2023高考物理一輪總復(fù)習(xí)第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律第8講牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問題課時(shí)達(dá)標(biāo)

PAGEPAGE2第8講牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問題[解密考綱]主要考查對(duì)牛頓第二定律的深刻理解，會(huì)利用牛頓第二定律處理動(dòng)力學(xué)兩類根本問題，高考試題往往綜合牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律進(jìn)行考查，題型有選擇題、計(jì)算題．1．(2022·重慶卷)高空作業(yè)須系平安帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到平安帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng))，此后經(jīng)歷時(shí)間t平安帶到達(dá)最大伸長(zhǎng)，假設(shè)在此過程中該作用力始終豎直向上，那么該段時(shí)間平安帶對(duì)人的平均作用力大小為(A)A．eq\f(m\r(2gh),t)＋mg B．eq\f(m\r(2gh),t)－mgC．eq\f(m\r(gh),t)＋mg D．eq\f(m\r(gh),t)－mg解析：自由落體運(yùn)動(dòng)階段由動(dòng)能定理mgh＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(2gh)，平安帶上有力作用時(shí)，人體速度由eq\r(2gh)變?yōu)?，那么平均加速度大小為eq\x\to(a)＝eq\r(2gh)/t，方向豎直向上，由牛頓第二定律得eq\x\to(F)－mg＝meq\x\to(a)，得eq\x\to(F)＝meq\x\to(a)＋mg，即eq\x\to(F)＝eq\f(m\r(2gh),t)＋mg.2．(2022·上海卷)如下圖，鳥沿虛線斜向上加速飛行，空氣對(duì)其作用力可能是(B)A．F1 B．F2C．F3 D．F4解析：鳥在空中飛行受到重力和空氣對(duì)其作用力，這兩個(gè)力的合力的方向沿虛線斜向上(與加速度方向相同)，由平行四邊形定那么可得，空氣對(duì)其作用力可能是沿F2方向，故B項(xiàng)正確．3．小孩從滑梯上滑下的運(yùn)動(dòng)可看做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量為M的小孩單獨(dú)從滑梯上滑下，加速度為a1；該小孩抱著一只質(zhì)量為m的小狗再?gòu)幕萆匣?小狗不與滑梯接觸)，加速度為a2，那么a1和a2的關(guān)系為(D)A．a(chǎn)1＝eq\f(M,m)a2 B．a(chǎn)1＝eq\f(m,M)a2C．a(chǎn)1＝eq\f(M,M＋m)a2 D．a(chǎn)1＝a2解析：設(shè)小孩與滑梯間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小孩從滑梯上滑下，受重力G、支持力FN和滑動(dòng)摩擦力Ff.如下圖，由牛頓第二定律，Mgsinα－μMgcosα＝Ma1，a1＝gsinα－μgcosα；當(dāng)小孩抱著一只質(zhì)量為m的小狗再?gòu)幕萆匣聲r(shí)，滿足：(M＋m)gsinα－μ(M＋m)gcosα＝(M＋m)a2，得a2＝gsinα－μgcosα，可見a1＝a2，D項(xiàng)正確．4．(多項(xiàng)選擇)(2022·全國(guó)卷Ⅱ)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤鏈接好的車廂．當(dāng)機(jī)車在東邊拉著車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí)，鏈接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為eq\f(2,3)a的加速度向西行駛時(shí)，P和Q間的拉力大小仍為F.不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，那么這列車廂的節(jié)數(shù)可能為(BC)A．8 B．10C．15 D．18解析：設(shè)PQ間掛鉤東側(cè)有n節(jié)車廂，西側(cè)有k節(jié)車廂，每節(jié)車廂的質(zhì)量為m.當(dāng)向東行駛時(shí)F＝kma；向西行駛時(shí)F＝nmeq\f(2,3)a可知3k＝2n，k、n只能取正整數(shù)，應(yīng)選B、C．5．(多項(xiàng)選擇)如圖甲所示，在粗糙的水平面上，物體A在水平向右的拉力F的作用下做直線運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖乙中實(shí)線所示，以下判斷中正確的選項(xiàng)是(BD)A．在0～1s內(nèi)，拉力F不斷增大B．在1～3s內(nèi)，拉力F保持不變C．在3～4s內(nèi)，拉力F不斷增大D．