江蘇省無錫市各地2022年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）

A.X2-2X-3=0B.X2-2X+3=0

C.X2-2X+1=0D.X2-2X-1=0

2.一、單選題

4

在反比例函數(shù)y=—的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（）

3.如圖，AABC的三邊的長分別為20,30,40,點(diǎn)O是ZV18C三條角平分線的交點(diǎn)，則SMB。：

等于（）

A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

4.一次函數(shù)丫=2*+1）與反比例函數(shù)丁=土女，其中abVO,a、b為常數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（）

D.x

5.點(diǎn)A(a,3)與點(diǎn)B(4,b)關(guān)于y軸對稱，則(a+b)珈7的值為()

A.0B.-1C.1D.72017

6.如圖，已知O。的周長等于,則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是（）

27G

D.27K

2

7.在AABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1,BD=3,那么由下列條件能夠判斷DE〃BC的是（）

DE1DE1AE1AE1

A.——B.=-C.------=-D.=一

BC3BC4AC3AC4

8.如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60。方向行走至B處，又沿北偏西20。方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出

發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）

B.左轉(zhuǎn)80。C.右轉(zhuǎn)100。D.左轉(zhuǎn)100。

9.已知2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三

角形ABC的周長為（）

A.10B.14C.10或14D.8或10

10.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（3,4）,現(xiàn)將點(diǎn)P作如下變換：①將點(diǎn)P先向左平移4個單位，再向下平移3個單位

得到點(diǎn)Pi;②作點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P2；③將點(diǎn)P繞原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)P3,則Pi,P2,P3的坐

標(biāo)分別是（）

A.Pi(0,0),P2(3,-4),P3(-4,3)

B.Pi(-b1),P2(-3,4),P3(4,3)

C.Pi(-1,1),P2(-3,-4),P3(-3,4)

D.Pi(-1,1),P2(-3,4),P3(-4,3)

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11.已知點(diǎn)A(4,yi),B(、歷，y2),C(-2,y3)都在二次函數(shù)y=(x-2)24的圖象上，則y2,y3的大小關(guān)系

是.

12.如圖，如果兩個相似多邊形任意一組對應(yīng)頂點(diǎn)P、P，所在的直線都是經(jīng)過同一點(diǎn)O,且有OP，=k?OP(k#)),那么

我們把這樣的兩個多邊形叫位似多邊形，點(diǎn)o叫做位似中心，已知△ABC與△A，BC，是關(guān)于點(diǎn)O的位似三角形，

OA，=3OA,則小ABC與小的周長之比是.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ADEF可以看作是△ABC經(jīng)過若干次圖形的變化(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn))得

到的，寫出一種由△ABC得到ADEF的過程：

14.如圖，已知CD是RtAABC的斜邊上的高，其中AD=9cm,BD=4cm,那么CD等于cm.

15.為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運(yùn)動”的實(shí)施情況，將某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所

示的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提?供的數(shù)據(jù)，該班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為.

學(xué)生人敷（人）

10體鼻則明

藺（）

16.如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線必=x2（xK））與丫2=三（xK））于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平

DE

行線交yi于點(diǎn)D,直線DE〃AC,交yz于點(diǎn)E,則二二=_.

2

17.如圖，在菱形ABCD中，陽，1）€：于￡,AE=8cm,sinD=-,則菱形ABCD的面積是

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）一個不透明的袋子中裝有3個標(biāo)號分別為1、2、3的完全相同的小球，隨機(jī)地摸出一個小球不放回，再

隨機(jī)地摸出一個小球.采用樹狀圖或列表法列出兩次摸出小球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；求摸出的兩個小球號碼之和等于

4的概率.

19.（5分）某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如

下：

每人銷售件數(shù)1800510250210150120

人數(shù)113532

（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件,

你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由.

20.（8分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽.從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整

數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布直方圖（未完成）和扇形圖如下，請解答下列問題：

（1）A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小24,樣本容量_______,a為：

（2）n為。，E組所占比例為%：

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

（4）若成績在80分以上優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績優(yōu)秀學(xué)生有..名?

21.（10分）我市某中學(xué)舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代

表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.

T分?jǐn)?shù)

□

100……I』1…….初中部

90…

80-

-n部根據(jù)圖示填寫下表；

70…

?345號

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

初中部85

高中部85100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊(duì)的決賽成績較好；計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊(duì)選

手成績較為穩(wěn)定.

