江蘇省蘇州吳區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

x=2fmr+〃y=7

1.已知?是二元一次方程組*,的解，則m+3n的值是（）

y=l[nx—my=l

A.4B.6C.7D,8

2.若a,?是一元二次方程的兩根'則B?+a方的值是（）.

3.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,CD±AB,垂足為D,AB=c,ZA=a,則CD長為()

C.c*sina*tanaD.cesinaecosa

4,若二次函數(shù)y=f—2x+機的圖像與x軸有兩個交點，則實數(shù)伙的取值范圍是（）

A.m>lB.〃？￡1C.m>\D.m<\

x=-2

5.方程5x+2y=-9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為1的是（）

A.x+2j=lB.3x+2j=-8

C.5x+4y=-3D.3x—4y=—8

6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#l）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+cVl；②a-b+cVl；③b+2aVl；@abc

A.③④B.②③C.①④D.①②③

7.已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a#l）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論:

①a、b同號；

②當(dāng)x=l和x=3時，函數(shù)值相等;

③4a+b=l；

④當(dāng)y=-2時，x的值只能取1；

⑤當(dāng)-1VXV5時，y<L

其中，正確的有（）

9.如圖，每個小正方形的邊長均為I,則下列圖形中的三角形（陰影部分）與AA4G相似的是（）

10.將一把直尺和一塊含30。和60。角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果NCDE=40。，那么NBAF的大小為

A.10°B.15°C.20°D.25°

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

x-a>Q

11.關(guān)于x的不等式組\,八的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是_____

l-x>0

12.在實數(shù)-2、0、-1、2、一血中，最小的是.

13.如圖，在4x4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任選取一個白色的小正方形并涂黑，使

圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是

14.如圖，將邊長為指的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)30。后得到正方形A，B，C，D，，則圖中陰影部分面積為

_______平方單位.

D'

15.為參加2018年“宜賓市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小聰同學(xué)每天進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)練習(xí)，并記錄下其中7天的最好成

績（單位：m）分別為：2.21,2.12,2.1,2.39,2.1,2.40,2.1.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是.

16.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h,若靜水時船速為26km/h,水速為2km/h,則A

港和B港相距km.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，拋物線y=^+bx+c的頂點為C,對稱軸為直線x=L且經(jīng)過點A（3,-1）,與y軸交于點8.

求拋物線的解析式；判斷△A3C的形狀，并說明理由；經(jīng)

過點A的直線交拋物線于點尸，交x軸于點Q,若SA%=2SAO”，試求出點尸的坐標(biāo).

18.（8分）在一個不透明的盒子中，裝有3個分別寫有數(shù)字1,2,3的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪

拌均勻后，先從盒子里隨機抽取1個小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機取出1個小球，再記下

小球上的數(shù)字.

（1）用列表法或樹狀圖法寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

（2）求兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率P.

19.（8分）如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E,交BA的延長線點F.問:

圖中△APD與哪個三角形全等？并說明理由；求證：△APEs/^FPA；猜想：線段PC,PE,PF之間存在什么關(guān)系？

20.（8分）如圖，MN是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的A處測得一海島在南偏西32。的方向上，向東走過780

米后到達(dá)B處，測得海島在南偏西37。的方向，求小島到海岸線的距離.（參考數(shù)據(jù)：tan37o=cot53%（）.755,

cot37°=tan53°~1.327,tan32°=cot58°=0.625,cot32°=tan58°=l.l.)

21.（8分）如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點E處有一棵盛開的桃花的小桃樹，他想利用平面鏡

測量的方式計算一下小桃樹到山腳下的距離，即OE的長度，小華站在點8的位置，讓同伴移動平面鏡至點C處，此

時小華在平面鏡內(nèi)可以看到點E,且8c=2.7米，CO=H.5米，ZCDE=120°,已知小華的身高為1.8米，請你利用

以上的數(shù)據(jù)求出OE的長度.（結(jié)果保留根號）

3

22.（10分）如圖，二次函數(shù)卜=0?-5%+2（。￥0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C,已知點A（-

4,0）.求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式；若點D（m,n）是拋物線在第二象限的部分上的一動點，四邊形OCDA

的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；若點E為拋物線上任意一點，點F為x軸上任意一點，當(dāng)以A、C、E、F

為頂點的四邊形是平行四邊形時，請求出滿足條件的所有點E的坐標(biāo).

