2023高考物理一輪總復(fù)習(xí)第十二章振動(dòng)和波光相對論（選修3-4）實(shí)驗(yàn)13探究單擺的運(yùn)動(dòng)用單擺測定重力加速度對應(yīng)演練遷移運(yùn)用

PAGEPAGE2實(shí)驗(yàn)13探究單擺的運(yùn)動(dòng)用單擺測定重力加速度對應(yīng)演練·遷移運(yùn)用1．在“探究單擺的周期與擺長的關(guān)系〞實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)準(zhǔn)備好相關(guān)實(shí)驗(yàn)器材后，把單擺從平衡位置拉開一個(gè)很小的角度后釋放，同時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)，當(dāng)單擺再次回到釋放位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，將記錄的這段時(shí)間作為單擺的周期．以上操作中有不妥之處，請對其中兩處加以改正．答案：①應(yīng)在擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)；②應(yīng)測量單擺屢次全振動(dòng)的時(shí)間，再計(jì)算出周期的測量值．(或在單擺振動(dòng)穩(wěn)定后開始計(jì)時(shí))2．下表是用單擺測定重力加速度實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：擺長l/m0.50.60.81.1周期T2/s22.02.43.24.4(1)利用上述數(shù)據(jù)，在圖的坐標(biāo)系中描繪出l－T2圖象．(2)利用圖象，取T2＝4.2s2時(shí)，l＝1.05m，重力加速度g＝9.86m/s解析：由T＝2πeq\r(\f(l,g))得l＝eq\f(g,4π2)T2，所以圖象是過原點(diǎn)且斜率為eq\f(g,4π2)的一條直線．(1)l－T2圖象如下圖．(2)T2＝4.2s2時(shí)，從圖中可讀出其擺長l＝1.05m，將T2和l代入公式g＝eq\f(4π2l,T2)，得g≈9.86m/s2.3．(2022·天津卷)某同學(xué)利用單擺測量重力加速度．①(多項(xiàng)選擇)為了使測量誤差盡量小，以下說法正確的選項(xiàng)是BC．A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B．組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)D．?dāng)[長一定的情況下，擺的振幅盡量大②如圖甲所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1m的單擺．實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上的兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離ΔL.用上述測量結(jié)果，寫出重力加速度的表達(dá)式g＝eq\f(4π2ΔL,T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1)).解析：①在利用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，為了使測量誤差盡量小，須選用密度大、半徑小的擺球和不易伸長的細(xì)線，擺球須在同一豎直面內(nèi)搖動(dòng)，擺長一定時(shí)，振幅盡量小些，以使其滿足簡諧運(yùn)動(dòng)的條件，應(yīng)選B、C．②設(shè)第一次擺長為L，第二次擺長為L－ΔL，那么T1＝2πeq\r(\f(L,g))，T2＝2πeq\r(\f(L－ΔL,g))，聯(lián)立解得g＝eq\f(4π2ΔL,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2)).4．將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下局部露于筒外)，如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動(dòng)過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出T2－L函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.(1)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2－L關(guān)系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的a；(2)由圖可知，小筒的深度h＝0.315m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.86m/s(3)某次停表計(jì)時(shí)得到的時(shí)間如圖丙所示，那么總時(shí)間為66.3s.解析：(1)由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L＋h,g))得T2＝eq\f(4π2L,g)＋eq\f(4π2h,g)，縱軸截距大于0，圖線應(yīng)為題圖乙中的圖線a；(2)由圖象的截距得