duì)M、N做正功D.M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間答案：A解析：根據(jù)左手定那么可知N帶正電,M帶負(fù)電,A正確;因?yàn)閞=mv/Bq,而M的半徑大于N的半徑,所以M的速率大于N的速率,B錯(cuò);洛倫茲力永不做功,所以C錯(cuò);M和N的運(yùn)行時(shí)間都為t=πm/Bq,所以D錯(cuò).6．〔2022北京高考卷〕．處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)帶電粒子，僅在磁場(chǎng)力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流，那么此電流值A(chǔ)．與粒子電荷量成正比B．與粒子速率成正比C．與粒子質(zhì)量成正比D．與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比答案：D解析：由電流概念知，該電流是通過圓周上某一個(gè)位置〔即某一截面〕的電荷量與所用時(shí)間的比值.假設(shè)時(shí)間為帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，那么公式I=q/T中的電荷量q即為該帶電粒子的電荷量.又T=2πm/qB，解出I=q2B/2πm.應(yīng)選項(xiàng)D正確.××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××ABOC●××××××××××××××××××××××××××××××××ABOC●O＇●O＇＇DC.D.3答案：B解析：根據(jù)作圖法找出速度為v時(shí)的粒子軌跡圓圓心O＇，由幾何關(guān)系可求出磁場(chǎng)中的軌跡弧所對(duì)圓心角∠AO＇C=60°，軌跡圓半徑，當(dāng)粒子速度變?yōu)関/3時(shí)，其軌跡圓半徑，磁場(chǎng)中的軌跡弧所對(duì)圓心角∠AO＇＇D=120°，由知，應(yīng)選B.8．〔2022山東卷〕.(18分)如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔、，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為，周期為.在時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為、電量為〔〕的粒子由靜止釋放，粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻通過垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū).〔不計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場(chǎng)〕〔1〕求粒子到達(dá)時(shí)德速度大小和極板距離.〔2〕為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件.〔3〕假設(shè)已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在時(shí)刻再次到達(dá)，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感強(qiáng)度的大小解析：〔1〕粒子由至的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得eq\o\ac(○,1)由eq\o\ac(○,1)式得eq\o\ac(○,2)設(shè)粒子的加速度大小為，由牛頓第二定律得eq\o\ac(○,3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得eq\o\ac(○,4)聯(lián)立eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)式得eq\o\ac(○,5)(2)設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由牛頓第二定律得eq\o\ac(○,6)要使粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)不與極板相撞，須滿足eq\o\ac(○,7)聯(lián)立eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)式得eq\o\ac(○,8)〔3〕設(shè)粒子在兩邊界之間無場(chǎng)區(qū)向左勻速運(yùn)動(dòng)的過程用時(shí)為，有eq\o\ac(○,9)聯(lián)立eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,9)式得eq\o\ac(○,10)假設(shè)粒子再次到達(dá)時(shí)速度恰好為零，粒子回到極板間應(yīng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得eq\o\ac(○,11)聯(lián)立eq\o\ac(○,9)eq\o\ac(○,10)eq\o\ac(○,11)式得eq\o\ac(○,12)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\o\ac(○,13)聯(lián)立eq\o\ac(○,10)eq\o\ac(○,12)eq\o\ac(○,13)式得eq\o\ac(○,14)設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，由eq\o\ac(○,6)式結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得eq\o\ac(○,15)由題意得eq\o\ac(○,16)聯(lián)立eq\o\ac(○,14)eq\o\ac(○,15)eq\o\ac(○,16)式得eq\o\ac(○,17)9.〔2022四川卷〕．〔20分〕如下圖，水平虛線X下方區(qū)域分布著方向水平、垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，整個(gè)空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)〔圖中未畫出〕.質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球P靜止于虛線X上方A點(diǎn)，在某一瞬間受到方向豎直向下、大小為I的沖量作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng).在A點(diǎn)右下方的磁場(chǎng)中有定點(diǎn)O，長為l的絕緣輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端連接不帶電的質(zhì)量同為m的小球Q，自然下垂.保持輕繩伸直，向右拉起Q，直到繩與豎直方向有一小于50的夾角，在P開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)自由釋放Q，Q到達(dá)O點(diǎn)正下方W點(diǎn)時(shí)速率為v0.P、Q兩小球在W點(diǎn)發(fā)生正碰，碰后電場(chǎng)、磁場(chǎng)消失，兩小球粘在一起運(yùn)動(dòng).P、Q兩小球均視為質(zhì)點(diǎn)，P小球的電荷量保持不變，繩不可伸長，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小和P進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v；(2)假設(shè)繩能承受的最大拉力為F，要使繩不斷，F(xiàn)至少為多大？(3)求A點(diǎn)距虛線X的距離s.解析：(1)設(shè)小球P所受電場(chǎng)力為F1，那么F1=qE ①在整個(gè)空間重力和電場(chǎng)力平衡，有Fl=mg ②聯(lián)立相關(guān)方程得 E=mg/q ③設(shè)小球P受到?jīng)_量后獲得速度為v，由動(dòng)量定理得I=mv ④得 v=I/m ⑤說明：①②③④⑤式各1分.