23.（12分）濟南國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：與

滑行時間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示.

滑行時間X/S0123???

滑行距離041224???

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式.現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約840m,他需要多少時間才能

到達(dá)終點？將得到的二次函數(shù)圖象補充完整后，向左平移2個單位，再向下平移5個單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式.

24.某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲

種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元.該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？根據(jù)消費者需求，該

3

網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的不，已知甲種

羽毛球每筒的進(jìn)價為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價為40元.

①若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？

②若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并

說明當(dāng)m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

分析：根據(jù)二元一次方程組的解，直接代入構(gòu)成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.

x=2nvc+=72m+〃=7①

詳解：根據(jù)題意，將?代入,得：＜

y=lnx-my=i-m+2〃=1②'

①+@,得：m+3n=8,

故選D.

點睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關(guān)鍵，比較簡單，是常考題型.

2、C

【解析】

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出a+懺-g、ap=-3,將其代入，+/=包1012空中即可求出結(jié)論.

詳解：??■（!、p是一元二次方程3x2+2x-9=0的兩根，

2

..a+p=--,ap=-3,

2

.2+4二伊”2_{a+-2aB=（一］）2-2X（-3）58

aBa。cc13_3—27

故選C.

bc

點睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于?一、兩根之積等于一是解題的關(guān)鍵.

aa

3、D

【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得結(jié)論.

【詳解】

Be

在r柩45。中，ZACB=90°,AB=C9ZA=a,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得s加“=---,

9

:.BC=csina9

VZA+ZB=90°,Z￡>CB+ZB=90°,

:.ZDCB=ZA=a

在RfAOCS中，ZCDB=90°,

CD

:?cos/DCB=——,

BC

CD=BC9cosa=c9sina9cosa,

故選D.

4、D

【解析】

由拋物線與x軸有兩個交點可得出A=b2-4ac>0,進(jìn)而可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍.

【詳解】

,拋物線y=x2-2x+m與x軸有兩個交點，

/.△=b2-4ac=(-2)2-4xlxm>0,即4-4m>0,

解得：m<l.

故選D.

【點睛】

本題考查了拋物線與x軸的交點，牢記“當(dāng)A=b2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點”是解題的關(guān)鍵.

5,D

【解析】

試題分析：將x與y的值代入各項檢驗即可得到結(jié)果.

'x=-2

解：方程5x+2y=-9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為J1的是3x-4y=-l.

1^2

故選D.

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.

6、C

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x

軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

解：①當(dāng)x=l時，y=a+b+c=L故本選項錯誤；

②當(dāng)x=-l時，圖象與x軸交點負(fù)半軸明顯大于-1,.?.y=a-b+cVl,故本選項正確；

③由拋物線的開口向下知a<l,

??,對稱軸為l>x=~>L

2a

A2a+b<l,

故本選項正確；

④對稱軸為X=--^>1,

2a

...a、b異號，即b>L

.".abc<l,

故本選項錯誤；

,正確結(jié)論的序號為②③.

故選B.

點評：二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定：

(1)a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a>l；否則aVl；

(2)b由對稱軸和a的符號確定：由對稱軸公式x=-b2a判斷符號；

(3)c由拋物線與y軸的交點確定：交點在y軸正半軸，則c>l；否則cVl；

(4)當(dāng)x=l時，可以確定y=a+b+C的值；當(dāng)x=-l時，可以確定y=a-b+c的值.

7、A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象可以判斷題目中各個小題是否成立.