22.（10分）如圖，矩形A5C。中，點(diǎn)E為5c上一點(diǎn)，。尸，AE于點(diǎn)F,求證：NAEB=NCDF.

23.（12分）知識改變世界，科技改變生活.導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖，某校組織學(xué)生乘車到黑

龍灘（用C表示）開展社會實(shí)踐活動，車到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，導(dǎo)航

顯示車輛應(yīng)沿北偏東60。方向行駛至B地，再沿北偏西37。方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離.（參

4

tan53°~—)

3

24.(14分)如圖，曲線BC是反比例函數(shù)(4￡x<6)的一部分，其中5(4,1-/n),C(6,-m),拋物線y=

x

-x2+2hx的頂點(diǎn)記作A.

(1)求我的值.

(2)判斷點(diǎn)A是否可與點(diǎn)8重合;

(3)若拋物線與8c有交點(diǎn)，求b的取值范圍.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、B

【解析】

分別計(jì)算四個方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義確定正確選項(xiàng).

【詳解】

解：A、△=(-2)2-4x(-3)=16>0,方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯誤;

B、△=(-2)2-4X3=-8<0,方程沒有實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)正確；

C、A=(-2)2-4xl=0,方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯誤；

D、A=(-2)2-4x(-1)=8>0,方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a和)的根與A=bZ4ac有如下關(guān)系：當(dāng)A>0根時，方程有兩個不

相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)A=0時，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)AVO時，方程無實(shí)數(shù)根.

2、B

【解析】

k

根據(jù)反比例函數(shù)丁=一中k的幾何意義，過雙曲線上任意一點(diǎn)引X軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|解答即可.

x

【詳解】

解:A、圖形面積為|k|=l；

B、陰影是梯形，面積為6；

C、D面積均為兩個三角形面積之和，為2x(i|k|)=1.

2

故選B.

【點(diǎn)睛】

k

主要考查了反比例函數(shù)丁=一中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|,是經(jīng)

x

?？疾榈囊粋€知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義.圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連

的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S='|k|.

2

3、C

【解析】

作OFLAB于F,OEJ_AC于E,ODLBC于D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)

算即可.

【詳解】

作OF1.AB于F,OEJLAC于E,OD_LBC于D,

?.?三條角平分線交于點(diǎn)O,OFJ_AB,OE±AC,OD±BC,

.,.OD=OE=OF,

?"?SAABO:SABCO:SACAO=AB：BC：CA=20：30：40=2：3：4，

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的位置確定a、b的大小，看是否符合ab<0,計(jì)算a-b確定符號，確定雙曲線的位置.

【詳解】

A.由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a>0,交y軸負(fù)半軸，則b<0,

滿足ab<0,

/.a-b>0,

...反比例函數(shù)y=j的圖象過一、三象限，

x

所以此選項(xiàng)不正確；

B.由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a<0,交y軸正半軸，則b>0,

滿足ab<0,

.,.a-b<0,

反比例函數(shù)y=9a的圖象過二、四象限，

x

所以此選項(xiàng)不正確；

C.由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a>0,交y軸負(fù)半軸，則b<0,

滿足ab<0,

:.a-b>0,

二反比例函數(shù)y=j的圖象過一、三象限，

x

所以此選項(xiàng)正確；

D.由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a<0,交y軸負(fù)半軸，則b<0,

滿足ab>0,與已知相矛盾

所以此選項(xiàng)不正確；

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于確定a、b的大小

5、B

【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.

【詳解】

解：由題意，得

a=-4,b=l.

(a+b)2017=(.])2017=-1,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得出a,b是解題

關(guān)鍵.

6、C

【解析】

過點(diǎn)O作OHLAB于點(diǎn)H,連接OA,OB,由。O的周長等于6kcm,可得。O的半徑，又由圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)

可得NAOB=60。，即可證明AAOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OH的長，根據(jù)SABCDEF=6SAOAB

即可得出答案.

【詳解】

過點(diǎn)O作OHLAB于點(diǎn)H,連接OA,OB,設(shè)。。的半徑為r,

VOO的周長等于6ncm,

.".2nr=6n,

解得：r=3,

/.0O的半徑為3cm,即OA=3cm,

?六邊形ABCDEF是正六邊形，

:.ZAOB=-x360°=60°,OA=OB,

6

/.△OAB是等邊三角形，

AB=OA=3cm,

VOH±AB,

/.AH=-AB,

2

AAB=OA=3cm,

3___________o/Q

.,.AH=-cm,OH=VOA2-A//2=r―-cm'

4/

??S正六邊彩ABCDEF=6SAOAB=6X—x3x-------------(cm2).