在3～4s內(nèi)，拉力F不斷減小解析：由vt圖象可知，在0～1s內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，由牛頓第二定律可知，合外力恒定，因此拉力恒定，A項(xiàng)錯(cuò)誤；在1～3s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合外力為零，拉力大小始終等于摩擦力的大小，B項(xiàng)正確；在3～4s內(nèi)，物體做的是變減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小越來越大，摩擦力恒定，那么由Ff－F＝ma可知，拉力F越來越小，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．6．如下圖，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn)，每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速度為0)，用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達(dá)d點(diǎn)所用的時(shí)間，那么(D)A．t1＜t2＜t3 B．t1＞t2＞t3C．t3＞t1＞t2 D．t1＝t2＝t3解析：設(shè)P為圓上的任一點(diǎn)，∠adP＝θ，s＝Pd＝2Rcosθ，由s＝eq\f(1,2)at2，且a＝gcosθ，那么t＝2eq\r(\f(R,g))，顯然t與θ無關(guān)，故D項(xiàng)正確．7．如下圖，傾斜索道與水平面夾角為37°，當(dāng)載人車廂沿鋼索勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，車廂里的人對(duì)廂底的壓力為其重力的1.25倍，那么車廂對(duì)人的摩擦力為其體重的(B)A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,3)C．eq\f(5,4) D．eq\f(4,3)解析：人受力如圖甲所示，顯然此題分解加速度更為簡(jiǎn)便．將加速度a分解為水平分量ax和豎直分量ay，如圖乙所示，那么ax＝acos37°，ay＝asin37°.由牛頓第二定律得：水平方向Ff＝max，豎直方向FN－mg＝may，其中FN＝1.25mg，聯(lián)立以上各式解得eq\f(Ff,mg)＝eq\f(1,3).8．(多項(xiàng)選擇)2022年冬天哈爾濱連降大雪，路面結(jié)冰嚴(yán)重，行駛汽車難以及時(shí)停車，經(jīng)常出現(xiàn)事故．因此某些路段通過在道路上灑一些爐灰來增加輪胎與地面的摩擦．如下圖，一輛運(yùn)送爐灰的自卸卡車裝滿爐灰，灰粒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，爐灰與車廂底板的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，卸灰時(shí)車廂的傾角用θ表示(μ2>μ1)(假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，以下說法正確的選項(xiàng)是(AC)A．要順利地卸干凈全部爐灰，應(yīng)滿足tanθ>μ2B．要順利地卸干凈全部爐灰，應(yīng)滿足sinθ>μ2C．只卸去局部爐灰，車上還留有一局部爐灰，應(yīng)滿足μ1<tanθ<μ2D．只卸去局部爐灰，車上還留有一局部爐灰，應(yīng)滿足tanθ<μ1<μ2解析：欲使?fàn)t灰全部卸下，應(yīng)有mgsinθ>μ2mgcosθ，所以μ2<tanθ；欲使?fàn)t灰留下一局部，應(yīng)有m′gsinθ<μ2m′gcosθ，得μ2>tanθ，且爐灰之間有m″gsinθ>μ1m″gcosθ，得μ1<tan9．如下圖，質(zhì)量為m的物塊甲置于豎直放置在水平面上的輕彈簧上處于靜止?fàn)顟B(tài)．假設(shè)突然將質(zhì)量為2m的物塊乙無初速地放在物塊甲上，那么在物塊乙放在物塊甲上后瞬間，物塊甲、乙的加速度分別為a甲、a乙，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，以下說法正確的選項(xiàng)是(DA．a(chǎn)甲＝0，a乙＝g B．a(chǎn)甲＝g，a乙＝0C．a(chǎn)甲＝a乙＝g D．a(chǎn)甲＝a乙＝eq\f(2,3)g解析：只有物塊甲時(shí)，由平衡條件得kx－mg＝0①；放上乙的瞬間，甲、乙具有相同的加速度，對(duì)甲、乙整體由牛頓第二定律得3mg－kx＝3ma②；聯(lián)立得a甲＝a乙＝a＝eq\f(2,3)g，應(yīng)選項(xiàng)D正確．10．如下圖，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時(shí)，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，那么在突然撤去擋板的瞬間有(D)A．兩圖中兩球加速度均為gsinθB．兩圖中A球的加速度均為0C．圖乙中輕桿的作用力一定不為0D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍解析：撤去擋板前，擋板對(duì)B球的彈力大小為2mgsinθ，因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會(huì)突變，所以撤去擋板瞬間，圖甲中A球所受合力為0，加速度為0，B球所受合力為2mgsinθ，加速度為2gsinθ；圖乙中桿的彈力突變?yōu)?