【詳解】

由函數(shù)圖象可得，

a>l,b<l,即a、b異號，故①錯誤，

x=-l和x=5時，函數(shù)值相等，故②錯誤，

,??-3=="=2,得4a+b=l，故③正確，

由圖象可得，當(dāng)y=-2時，x=l或x=4,故④錯誤，

由圖象可得，當(dāng)」VxV5時，yVL故⑤正確，

故選A.

【點睛】

考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.

8、C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出“、Ac的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：觀察二次函數(shù)圖象可知：

b

開口向上，?>1；對稱軸大于1,——>1,/><1；二次函數(shù)圖象與y軸交點在y軸的正半軸，c>l.

2a

?反比例函數(shù)中々=-aVL

二反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；

V一次函數(shù)y=Z?x-c中，b<l,-c<\,

???一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.

故選C.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出以反

c的正負(fù).本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)二次函數(shù)圖象找出氏c的正負(fù)，再結(jié)合反比例

函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論.

9、B

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可.

【詳解】

解：因為第40中有一個角是135。，選項中，有135。角的三角形只有B,且滿足兩邊成比例夾角相等，

故選：B.

【點睛】

本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型.

10、A

【解析】

先根據(jù)NCDE=40。，得出NCED=50。，再根據(jù)DE〃AF,即可得到NCAF=50。，最后根據(jù)NBAC=60。，即可得出NBAF

的大小.

【詳解】

由圖可得,NCDE=40。,ZC=90°,

.?.ZCED=50°,

又：DE〃AF,

:.ZCAF=50°,

VNBAC=60°,

，ZBAF=60o-50°=10°,

故選A.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11、-3Wa<—2

【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含”的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以

得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍.

【詳解】

解：由不等式①得：x>a,由不等式②得：xVl,所以不等式組的解集是aVxVl.

x-?>0

?.?關(guān)于X的不等式組，的整數(shù)解共有3個，...3個整數(shù)解為0,-1,-2,的取值范圍是-3%V-2.

1-x>0

故答案為：-3<a<-2.

【點睛】

本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大

大小中間找，大大小小解不了.

12、-1.

【解析】

解：在實數(shù)-1、0、-1、1、—6中,最小的是-1,

故答案為-1.

【點睛】

本題考查實數(shù)大小比較.

5

13、—

13

【解析】

如圖，有5種不同取法；故概率為《.

14、6-273

【解析】

由旋轉(zhuǎn)角NBAB，=30。，可知NDAB，=90o-3(F=60。；設(shè)B，C，和CD的交點是O,連接OA,構(gòu)造全等三角形，用S陰影

部分=S正方形-S四邊形AB9D,計算面積即可.

【詳解】

解：設(shè)和CD的交點是O,連接OA,

,.,AD=ABSAO=AO,ZD=ZB,=90°,

/.RtAADO^RtAAB，O,

:.NOAD=NOAB'=30°,

.?.OD=OB，=V5,

S四邊形AB'OD=2SAAOD=2X1^XV6=2V3

S用影部分=5正方形-S四邊彩AB'OD=6"26.

【點睛】

此題的重點是能夠計算出四邊形的面積.注意發(fā)現(xiàn)全等三角形.

15、2.40,2.1.

【解析】

把7天的成績從小到大排列為：2.12,2.21,2.39,2.40,2.1,2.1,2.1.

???它們的中位數(shù)為2.40,眾數(shù)為2.1.

故答案為2.40,2.1.

點睛:本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)

是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

16、1.

【解析】

根據(jù)逆流速度=靜水速度-水流速度，順流速度=靜水速度+水流速度，表示出逆流速度與順流速度，根據(jù)題意列出方程,

求出方程的解問題可解.

【詳解】

解：設(shè)A港與B港相距xkm,

根據(jù)題意得：

----------F3=---------，

26+226-2

解得：x=l,

則A港與B港相距1km.

故答案為：1.

【點睛】

此題考查了分式方程的應(yīng)用題，解答關(guān)鍵是在順流、逆流過程中找出等量關(guān)系構(gòu)造方程.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)y=-x2+2x+2；(2)詳見解析；(3)點尸的坐標(biāo)為(1+及，1)、(1-血，1)、(1+76?-3)或(1-6，-3).

