2023年鄭州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬練習(xí)題【帶答案】

2023年鄭州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.

A.0B.1/2C.ln2D.1

4.

5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

9.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.

16.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

17.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

29.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

四、解答題(10題)46.

47.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.(本題滿分10分)

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B

2.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

3.B此題暫無解析

4.C

5.D

6.

7.A

8.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

9.D

10.

11.D

12.B解析：

13.D

14.A

15.D

16.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

17.B

18.B

19.C

20.D

21.B解析：

22.C

23.-3

24.C

25.D

26.D

27.B

28.B

29.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

30.A

31.

32.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

33.

34.3-e-1

35.

36.C

37.（-22）

38.

解析：

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)