，A、B兩球所受合力均為mgsinθ，加速度均為gsinθ，可知只有D對(duì)．11．如下圖，帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運(yùn)動(dòng)，小球A用細(xì)線懸掛于支架前端，質(zhì)量為m的物塊B始終相對(duì)于小車靜止地?cái)[放在右端．B與小車平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.假設(shè)某時(shí)刻觀察到細(xì)線偏離豎直方向θ角，那么此刻小車對(duì)物塊B產(chǎn)生的作用力的大小和方向?yàn)?D)A．mg，豎直向上 B．mgeq\r(1＋μ2)，斜向左上方C．mgtanθ，水平向右 D．mgeq\r(1＋tan2θ)，斜向右上方解析：以A為研究對(duì)象，受力分析如圖，根據(jù)牛頓第二定律得mAgtanθ＝mAa，得a＝gtanθ，方向水平向右．再對(duì)B研究，小車對(duì)B的摩擦力Ff＝ma＝mgtanθ，方向水平向右，小車對(duì)B的支持力大小為FN＝mg，方向豎直向上，那么小車對(duì)物塊B產(chǎn)生的作用力的大小為F＝eq\r(F\o\al(2,N)＋F\o\al(2,f))＝mgeq\r(1＋tan2θ)，方向斜向右上方．選項(xiàng)D正確．12．(多項(xiàng)選擇)(2022·江蘇泰州模擬)如下圖，在光滑平面上有一靜止小車，小車質(zhì)量為M＝5kg，小車上靜止地放置著質(zhì)量為m＝1kg的木塊，和小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，用水平恒力F拉動(dòng)小車，以下關(guān)于木塊的加速度am和小車的加速度aM，可能正確的有(AC)A．a(chǎn)m＝1m/s2，aM＝1m/s2 B．a(chǎn)m＝1m/s2，aM＝2m/s2C．a(chǎn)m＝2m/s2，aM＝4m/s2 D．a(chǎn)m＝3m/s2，aM＝5m/s2解析：隔離木塊，分析受力，木塊和小車恰不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，它們有相同的加速度，由牛頓第二定律有μmg＝mam，解得am＝2m/s2.木塊和小車發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，am＝2m/s2，小車的加速度為大于2m/s2的任意值．可能正確的選項(xiàng)是A和C．13．(2022·重慶一模)質(zhì)量m0＝30kg、長(zhǎng)L＝1m的木板放在水平面上，木板與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.15.將質(zhì)量m＝10kg的小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，以v0＝4m/s的速度從木板的左端水平滑到木板上(如下圖)．小木塊與木板面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.4(最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2)．那么以下判斷中正確的選項(xiàng)是(C)A．木板一定向右滑動(dòng)，小木塊不能滑出木板B．木板一定向右滑動(dòng)，小木塊能滑出木板C．木板一定靜止不動(dòng)，小木塊能滑出木板D．木板一定靜止不動(dòng)，小木塊不能滑出木板解析：木塊受到的滑動(dòng)摩捧力為Ff2，方向向左，F(xiàn)f2＝μ2mg＝40N，木板受到木塊施加的滑動(dòng)摩擦力為F′f2，方向向右，F(xiàn)′f2＝Ff2＝40N，木板受地面的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，即Ff1＝μ1(m＋m0)g＝60N．Ff1方向向左，F(xiàn)′f2<Ff1，木板靜止不動(dòng)，木塊向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)木塊減速到零時(shí)的位移為x，那么由0－veq\o\al(2,0)＝－2μ2gx得x＝2m>L＝1m，故小木塊能滑出木板，選項(xiàng)C正確．14．(2022·甘肅蘭州一模)如下圖，一物塊以初速度v0滑上正沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶，傳送帶上A、B兩點(diǎn)間的距離L＝9m，傳送帶的速度v＝2m/s.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2.以下說法正確的選項(xiàng)是(AC)A．要使物塊被傳送到B點(diǎn)，初速度可為v0＝6m/sB．要使物塊被傳送到B點(diǎn)，初速度可為v0＝2m/sC．當(dāng)物塊的初速度v0＝4m/s時(shí)，物塊將以2m/s的速度離開傳送帶D．當(dāng)物塊的初速度v0＝2m/s時(shí)，物塊在傳送帶上先做減速運(yùn)動(dòng)，再做加速運(yùn)動(dòng)，而后勻速運(yùn)動(dòng)解析：當(dāng)物塊