【解析】

(1)根據(jù)題意得出方程組，求出b、c的值，即可求出答案；

(2)求出B、C的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)求出AB、BC、AC的值，根據(jù)勾股定理的逆定理求出即可；

(3)分為兩種情況，畫出圖形，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)求出PE的長，即可得出答案.

【詳解】

'———=1

解：(1)由題意得：J2x(-1),

-9+3b+c=-\

b-2

解得：c，

c=2

:.拋物線的解析式為J=-X2+2X+2；

(2),由y=-x1+2x+2得：當(dāng)x=0時，y=2,

：.B(0,2),

由尸-(x-1)2+3得:C(1,3),

VA(3,-1),

：.AB=3y/2,BC=后，AC=2亞,

.,.AB^B^AC2,

，ZABC=90°,

.?.△ABC是直角三角形；

(3)①如圖，當(dāng)點。在線段AP上時,

過點尸作尸E，x軸于點E,4D_Lx軸于點O

***SA0PA=2SAOQA9

：.PA=2AQf

：.PQ=AQ

VPE//AD,

???△PQESAAQD,

.PEPQ1

ADAQ

：.PE=AD=1

:S-x2+2x+2=l得：x=l±yf2,

：.P（1+V2，1）或（1-V2，D，

②如圖，當(dāng)點。在山延長線上時,

過點尸作PE_Lx軸于點E,AO_Lx軸于點O

?0AM=2?SAOQAf

：.PA=2AQf

：.PQ=3AQ

\*PE//AD,

???△PQEsAAQD,

.PEPQ,

??---=—二=3,

ADAQ

:.PE=3AD=3

;由-X2+2^+2=?3得：x=l±yf69

二產(chǎn)（1+n，-3）,或（1-#，-3）,

綜上可知：點尸的坐標(biāo)為（1+&,1）、（1-a,1）、（1+76.-3）或（1-遙，-3）.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識點，能求出

符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵.

4

18、（1見解析；（2）,.

【解析】

（1）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；

（2）根據(jù)（1）可得共有9種情況，兩次取出小球上的數(shù)字和為奇數(shù)的情況，再根據(jù)概率公式即可得出答案.

【詳解】

（1）列表得，

123

1234

2345

3456

（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的共有4種，

???P兩次取出的小球上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率P=4.

【點睛】

此題可以采用列表法或者采用樹狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件.樹

狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件.解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：概率=所求

情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

19、（1）ACPD.理由參見解析；（2）證明參見解析；（3）PC2=PE?PF.理由參見解析.

【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用SAS來判定兩三角形全等；（2）根據(jù)第一問的全等三角形結(jié)論及已知，利用兩組角相等

則兩三角形相似來判定即可；（3）根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例及全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：⑴AAPD^ACPD.

理由：四邊形ABCD是菱形，

.\AD=CD,NADP=NCDP.

又；PD=PD,AAAPD^ACPD（SAS）.

(2),/△APD^ACPD,

，NDAP=NDCP,

VCD/7AB,

，ZDCF=ZDAP=ZCFB,

XVZFPA=ZFPA,

/.△APE-AFPA(兩組角相等則兩三角形相似).

(3)猜想：PC2=PE?PF.

理由：,/△APE^AFPA,

APPF

：.——=——即PA2=PE?PF.

FPPA

VAAPD^ACPD,

.*.PA=PC.

/.PC2=PE?PF.

【點睛】

本題考查1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定；3.菱形的性質(zhì)，綜合性較強.

20、10

【解析】

試題分析：如圖：過點C作CD±AB于點D,在RtAACD中，利用NACD的正切可得AD=0.625CD,同樣在RtABCD

中，可得BD=0.755CD,再根據(jù)AB=BD-CD=780,代入進(jìn)行求解即可得.