(2)設(shè)P、Q同向相碰后在W點(diǎn)的最大速度為vm，由動(dòng)量守恒定律得mv+mv0=(m+m)vm ⑥此刻輕繩的張力也為最大，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得F-(m+m)g=eq\f((m+m),l)vm2 ⑦聯(lián)立相關(guān)方程，得 F=(eq\f(I+mv0,2ml))2+2mg ⑧說明：⑥⑦式各2分，⑧式1分.(3)設(shè)P在肖上方做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為h，那么 tP1=eq\f(s,v) ⑨設(shè)P在X下方做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tP2，那么tP2=eq\f(πm,2Bq) ⑩設(shè)小球Q從開始運(yùn)動(dòng)到與P球反向相碰的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tQ，由單擺周期性，有 11由題意，有tQ=tP1+tP212聯(lián)立相關(guān)方程，得 n為大于的整數(shù) 13設(shè)小球Q從開始運(yùn)動(dòng)到與P球同向相碰的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tQ′,由單擺周期性，有 14同理可得 n為大于的整數(shù) 1510.(2022全國新課標(biāo)).〔18分〕如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面〔紙面〕.在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開該區(qū)域，離開時(shí)速度方向與直線垂直.圓心O到直線的距離為.現(xiàn)將磁場(chǎng)換為平等于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一粒子以同樣速度沿直線在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開該區(qū)域.假設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.解析：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓周的半徑為r，由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得eqqvB=m\f(v2,r)①式中v為粒子在a點(diǎn)的速度.過b點(diǎn)和O點(diǎn)作直線的垂線，分別與直線交于c和d點(diǎn).由幾何關(guān)系知，線段、和過a、b兩點(diǎn)的軌跡圓弧的兩條半徑圍成一正方形.因此，②設(shè)=x，由幾何關(guān)系得③④聯(lián)立式得⑤再考慮粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場(chǎng)中受力公式得⑥粒子在電場(chǎng)方向和直線方向所走的距離均為r，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑦vt⑧式中t是粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，聯(lián)立式得⑨11.〔2022上海卷〕．〔13分〕載流長直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝kI/r，式中常量k＞0，I為電流強(qiáng)度，r為距導(dǎo)線的距離.在水平長直導(dǎo)線MN正下方，矩形線圈abcd通以逆時(shí)針方向的恒定電流，被兩根輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛，如下圖.開始時(shí)MN內(nèi)不通電流，此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的張力均為T0.當(dāng)MN通以強(qiáng)度為I1的電流時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T1，當(dāng)MN內(nèi)電流強(qiáng)度變?yōu)镮2時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均大于T0.〔1〕分別指出強(qiáng)度為I1、I2的電流的方向；〔2〕求MN分別通以強(qiáng)度為I1、I2的電流時(shí)，線框受到的安培力F1與F2大小之比；〔3〕當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度為I3時(shí)兩細(xì)線恰好斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為a，求I3.解析：〔1〕I1方向向左，I2方向向右，〔2〕當(dāng)MN中通以電流I時(shí)，線圈所受安培力大小為F＝kIiL〔EQ\F(1,r1)－EQ\F(1,r2)〕，F(xiàn)1:F2＝I1:I2，〔3〕2T0＝G，2T1＋F1＝G，F(xiàn)3＋G＝G/ga，I1:I3＝F1:F3＝〔T0－T1〕g/〔a－g〕T0，I3＝〔a－g〕T0I1/〔T0－T1〕g，12.〔2022江蘇卷〕．如下圖，MN是磁感應(yīng)強(qiáng)度B勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，一質(zhì)量為m、電荷量為q粒子在紙面內(nèi)從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，假設(shè)粒子速度為v0，最遠(yuǎn)可落在邊界上的A點(diǎn)，以下說法正確的有A．假設(shè)粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，其速度一定小于v0B．假設(shè)粒子落在A點(diǎn)的右側(cè)，其速度一定大于v0C．假設(shè)粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能小于D．假設(shè)粒子落在A點(diǎn)左右兩側(cè)d的范圍內(nèi)，其速度不可能大于答案：BC解析：當(dāng)粒子以速度垂直于MN進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，最遠(yuǎn)，落在A點(diǎn)，假設(shè)粒子落在A點(diǎn)的左側(cè)，速度不一定小于，可能方向不垂直，落在A點(diǎn)的右側(cè)，速度一定大于，所以A錯(cuò)誤，B正確；假設(shè)粒子落在A點(diǎn)的右側(cè)處，那么垂直MN進(jìn)入時(shí)，軌跡直徑為，即，,解得，不垂直MN進(jìn)時(shí)，，所以C正確，D錯(cuò)誤.ylll-U1U2m+qU0U0o0+0-0ylll-U1U2m+qU0U0o0+0-0oxz待測(cè)區(qū)域A〔1〕求粒子射出平移器時(shí)的速度大小v1；〔2〕當(dāng)加速電壓變?yōu)?U0時(shí)，欲使粒子仍從A點(diǎn)射入待測(cè)區(qū)域，求此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓U；〔3〕粒子以不同速度水平向右射入待測(cè)區(qū)域，剛進(jìn)入時(shí)的受力大小均為F，現(xiàn)取水平向右為x軸正方向，建立如下圖的直角坐標(biāo)系oxyz，保持加速電壓U0不變，移動(dòng)裝置使粒子沿不同的坐標(biāo)軸方向射入待測(cè)區(qū)域，粒子剛射入時(shí)的受力大小如下表所示，請(qǐng)推測(cè)該區(qū)域中電場(chǎng)強(qiáng)度