222

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了正多邊形與圓的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

7、D

【解析】

如圖，VAD=LBD=3,

1

???=一,

AB4

、i,AE/qADAE

當(dāng)——=一時，——=——

AC4ABAC

又,.?/DAE=NBAC,

/.△ADE^AABC,

.,.ZADE=ZB,

.?.DE〃BC,

而根據(jù)選項(xiàng)A、B、C的條件都不能推出DE〃BC,

故選D.

8、A

【解析】

60。+20。=80。.由北偏西20。轉(zhuǎn)向北偏東60。，需要向右轉(zhuǎn).

故選A.

9、B

【解析】

試題分析：".,2是關(guān)于x的方程x2-2mx+3m=0的一個根,

/.22-4m+3m=0,m=4,

.'.x2-8x+12=0,

解得Xl=2,X2=l.

①當(dāng)1是腰時，2是底邊，此時周長=1+1+2=2；

②當(dāng)1是底邊時，2是腰，2+2VL不能構(gòu)成三角形.

所以它的周長是2.

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì).

10、D

【解析】

把點(diǎn)P的橫坐標(biāo)減4,縱坐標(biāo)減3可得Pi的坐標(biāo)；

讓點(diǎn)P的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為原料坐標(biāo)的相反數(shù)可得Pi的坐標(biāo)；

讓點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)的相反數(shù)為尸3的橫坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為尸3的縱坐標(biāo)即可.

【詳解】

:點(diǎn)P（3,4）,將點(diǎn)尸先向左平移4個單位，再向下平移3個單位得到點(diǎn)R,.?.Pl的坐標(biāo)為（-1,1）.

??,點(diǎn)尸關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是P2,...尸2（-3,4）.

二?將點(diǎn)尸繞原點(diǎn)。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)尸3,...尸3（-4,3）.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化；用到的知識點(diǎn)為：左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加，上下平移只改變點(diǎn)的縱坐

標(biāo)，上加下減；兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（a,b）繞原點(diǎn)。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到的

點(diǎn)的坐標(biāo)為（-6,a）.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11、ys>yi>y2.

【解析】

試題分析：將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式，得：yi=3,yz=5-4收',y3=15,；.y3>yi>y2.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的函數(shù)值比較大小.

12、1:1

【解析】

分析：根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比解答.

詳解：：ZUBC與AA的。是關(guān)于點(diǎn)。的位似三角形，.,.△ABCS/UE。.,；0/V=lO4,.,.△ABC與AAEC

的周長之比是：0A:。4，=1：1.故答案為1：1.

點(diǎn)睛：本題考查的是位似變換的性質(zhì)，位似變換的性質(zhì)：①兩個圖形必須是相似形；②對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)；

③對應(yīng)邊平行.

13、平移，軸對稱

【解析】

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)即可得到由小OCD得到AAOB的過程.

詳解：AABC向上平移5個單位，再沿y軸對折，得到△OE尸，

故答案為：平移，軸對稱.

點(diǎn)睛：考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，平移，軸對稱，解題時需要注意：平移的距離等于對應(yīng)點(diǎn)連線的長度，對稱軸為

對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)角為對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小.

14、1

【解析】

利用AACDs/^CBD,對應(yīng)線段成比例就可以求出.

【詳解】

VCD±AB,NACB=90。，

/.△ACD^ACBD,

.CDBD

??—―,

ADCD

?CD4

??=9

9CD

.*.CD=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵.

15、17

【解析】

???8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，眾數(shù)是8,

?.?這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)都是9,.?.中位數(shù)是9,

所以中位數(shù)與眾數(shù)之和為8+9=17.

故答案為17小時.

16、5-5/5

【解析】

試題分析：本題我們可以假設(shè)一個點(diǎn)的坐標(biāo)，然后進(jìn)行求解.設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（好，1）,

555

點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,1）,點(diǎn)E的坐標(biāo)為（石，1）,貝?。軦B=@,DE=&T,則匹=5一石.

5AB

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

17^96cm2

【解析】

根據(jù)題意可求AD的長度，即可得CD的長度，根據(jù)菱形ABCD的面積=CDxAE,可求菱形ABCD的面積.

