2022年北京市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本多輪練習(xí)題【帶答案】

2022年北京市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本多輪練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

2.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

5.

6.A.1B.3C.5D.7

7.

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

10.A.-2B.-1C.0D.211.（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.

14.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

20.

21.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

22.

23.

24.（）。A.0B.1C.nD.n!

25.

26.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

28.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

37.

38.

39.設(shè)f(x)=e-x，則

40.三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?48.

49.

50.

51.

52.

53.(本題滿分10分)

54.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

2.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

3.B

4.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

5.A

6.B

7.C解析：

8.A

9.B此題暫無解析

10.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

11.A

12.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

13.C

14.B

15.A

16.B

17.B

18.A解析：

19.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

20.B

21.D

22.A

23.A

24.D

25.A

26.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

27.B

28.B

29.A

30.D解析：

31.

32.C

33.

34.B

35.

36.exln