試題解析：如圖：過點C作CDLAB于點D,

由已知可得：NACD=32。，ZBCD=37°,

在RtAACD中，ZADC=90°,AAD=CDtanZACD=CDtan32°=0.625CD,

在RSBCD中，ZBDC=90°,ABD=CDtanZBCD=CDtan37°=0.755CD,

VAB=BD-CD=780,A0.755CD-0.625CD=780,/.CD=10,

答：小島到海岸線的距離是10米.

【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形、根據(jù)圖形靈活選用三角函數(shù)進(jìn)行求解是

關(guān)鍵.

21、OE的長度為66+1.

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)解答即可.

【詳解】

解：過E作

VZCZ)E=120°,

:.NE。尸=60°,

設(shè)E尸為x,DF=—x,

3

VZB=ZEFC=90°,

VNACB=NECD,

:AABCsAEFC,

.BCCF

??-----=------，

ABEF

1.8_x

即G，

11.5H----x

3

解得：x=9+26,

...DE=手X(9+2@=6百+1,

答：OE的長度為6指+1.

【點睛】

本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)

學(xué)模型來解決問題.

1-3-/4J-3+、宙

22.(1)y=-x+2(1)S=-m,-4m+4(-4<m<0)(3)(-3,1)^(XV,-1)>(V,-1)

222

【解析】

(1)把點A的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，就可求得拋物線的解析式，根據(jù)A,C兩點的坐標(biāo)，可求得直線AC的函數(shù)

解析式；

(1)先過點D作DHJ_x軸于點H,運用割補法即可得到：四邊形OCDA的面積=△ADH的面積+四邊形OCDH的

面積，據(jù)此列式計算化簡就可求得S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；

(3)由于AC確定，可分AC是平行四邊形的邊和對角線兩種情況討論，得到點E與點C的縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，然

后代入拋物線的解析式，就可得到滿足條件的所有點E的坐標(biāo).

【詳解】

3

(1)VA(-4,0)在二次函數(shù)y=ax1--x+1(a#))的圖象上，

/.0=16a+6+l,

解得a=--,

2

13

.?.拋物線的函數(shù)解析式為y=-？x+l；

...點C的坐標(biāo)為(0,1),

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,則

0=—4%+人

L八'

2=b

k=L

解得｛2,

b=2

...直線AC的函數(shù)解析式為：y=gx+2；

(I)???點D(m,n)是拋物線在第二象限的部分上的一動點，

13

AD(m,-----m1-----m+1),

22

13

過點D作DH_Lx軸于點H,則DH=--m+LAH=m+4,HO=-m,

22

V四邊形OCDA的面積=△ADH的面積十四邊形OCDH的面積，

113113

AS=—(m+4)x(-----m1-----m+1)+—(-----m1------m+1+1)x(-m),

222222

化簡，得S=-mJ4m+4(-4VmVO)；

(3)①若AC為平行四邊形的一邊，則C、E到AF的距離相等，

???lyEl=lycl=b

/.yE=±l.

13

當(dāng)yE=l時，解方程-5大-萬x+l=l得，

xi=0,xi=-3,

??.點E的坐標(biāo)為(-3,1)；

13

當(dāng)yE=-1時，解方程—x1—x+l=-1得，

22

-3-741-3+V41

Xl=---------,Xl=---------,

22

...點E的坐標(biāo)為(土叵，-D或(-3+歷,-1)；

22

②若AC為平行四邊形的一條對角線，則CE〃AF,

.*.yE=yc=L

，點E的坐標(biāo)為(-3,1).

綜上所述，滿足條件的點E的坐標(biāo)為(-3,1)、(-3一歷,-ix(-3+如,-1).

22

y

D,

pHOLB\x

23、(1)20s；(2)y=2(x+|)-y

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出y=84()時x的值即可得；

(2)根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解：(1),該拋物線過點(0,0),

???設(shè)拋物線解析式為y=ax2+hx,

將(1,4)、(2,12)代入，得：

a+b=4

'4。+2力=12’

a—2

解得：c,

b=2

所以拋物線的解析式為y=23+2x,

當(dāng)y=840時，2x2+2x=8