【詳解】

?￡=2

AD3

.,.AD=11

?.?四邊形ABCD是菱形

.,.AD=CD=11

二菱形ABCD的面積=nx8=96cmL

故答案為：96cm1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，熟練運(yùn)用菱形性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18、⑴見解析;⑵;.

【解析】

（1）畫樹狀圖列舉出所有情況；

（2）讓摸出的兩個球號碼之和等于4的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率.

【詳解】

解：（1）根據(jù)題意，可以畫出如下的樹形圖：

123

AAA

從樹形圖可以看出，兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種.

（2）由樹狀圖知摸出的兩個小球號碼之和等于4的有2種結(jié)果，

.??摸出的兩個小球號碼之和等于4的概率為

【點(diǎn)睛】

本題要查列表法與樹狀圖法求概率，列出樹狀圖得出所有等可能結(jié)果是解題關(guān)鍵.

19、(1)平均數(shù)為320件，中位數(shù)是210件，眾數(shù)是210件；(2)不合理，定210件

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求得結(jié)果；

(2)把月銷售額320件與大部分員工的工資比較即可判斷.

八、皿…1800x1+510x1+250x3+210x5+150x3+120x2?舊

(1)平均數(shù)=---------------------------------------------------------=320件，

15

???最中間的數(shù)據(jù)為210,

???這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為210件，

V210是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，

,眾數(shù)為210件；

(2)不合理，理由：在15人中有13人銷售額達(dá)不到320件，定210件較為合理.

考點(diǎn)：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)

為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.

20、(1)200；16(2)126；12%(3)見解析(4)940

【解析】

分析：(1)由于A組的頻數(shù)比B組小24,而A組的頻率比B組小12%,則可計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算a和b

的值；(2)用360度乘以D組的頻率可得到n的值，根據(jù)百分比之和為1可得E組百分比；(3)計(jì)算出C和E組的

頻數(shù)后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4)利用樣本估計(jì)總體，用2000乘以D組和E組的頻率和即可.

本題解析：

(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為24+(20-8%)=200,

二a=2(X)x8%=16,

/?=2(X)x20%=40,

70

(2)。部分所對的圓心角=360°x——=126°,即〃=126,

200

￡組所占比例為：1一18%+20%+25%+[^*100%)=12%,

(3)C組的頻數(shù)為2(X)x25%=5(),E組的頻數(shù)為2(X)—16—40—50—70=24,

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：

70+24

（4）2000xgJ94o

200

...估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有94（）人.

點(diǎn)睛：本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖

獲取信息時，要認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題，也考查了用樣本估計(jì)總體.

21、（1）

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

初中部858585

高中部8580100

（2）初中部成績好些（3）初中代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定

【解析】

解：（1）填表如下：

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

初中部858585

高中部8580100

（2）初中部成績好些.

???兩個隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高,

...在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些.

(3)VS8j^2=(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(MO-g5)1=70,

六什曲22

S局中隊(duì)2=(70—85>+(100—85>+(100—85>+(75-85)+(80-85)=160,

.?.S初中隊(duì)2Vs高中隊(duì)2,因此，初中代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.

(1)根據(jù)成績表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答.

(2)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可.

(3)分別求出初中、高中部的方差比較即可.

22、見解析.

【解析】

利用矩形的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得出Na)F+NAOF=90。，進(jìn)而得出NC。/=/。4尸，由4O〃BC,得出答案.

【詳解】

???四邊形A5CD是矩形，

：.ZADC=90°,AD//BC,

:.NCZ)尸+NAO尸=90°,

凡LAE于點(diǎn)F,

,NZMF+NAO尸=90°,

:.NCDF=NDAF.

'：AD//BC,

；.NDAF=NAEB,

；.NAEB=NCDF.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確得出ZCDF=Z.DAF是解題關(guān)鍵.

23、(20-5百)千米.

【解析】

分析：作BD_LAC,設(shè)AD=x,在RtAABD中求得BD=?x,在RtABCD中求得CD=t8x,由AC=AD+CD建

3

立關(guān)于x的方程，解之求得x的值，最后由BC=—^｝可得答案.

cosZDBC

詳解：過點(diǎn)B作BDJLAC,

c

D3.........-X..

*

依題可得：ZBAD=60°,ZCBE=37°,AC=13（千米）,

VBD±AC,

.,.ZABD=30°,ZCBD=53°,

在RSABD中，設(shè)AD=x,

,AD

..tanNABD=-----

BD

即tan30°=—=^l,

BD3

，BD=GX,

在RtADCB中，

,CD

/.tanZCB